相交线与平行线章节复习总结.docx

1、两条直线的位置关系2、探索直线平行的条件第二章相交线与平行线3、平行线的性质4、尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系：,。1、从交点的角度分类：假设两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为假设两条直线没有交点，我们称这两条直线为假设两条直线有无数个交点，我们称这两条直线2、只有一个交点时：/两条相交的直线，如下图，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”,两角为：2；一线为：；三性为：。 如上图：其中4N2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像Nl和N2这样的角我们称他们互为； Nl和N3有一个公共的顶点0,并且Nl的两边分别是N3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为；补（余）角性质：同角或等角的补（余）角对顶角的性质：NI和N2互补，N2和N3互补，所以N1=N3()。所以，对顶角垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的，它们的交点叫做。如下图，图中AB，CD,垂足为0。垂直的两条直线共形成仝直角，每个直角都是垂线的性质：经过一点直线垂直于直线；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中；从直线外一点到直线的，叫做点到直线的距离。例题：(1)、如图，3Z1=2Z3,求N1,Z：的度数。、如图,直线AB、CD、EF相交于0,ZEOB=oHAB±CD,Zl=27,那么N2=(3)、如图，AB,CD相父于点0,ZAOD=3ZBOD+20o(1)求NBOD的度数(2)以0为端点引射线0E,0F,射线OE平分NBoD,且NEPF=90°,求NBoF的度数，并画图加以说明。DC、如图,NAOB是钝角,OCQDQE是三条射线,假设0C，0A,OD平分NAOB,OE平分NBOC,那么NDOE的度数是(5)>:0是直线AB上的一点，C0±CD,C)E平分NBoC。(1)如图，假设NAOC=30°,求NDoE的度数(2)假设NAOC=*求NDoE的度数(用含Q的代数式表示)3、没有交点时(1)在同一平面没，两条不相交的直线叫作。(2)与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用，主要表达在一下两个方面：/由角定角/由线定线(3)从两个角度讨论：角、线三线八角：如下图，直线AB,CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个、Z、角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同3侧，在第三条直线EF的同旁(即位置相同)，这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁(即位置交错)，这样的一对角叫做内错角;*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；线判断角（由线平行判断角关系）角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法A根底夯实1、如图ABCD,Zl=100o,Z2=120o,那么Na=2、如图，ABDE,ZABC=80o,ZCDE=140o,那么NBCD=3、如图,A8CDEF,ACDF,假设NBAD=I20°,那么NCDF=A5（第1题）（第2题）（第3题）（第四题）令户o4、如图把三角板放在两条水平线上，那么Nl的度数B能力提升1、NA的两条边和NB的两条边分别平行,且NA比NB的3倍少20°,那么NB=o（1）,如图1,ABDF,请你探究一下NBCF与NB、NF的数量有何关系，并说明理由。(2在图1中，当点C向左移动到图2所示的位置时，ZBCF与NB、NF又有怎样的数量关系呢？(3)在图1中，当点C向上移动到图3所示的位置时，NBCF与NB、NF又有怎样的数量关系呢？(4)在图1中，当点C向下移动到图4所示的位置时，NBCF与NB、NF又有怎样的数量关系呢？【变式训练】(1)如图，假设ABCD,那么N1+N3-N2的度数等于()A.90°B.120oC.150oD.180°(2)如图，两直线AB、CD平行，那么Nl+N2+N3+N4+N5+N6=()A.630°B,720oC.800°D,900°用尺规作图学习目标1、能够按照作图语言完成作图2、能利用尺规作角的和、差、倍动作，能用尺规作一个角等于角3、做角的角平分线4、做一条线段等于线段5、直线的平行线。难点：书写作法和步骤2、求作：射线OP,使NAC)P=NBc)P(即OP平分NAOB)。作法:(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧,OB于M,N；（2）分别以M、N为圆心，大于1.MN的线段长为半径画弧，两弧交2NAoB内于P；作射线0P。那么射线OP就是NAoB的角平分线。例题:如下图，P为NAOB一边OB上的一点（1）请利用尺规在NAoB的内部作NBPQ,使NBPQ=NAoB；（不写作法，保存作图痕迹）（2）请根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行，请说明理由。