《能量&动量》练习题.docx

能量&动量1、卫星沿半径为I的圆形轨道绕地球运动，当发动机开始制动后，卫星的速度降低，并转移到与地球相切的椭圆轨道上。试求着陆的时间。计算时不计大气的阻力，且已知地球半径为R,地表重力加速度g。一2、喷气式飞机以200ms的速度在空中飞行，引擎中每秒吸入50kg空气和2.0kg燃料混合燃烧，燃烧后的气体相对飞机以400ms的速度向后喷出。试求该飞机引擎的推力。3、质量为m的两个重球A和B由刚性轻杆连接，竖直立在光滑水平面上。现若对B施以轻微扰动，使系统逆时针翻倒。试求B端所受地面支承力N和杆的方位角的关系。4、一运动粒子与一质量相等的静止粒子发生完全弹性碰撞。试证明：如果碰撞不是对心的，则碰后两粒子必垂直分离（自己作图）。5、长1.的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触。A的表面是半径为R（R<<1.）的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处有一小物体C,A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C,己知在运动过程中A、C始终保持接触。试求：（1）A、B刚分离时，B的速度；（2）A、B分离后，C能到达的最大高度；（3）试判断A从平台的哪边落地，并估算A从B分离到落地所用的时间。能量&动量考试提示与答案1、提示一应用开普勒第三定律£=普a3GMe对小圆轨道a=R,而ng=m"R即T：二电工1-g对椭圆轨道a2=等应用式可求T2=喂N显然，着陆时间为t=2、提木-(-200)(取绝对参照系，并以向Ft=m空气v空气+m森科v燃料故F=50(400-200)-0)+2(400-200)后为正向。)答案：108OONO3、提示：这是一个综合动力学途径、动量能量途径解题的复杂事例。设相关参量如右图。动量关系：mv+m(-vx)=0能量关系：mg1.(1.sin)=m(v;+vj)+-mv约束方程：vbcos=vysinvxcos解得B=岸箫，旷2传鲁以B为参照(非惯性系)，A做圆周运动，动力学方程为:T+mgsin+F*cos=m(vywcos+vx1.11.sin)-1.为求惯性力F*,隔离B,得a=,故F*=ma=Tcosm而且Vyff1.Vy,VX相=Vx+VB=2vx,它们代入式后，得一T4-6sin+sin'=H1.S(1.+s)最后看B球，EFy=O,即可求得NO答案:4-4sin+2sin1(1+cos2)24>提ZK恢复系数e='n"=1v1.n-0mvIn+=muIn+mU2n解得U1.n=O故G1=1.,答案：略。U2n,它们彼此垂直。5、提取(1)(2)问常规，C至最低点时AB分离，考查C下滑至最低点过程:mc(-vc)+(mA+m)vAB=0C1，1、2m<gR=-mcv+-(mA+mB)v;B解得Vab=解得H=Nr, C距平台高度h' 4h-R+ H整体质心水考查C“上爬”的过程，对AC系统:mc(-vc)+mAvAB=(mc+mAX-vAC)7mcvc+mAv1.B=<(mA+mc)vic+mcgH第（3）问物理思想较难：A虽做变加速运动，但AC整体水平动量恒定,干速度腔，且为vac,另据题意R<<1.,故可认为滑下的位移S冲答案：（1）杵;(2)H-;(3)左边，1.糕。