直线与圆综合练习题-菁优网.docx
直线与圆综合练习题一.选择题（共22小题）1.（2014崇明县一模）圆O的半径为1.PAsPB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么而访的最小值为()A.-4+2B.-3+&C.-4+22D.-3+222.（2014朝阳区一模）直线y=x+m与圆2+y2=16交于不同的两点M,N,fiMNI3三+0Nb其中O是坐标原点，那么实数m的取值范围是（A.(-22.2U2,22)B.(-42,-C.-2,222U22,42)D-22,223.（2014四川模拟）圆O：2+y2=4上有三个不同的点p、A、B,且满足至=x65->!示（其中x>0）,那么实数X的取值范围是（）A.(0,1)B.1,34. （2014重庆三模）2+y2=l,那么上的取值范围是（）x+2A.(-3,3i(-8,3)c.,+8)D_率与5. （2012桂林一模）直线x+y=a与圆2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量也、而满足0A+三=0A-W那么实数a的值（）A.2B.-2C.611-6D.2或-26. （2012郑州二模）假设A,B,C是圆2+y2=l上不同的三个点，且赢而二0,存在实数入，口使得OC=OA+0B>实数入，的关系为（）A.入,2=lB.11_C.入=lT-111D.+=l7. （2011甘肃一模）点P（x,y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，PA,PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A,B是切点，假设四边形PACB的最小面积是2,那么k的值为（）A.3B21D.28. （2010宁波二模）弦的长度为（）A.269. （2010厦门模拟）直线AB的方程是（A.X-y-3=02圆的方程为2+y2-6-8y=0,过点A（3,5）的直线被圆所截，那么截得的最短B.36C.46D.56假设直线1：y=k(x-2)-1被圆C：x?+y2-2-24=0截得的弦AB最短，那么)B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=010. （2010徐汇区二模）AC,BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC,BD交于点M（1,2）,且IACI=IBD那么四边形ABCD的面积的最大值等于（A.4B.5C.6)D.711 .假设圆(-a)2+(y-a)2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1,那么实数a的取值范围是()af2,32jB.f_32_及)C.(_32_及)D.(一直,出)2,22*22,222U(2,32)2212 .在直角坐标系中，O是原点，OQ=(-2+cos,-2+sin)(R),动点P在直线x=3上运动，假设从动点P向Q点的轨迹引切线，那么所引切线长的最小值为()A.4B.5C.26D.2613 .假设方程JT二二+m无实数解，那么实数m的取值范围是()A.(-<×>,-1)B.0,1)C.(-8,-1)DU2,+8)14 .假设直线y=x+k与曲线X=行?恰有一个公共点，那么k的取值范围是()A.k=±2B.k(-8,-C.k(-2>V2)D.k=-gk(-l,2U2+8)115 .圆(3x)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点，那么IOPIOQI的值为(A.l+m2B.5C.5D.10l+n216 .两点A1-2,0),B(0,2),点C是圆2+y22x=0上的任意一点，那么ABC的面积最小值是()A.3-2B.3+2c.6-2D.3-217 .实数X,y满足(+5)2+(y-12)2=225f那么小，的最小值为()A.4B.1C.2D.218 .假设直线1：ax+by+l=O始终平分圆M：2+y2+4x+2y+l=0的周长，那么(a-2)2+(b-2)?的最小值为(A.5B.5C.25D.1019 .设PO(X0,yo)为圆X2+(y-1)2=1上的任意一点，要使不等式xo-yo-c0恒成立，那么C的取值范围是()_A.(0,+8)B.yj2-1>+8)C.(-8,2+D.1-2*+8)20圆Cl(x+2)2+(y-l)2=1，圆C2(X一3)2+(y-4)2=9*M,N分别是圆白，c2-h的动点，P为X轴上的动点，那么IPMI+1PNl的最小值为()A.6-22B.17-1C.52DVlT21.实数X,y满足2+y2-4x+6y+12=0,那么2x-y-2|的最小值是()A.55B.45C.5D.422.圆C：x2+y2=4(x0,y0)与函数f(x)=l0g2x,g(x)=2'的图象分别交于A(x,y),B(x2,y2),那么xJ+22等于()A.16B.8C.4D.2二.填空题(共1小题)23.圆O：2+y2=l,圆Oi：(X-acos)2+(y-bsin)2=1(a>b为常数，R对于以下命题，其中正确的有.a=b=l时，两圆上任意两点距离d0,1a=4,b=3时，两圆上任意两点距离dl,6a=b=l时，对于任意,存在定直线1与两圆都有公共点a=4,b=3时，对于任意,存在定直线1与两圆都有公共点.直线与综合练习题参考答案与试题解析一.选择题(共22小题)1. (2014崇明县一模)圆0的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么证访的最小值为()A.-4+/2B.-3+亚C.-4+22D.-3+2亚考点：圆方程的综合应用；平面向量数量积的运算.专题：计算题；压轴题.分析：一一要求PAPB的最小值，我们可以根据中，圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，结合切线长定理，设出PA,PB的长度，和夹角，并将PAPB表示成一个关于X的函数，然后根据求函数最值的方法，进行解答.解答：解：如下图：设PA=PB=x(x>0),ZAPO=CX,那么ZAPB=2,p0=117Sina二EPA-PAPBcos2=x2(1-2sin2)J(2-1)x2+lx4-2÷PA丽=y，那即4-(l+y)X2-y=0,由X2是实数，所以二1.(l÷y)2-4×1×(-y)0,y2+6y+l>0,解得y-3-22或y-3+22故(PAPB)min="3÷22此时点评:查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法判别式法，同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.2. (2014朝阳区一模)直线y=x+m与圆2+y2=16交于不同的两点M,N,fiMNI3三+0Nb其中O是坐标原点，那么实数m的取值范围是()_A.(-22,-B.(-42>-C.-2,2D.-22,222U2,22U22,22)42)考点：直线和圆的方程的应用.专题：综合题；直线与圆.分析：设MN的中点为A,利用IMM3IOM+ONb可得IMNI23IOAb从而可得IOAI2,利用点到直线的距离公式，可得护2,即可求出实数m的取值范围.解答：解：设MN的中点为A,那么OA±MN,.IMNI3Oii+ONbIMNI23OAIIOI220AI2IM230AI24,16-IOAl-3|0处，,向l2,.-M2,22m22应选：D.点评：此题考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题.3. （2014四川模拟）圆O：2+y2=4上有三个不同的点P、A、B,且满足标=X而-工（其中x>0）,那么实数X的取值范围是（）0,1)B.1,3考点：圆方程的综合应用.专题:综合题；平面向量及应用.分析:由AP=XOB-×OB=OP-,水，两边平方得4x2=4+1-OPOA*利用向量的数量积公式，即可求出实数X的取值范围.解答：解：AP=-三.OP-OA=XOB-资，×0B=0P-资，两边平方得4x2=4+1-0P0A设而与瓦的夹角为,那么4x2=5-4cos>,.'-1cosa1,.15-4cosa<9,.14x29,.x>0,.l<x<322应选：C.点评：此题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算，还考查了向量与实数的转化.在向量的加，减，数乘和数量积运算中，数量积的结果是实数，所以考查应用较多.4.（2014重庆三模）2+y2=l,那么上的取值范围是（）x+2A.（"3>3>（-8,低北.渔,+8）D.近，3考点:专题:分析:圆方程的综合应用.直线与圆.上的几何意义x+2是（,y）与（2, 0）连线的斜率，设出直线方程，利用圆心到直线的距离为解答:,即可得出结论.解：上的几何x+2意义是（x,y）与（2,0）连线的斜率设过（-2,0）的直线方程为y=k（x+2）,即kx-y+2k=0.2+y2=l,圆心到直线的距离为点评:此题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题.5. （2012桂林一模）直线x+y=a与圆，+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量也、而满足OA+OB=OA-三那么实数a的值（）A.2B.-2C.6-6D.2或2考点:专题:分析:解答:点评:直线和圆的方程的应用；向量的模.计算题；转化思想.先由向量关系推出OAj_OB,结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上，然后求得a的值.解:唯量贝I四茜足_10A+OBj=IOA-OBl得示J1.而，因为直线x+y=a的斜率是1,所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上；所以(0,2)和(0,-2)点都适合直线的方程,a=±2；应选D.此题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是根底题.6. 郑州二模)假设A,B,C是圆2+y2=l上不同的三个点，且水苗二0,存在实数入，U使得OC=0A+0B»实数入，的关系为()A.入2+2=B.1+1C.入=lD.+=l考点：直线和圆的方程的应用；向量的共线定理；数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题：计算题；转化思想.分析：由A,B,C是圆x2÷y2=l上不同的三个点，可得IOAI=l三I=Ioc1=1
