2025届黑龙江省鸡西市学业水平测试试题.docx

2025届黑龙江省鸡西市学业水平测试试题注意事1 .答卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考4号和座位号填写在试题卷和答题卡上.用2B铅第将试卷类型（B）填濠在答题卡相应位上.将条形码粘贴在答J卡右上角条形码布贴处J2 .作答选界题时，选出每小题答案后，用28卷S把答卡上对应目选事的答案信息点源*U如fll改动，用梭班干净后，再逸除其他答案.答案不能答在试题卷上.3 .非选界J必须用1色字迹的的第或笠字第作答，答案必须写在答题卡各J目指定区域内相应位上上I如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案I不准使用物第和添改液.不按以上要求作答无效.4 .考生必须保证警卡的要洎.考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回.一、逸界题I本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小J1»出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.袋中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个小球，从爱子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，财莪奖，若有5人）与攫球，则恰好2人获奖的概率是（）4070C8038A.B.C.D.2432432432432 .已知抛物线U.=2pY">0）的焦点为/1.对称轴与械的交点为丁，为。上任哀一点，若P7=2勿则乙PTF=().30°B.45°C.60°D.75°3 .波罗尼斯（古希数学家，的公元It26219。年）的著作雄的线论是古代世界知的科学成果，它将团修曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有足的余地.他证明过这样一个余，平面内与两定点电育的比为常数k（k>0,=1(a>b>O),A,B为的长轴A且kD的点的，选是回,后人将这个称为对波罗尼斯R1.现有一国（点，C,D为的短轴0点，动点M海是dm2,AMAH面积的量大值为8,MCD面积的量小值为1,MftIMHl的离心率为）.显B.且C.正D.正33224 .“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传斫时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优朋平台.现日益成为老百姓了解国家动态、IWR时代IMg的热门人/步.酒谶软件主夫设有阅读文章二“视听学习”两个学习模块和每日答题”、,周答星”小专项答题”挑成密”四个答题模块。某人在学习过程中，,依读文章“不能放Ir位，四个答板块中有且仅有三个答板块相邻的学习方法有（）A.60B.192C.240D.4325 .已知复数2=含，则；的虚部为）I).6 .已知复敷二，足，0=3+4/（i为虚敷单位），»3=）A. 4+3/B. 4-3/C. -4+3;D.-4-3/7 .设,b都是不等于1的正数，RTbgJVb公2*2"A2bA2”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8 .在.A4C中，角4瓜C的对边分别为“，,】若c-coM=（2"-力）co",则A4C的形状为（）A.直角三角形B.等膜非等边三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形9 .已知的数/(X)=ogll(x-2-)(a>0,firtl),即f(*>在(3.+)上是单置的数”是-O<<l”的!）.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必寰不充分条件C.充分必要条件10 .执行如图所示的程序植图，出的结果为（）19yC.史13T11.已知I与'之间的一组数据1X1234ym3.24.87.5若）关于I的线性回归方程为y=2l-O.25,则；的值为）I).4.512.设全集为R.集合A=x0vx<2,=A-Al),JA(¾B)=A.xO<xlB.vO<x<lC.xlx<2I).x0<<2二、填空黑：本题共4小题，每小j三5分，共20分.13 .甲、乙两人同时参加公务员考试，甲塔试、面试通过的IK率分别为0和上】乙嬉试、BniM过的概率分别为名和543若试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，明该次考试只有一人被录取的播率是.14 .已知集合t12S.8=三<3.5,Jg.4?=.15 .在长方体A8C。一A4G。中，AB=,AD=2,AA=I,E为BC的中点,则点,I到平面的足育是.、lg,-rt.0<A416 .设函数/(x)=1.；.'o,若存在实敷恤使得关于X的方程f()=，有4个不相等的实根，且这J(oJ<4<X<o4个根的甲方和存在小值，剜实数“的取值低是.三、解答Ah共70分.IMf应写出文字说明、证明过程或演算步»，17 .(12分)己知IiIBCl+二=1G>bA)的两个焦点分别为Fl(-0,0)、Fz(0,0).点M(1,0)ab与一国短辕的两个点的连筑相互垂直.(1)求C的方程；(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为m,n)(m3).过点M任作直线I与一C相交于A、B两点，设直线AN、NP、BN的斜率分别为ki、k”k3,若k+kj=2k”试求m,n浦足的关系式.18 .(12分)如图，正方形AAe。所在平面外一点潴足PE=炉，其中区b分别是AB与A。的中点.D求fibEF1.PCi(2)着AB=4,PE=PF=2«.且二面角P-EF-C的平面角的余弦值为,求BC与平面在户所成角的正弦值19 .（12分）在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王夫妻佰参加该社区的夫泰蒙眼击鼓“戏，每轮爵戏中张明和王各蒙击鼓一次，每个人击中IUe得积分10。分，没有击中戴Je扣积分SO分，共积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中蚊的概率为：.王每次击中鼓的概率为每轮由戒中张明和王击中与否互不影嘀，假设张明43和王:他幻家庭参加两轮蒙眼击岫戏.（I）若家庭量终积分超过200分时，这个家庭就可以取一台全自动洗衣机，问张明和王他的家庭可以取一台全自动洗衣机的概率是多少？（2）张明和王,他们家庭两轮射戏得枳分之和；的分布列和数学期SlE（）.20 .（12分）设精C:二+二=IS>>0）的方心率为,左、右热点分别为耳.鸟，点。在一C上，班巴a'b2的周长为2j+2（I）求一C的标准方程I为定值.21. （12分）设IIiB"+=1，（0>°）的左右焦点分别为6.两个动点，FiMRN=O.（I）若KM=I物卜2百,求”.的值；<11>K«.三MV*Mtlt.M+EF,M.（X=Im-22. （10分）在平面直角坐标系中，曲德C的参数方程为y=2mw*<=T右准线为C上的MWJ6：，”为参数），以生标点O为极点，X轴<2）过第/-：X2+J2=:上任，一点P作E的切/,若/与C交于A,B两点，。为坐标原点，求证：ZAOB的善负半轴为横轴意立极坐标系，直线I的极坐标方程为PCOS(-)=1.(1)求宜豉，的宣角坐标方程和曲线C的普通方程I(2)已知点M(2,0),若直战/与曲线(,相交于八。两点，求册+的值.参考答案一、选界慝，本黑共12小愚，每小愚6分，共60分.在每小JI给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】先确定搂一次中奖的横率，5个人操奖，相当于发生S次皿，根据每一次发生的播率，利用独立复试3的公式得到结果.【目详解】从6个球中操出2个，共有C：=15种结果，两个嫁的号码之和是3的倍数，共有(2).(1.5).(2.4).(3.6).(4,5).摸一次中奖的概率是亮=；,5个人摸奖，相当于发生5次试3,且每一次发生的概率是:，.有5人.与摸奖，恰好有2人获奖的概率是Cj(；)*(；/故选，C.【目点拨】本题主鬟考未了“次独立工厦成验中恰好发生人次的概率，考查独立复姐的傕率.解题时主我是冷清撰奖5次，相当于做了5次独立复送险，利用公式做出结果，属于中档题.2、C【解题分析】如图所示：作>垂直于准线交准线于M,JeiPM=PFI，故IpTl=2PM得到答案.目详解】如BB所示作PM集直于准线交准线于M,UP=PF,在mP7W中，I叼=2P,故P7M=3O°,WZP77'=6(r.【解分析】求得定点M的轨逐方程(X-与j+：【目禅解】设A(-a,0),B(a,0),M(x,y)=也可得1.x2«x±a=8,1x乃X1.a=1,IMla,b即可.92323M.动点M满足E=2，本期考查了拗物线中角度的计算，意在考盍学生的计算能力和转化能力.3、D.MAB面枳的量大值为X,£1。4_II一×2×-a=8»×2b×-42323.团的离心率为=W故选D.【题目点拨】'MCD面积的量小值为1,=I,*a=6.b=,2化向得(本考查了*离心率，动点轨迹，属于中档.【解题分析】四个售JB板块中选三个绑在一起，和另外一个答板块用播入法.注意按例读文章”分类.【目详解】四个答JB板块中选三个制绑在一起，和另外一个答J板块用插入法，由于通读文Ir不能放Ir位，因此不同的方法效为A：C&+A：A；=240.故选IC.【目点拨】本题考查排列Ia合的应用.考查捆绑法和插入法求解制向题.对相向黑用捆绑法，不相邻向题用插入法是解决这类忖意的常用方法.5、【解题分析】分子分母同果分母的共18复敷即可.KflSiM*故二的虚部为I.2i=2i(i+l)=-2+2i=j口(i-Xi+l)-2一ttM：A.目点拨本!考查复数的除法运算，考叠学生运售能力，是一道容易JR.【解分析】利用现效的乘法、除法运算求出:，再根据共朝复数的裳念即可求解.【题目详解】由二i=3+4i,Jz=i=4-3/,I-1所以z=4+3/.【题目点拨】本慝考查了复数的四用运算、共第复效的概念，属于基础愚.【解Il分析】根据对数函数以及指数函数的性质求解a,b的范B1.再利用充分必察条件的定义判断即可.题目详解】,ilogl2<log2"，得-<T，,0°log,alog,blg,<0*1,、或k&a>Sg/>()段0>k&a>log也Iog2n>()O<<IWj,或心力>1或0<b<Zl,b>由2">2'>2,#«>/>>1»故"I。舅<log；”是“2">2，>2”的必要不充分条件，WC.【题目点拨】本考查必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查指数，对数不等式的解法，是基破.8、CC解题分析】利用正弦定理将边化角.再由Sin(A+B)=sinC,化管可得sin8cosA=sinAcosA,后分类讨论可