安徽电气职院流体力学泵与风机教案03流体流动的基本概念和方程.docx

第三章流体流动的基本概念和方程一、本章的教学目的及基本要求目的：使学生理解连续性微分方程、理想液体运动微分方程、实际流体的运动微分方程，掌握恒定总流连续性方程、理想液体元流的能量方程与实际液体总流的能量方程、恒定总流动量方程以及恒定平面势流。基本要求：本章主要讨论理想流体运动的基本规律，要让学生了解研究流体运动的两种基本方法、流动的分类和流体动力学的基本概念，掌握流体流动的连续性方程，掌握理想流体运动的微分方程，特别是理想流体微元流束的伯努里方程和定常流动的动量方程，是学习后续知识及其它专业课的基础，应重点掌握；还应掌握几种流速、流量计的测量原理。二.本章各节的教学内容及分钟分配§31研究流体运动的两种方法20分钟§军2流动的分类30分钟§33流体动力学的几个基本概念20分钟§34流体流动的连续性方程30分钟§35理想流体运动的微分方程50分钟§3/理想流体微元流束的伯努里方程50分钟§37伯努里方程应用100分钟§3-8定常流动的动量方程100分钟习题课WO分钟实验200分钟共8学时+2学时+2学时三、本章教学内容的重点和难点重点：连续性微分方程，理想液体运动微分方程。难点：应用连续方程、伯努里方程及流体静力学方程联立解决一维流动的流速（或流量）和压强的计算问题。对这部分内容应结合例题加强训练。四、本章教学内容的深化和拓宽深化：理想流体的能量方程的推广，实际流体总流的能量方程在实际工程中的应用，恒定总流动量方程在实际工程中的应用，恒定平面势流的实际意义。拓宽：实际流体的运动微分方程在三维流场中的数值计算，理想液体元流的能量方程的推广，实际流体总流的能量方程在实际工程中的应用，恒定总流动量方程在实际工程中的应用，平面势流的应用。五、本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题教学方式：讲授一提问一讲授一习题课实验注意问题：1）概念、原理、计算方法的理解、掌握。注意实际流体能量方程和动量方程计算断面的选取，以及解题步骤与方法；注意有涡流与势流2）注意复习高等数学的导数、微分与曲线积分等基本方法六、本章的主要参考书目工程流体力学（管楚定北京电力专科学校）工程流体力学（上海电力学院成教院）工程流体力学（毛羽冲江西电力专科学校）七、本章的思考题和习题思考题：3-1>3-3、3-4、3-6、3-7、3-8、3-9、习题：3-2、3-5、36、3-7、3-8、3-11、3-17>3-19>3-22、3-23、3-26、3-27一、包含教材章节§3-1研究流体运动的两种方法§3-2流动的分类§3-3流体动力学的几个基本概念二、本单元教学内容（具体到各知识点）§3-1描述液体质点运动的两种方法20分钟1）欧拉法2）拉格朗日法§3-2流动的分类30分钟1）恒定流与非恒定流2）均匀流与非均匀流3）一元流与二元流、三元流4）有压流与无压流、射流§3-3流体动力学的几个基本概念50分钟1）流线与迹线2）流管、流束、元流3）流量4）过流断面5）断面平均流速。三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计教师提问学生思考教师讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）电子教案：六、本单元的作业布置思考题：3-1习题：3-1、3-2、3-6七、课后总结一、包含教材章节分分分钟钟钊§3-4流体流动的连续性方程25§3-5理想流体运动的微分方程25§3-6理想流体微元流束的伯努里方程50二、本单元教学内容（具体到各知识点）§3-4流体流动的连续性方程25分钟1）流体流动的连续性方程推导2）恒定总流连续性方程的应用。§3-5理想流体运动微分方程25分钟1）理想流体的特点2）理想流体运动微分方程3）理想流体的能量方程4）理想流体能量方程的应用（比托管）§3-6理想流体微元流束的伯努里方程50分钟1）理想流体微元流束的伯努里方程2）方程的物理意义和几何意义三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计讲授提问学生思考讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）电子教案六、本单元的作业布置思考题：3-3习题：3-3七、课后总结一、包含教材章节§3-7伯努里方程的应用习题课二、本单元教学内容（具体到各知识点）§3-7伯努里方程的应用100分钟1）均匀流与渐变流的压强分布规律2）恒定总流伯诺里方程（即能量方程）3）能量方程各项意义4）能量方程的应用条件与注意事项5）能量方程的应用（文丘里管）：例题分析（一）6）能量方程的推广（有分流的能量方程与水泵）：例题分析（二）三、本单元的教学方式（手段）教学方式：例题讲述与课堂练习四、本单元师生活动设计讲授提问学生思考讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）电子教案六、本单元的作业布置思考题：3-7习题：3-20、3-23、3-24七、课后总结一、包含教材章节§3-8定常流动的动量方程二、本单元教学内容（具体到各知识点）§3-8定常流动的动量方程100分钟1）动量方程的适用条件2）动量方程的解决问题三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计讲授提问学生思考讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）电子教案六、本单元的作业布置思考题：3-3习题：3-27一、包含教材章节第三章小结与习题课二、本单元教学内容（具体到各知识点）15分钟35分钟50分钟第三章小结连续性方程的例题与练习伯努里方程的应用例题与练习三、本单元的教学方式（手段）教学方式：讲授四、本单元师生活动设计讲授提问学生思考讲授五、本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）：电子教案六、本单元的作业布置思考题：36习题：3-25、3-26、第三章流体流动的基本概念和方程引言：流体薪动的特点1、流体的变形运动2、描述流体运动的主要物理量流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系31研究流体运动的两种方法连续介质模型：我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间隙地充满它所占据的空间。描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数流场(flowfield)：流体质点运动的全部空间。流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日(1.agrange)方法，另一种是欧拉(Euler)方法。一、拉格朗日方法1、分析方法：又称随体法,是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。2、位置位示:这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻t,任一流体质点的位置可表为：z三(ab,c),y=y<a,bc,力t=z(a,b.c力(31)式中a、b、C为初始时刻to任意流体质点的坐标，不同的a、b、C代表不同的流体质点。Ol对于某个确定的流体质点，a、b、C为常数，而t为变量，则得到流体质点的运动规律。02对于某个确定的时刻，t为常数，而a、b、C为变量，得到某一时刻不同流体质点的位置分布。通常称a、b、C为拉格朗日变量，它不是空间坐标的函数，而是流体质点标号。3、速度表示：将式(31)对时间t求一阶和二阶导数，可得任意流体质点的速度(velocity)和加速度(acceleration)为:u=(a,b,jt)>=W=(a,brOw=7=(a,b,c,£)=r=az(a,bfCrOar%=N-明(.b,c")at*W_QiSIT*0?=o*(a.b,c"4、密度表示：流体的密度(density)、压强(pressure)和温度(temperature)写成a、b、t的函数，即P=P(a,b,c,t),p=p(a,b,c,t),t=t(a5b,c,t)二、欧拉法1、分析方法:又称局部法，是从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手，来研究整个流体的运动的，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。2、表示：流体质点的流动是空间点坐标(x,y,z)和时间t的函数，流体质点的三个速度分量表示为：u=Cr”£,，)Vw-<x>y,)(34)P喻喻.喻式中，u、v、W分别表示速度矢量在三个坐标轴上的分量：v=ui+vj+wk式(34)中，当参数X、y、Z不变而改变时间t,则表示空间某固定点的速度随时间的变化规律。当参数t不变，而改变X、y、z,则代表某一时刻，空间各点的速度分布。流体质点压力表示:P=>(x,y.t)流体质点密度表示:P=3、流体质点的运动轨迹方程Z有双重意义，一方面它代表流场的空间坐标，另一方面它代表流体质点在空间的位移。根据流体连续介质假设，每一个空间点上都有流体质点所占据。而占据每一个空间点上的流体质点都有自己的速度，有速度必然产生位移。也就是说，空间坐标X、y、z也是流体质点位移的变量，它也是时间t的函数:T=N(QZ-第。)(36)式（36）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间t求导就可得流体质点沿运动轨的三个速度分量d.dydz.五8=五(37)4、流体质点的加速度现在用欧拉法求流体质点的加速度。由于加速度定义为在dt时刻内，流体质点流经某空间点附近运动轨迹上段微小距离时的速度变化率，于是可按复合函数的求导法则，分别将式（34）中三个速度分量对时间t取全导数，并将式（37）代人，即可得流体质点在某时刻经过某空间点时的三个加速度分量+“空势+w理WxW.彳的二呼+w吧+7兜4卬”adr史V%=罢+笆I口螃四(38)用矢景：表示加速度，即：=.T十”Hi,根据矢量分析的点积公式工g三是矢性微分算子分析：式（38）,流体质点的加速度由两部分组成:OI第一部分，当地加速度（IOCaIaCCeleration）：是由于某空间点上的流体质点的速度随时11yw间的变化而产生的，即式（38）中等式右端的第一项一、“一：ttt。2第二部分，迁移加速度（accelerationoftransport）：是某一瞬时由于流体质点速度随空间点的变化而引起的，即式（38）中等式右端的后三项u四、回、W四等“氏说当地加速度和迁移加速度之和称为总加速度（totalacceleration）5、流体质点的加速度的物理意义如图31所示，不可压缩流体流过一个中间有收缩形的变截面管道，截面2比截的速度大。所以当流体质点从1点流2点时,K3-1中向有收缩账的变截面管道内的流动面1小，则截面2的速度就要比截面1由于截面的收缩引起速度的增加，从而产生了迁移加速度；如果在某一段时间内进管道的流体输人量有变化（增加或减少），则管道中每一点上流体质点的速度将相应发变化（增大或减少），从而产生了当地加速度。6、空间点流体质点和空间点是两个截然不同的概念,空间点指固定在流场