北师大版 九年级下册 二次函数图像性质系数作用求解析式.docx
一、教学内容：二次函数图像性质，系数作用,求解析式二、教学目标：知识点一、图像性质(25mins)a看开口方向，c看与y轴的交点位置，b结合a、看对称轴的位置。例1、已知二次函数丁=加+云+c(w)的图象如图所示，有下列四个结论：b<0c>0从-4心0+cv,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个例2、已知二次函数y=o+b+c的图象如图所示,有以下结论:+b+cv;-J+c>1.;(3)abc>0；4a-2h+c<0；c-a>1其中所有正确结论的序号是()A.B.C.(D©D.©【经典练习】1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则a、bc的符号为()A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,C=OC.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c<02 .己知抛物线y=ax2+bx+c的图象2如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b+c>OB.b>-2aC.a-b+c>OD.c<Oy3 .抛物线y=ax,bx+c中，b=4a,它的图象如图3,、,（:有以下结论：c>0；a+b+c>0a-b+c>0；/1（4）b2-4ac<0abc<0；其中正确的为（）-IA.B.C.（DD.©©4 .当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同1B5.已知二次函MJ 是图所为,j + c,如果a>b>c,且a+b + c = 0,则它的图象可能 三的（）Ty 4 BC6.二次函数y=ax*j+bx+c的图象如图5所示, 2a+b, a+b + c四个代数式中，值为正数的有y个飞 ¾½ D那么 abc, b2-4ac,f 7()K1A.4个 B. 3个C. 2个DJ 个一一坐标系内的图象可能是（）7.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致是图中的（知识点二、图像和单调性问题1、函数y=ax+b和y=a2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+和函数y=-/n/+2x+2（根是常数，且加0）的图象可能是（）A.B.C.D.3、已知函数y=2+2x+c的部分图象如下图所示,则C=,当X时；y随X的增大而减小。已知抛物线y=-2(×+3)2+5,如果y随X的增大而减小，那么X的取值范围是。4、已知二次函数y=2+bx+c中，函数)'与自变量1的部分对应值如下表:X-1O1234y1052125(2)当X为何值时，y有最小值，最小值是多少？(1)求该二次函数的关系式；知识点三、a,b,c作用，结合一次函数，反比例函数(15mins)习题：(习题演练讲解20mins)1 .抛物线y=ax2+bx+ca0)过第二、三、四象限，则。O,bO,Cj0.2 .抛物线丁=0?+"+«。0)过第一、二、四象限，则。0,b0,cJi0.3 .已知二次函数y=0+"+c中>(),"<O,c>O,则此函数的图象不经过第一象限1、已知二次函数y=ax,bx+c(a0)的图象如上图所示，则下列结论：a、b同号；当X=I和x=3时，函数值相等；4a+b=0;当尸-2时，X的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2、小强从如图所示的二次函数y=?+瓜+c的图象中，观察得出了下面五条信息：(1)«<0；(2)o1.；(3)Z?>0；(4)+8+c>0;(5)a-b+c>O;你认为其中正确信息的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知二次函数y=a2+bx+c的图象如右上图.则下列5个代数式：ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2ab中，其值大于O的个数为()A.2个B.3个C.4个I).5个4、二次函数y=。/+"+c的图象如下图所示，则bc,b2-4acfo+b+c这5、如上图所示，二次函数y=4+c(w)的图象经过点(-1,2),且与X轴交点的横坐标为X、%,其中-2<%<-1、0<x9<1.,下列结论：4M+cvO24-b<04bc>O®b2+8>4nc正确的结论是。6、已知抛物线y=a2+bx+c(aW0)经过点(1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论：aVO；a+b+c>O;一白>0,则正确的是。Za题型：比较大小问题(15mins)1、若A(-4,y1.),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x?+4x-5的图象上的三点，则y1.,y2,y3的大小关系是()A.y1.<y2<y3B.y2<y1.<y3C.y3<y1.<y2D.y3<y2<y1.2、二次函数y=0r2+云+c的图象如图所示，若M=痴+力+cN=o-b+c,p=4a-b,贝J()A. M>0, N>O, P>OC. >O, NvO, P>0B. MVO,N>0, P>0D. M<0, N>0, P<()3、已知抛物线y=2+反+c(<o)过力(一2,0)、O(0,0)、6(3,%)、C(3,y2)四点，则y与力的大小关系是()A.y,>y2B.y,=y2C.y1<y2D.不能确定
