高层建筑结构中的有限元法和有限条法.ppt

高层建筑结构的高层建筑结构的有限元法和有限条法有限元法和有限条法 剪力墙和剪力墙组成的筒体是连续体,将其作为竖向悬臂构件、薄壁杆件或者当洞口较大时视作壁式框架等，都是为了简化而采取的近似模拟；其计算模型一般能近似反应结构的整体工作情况，但当结构很不规整，就无法用上述模型来进行较好模拟。而且结构中某些部位的局部状态：洞口附近的应力集中；框肢剪力墙底部区域各种应力分量的分布情况；竖向集中荷载沿剪力墙高度方向、水平方向的 扩散情况。上述模型都无法真实反应出来 把墙板视作平面应力问题采用有限元方法效果更好 本章内容介绍与剪力墙、筒体有关的有限元方法，简单、适应性强的常应变三角形单元 适用于高层建筑结构的一些较精密的单元 子结构分析方法 7.1常应变三角形单元分析连续体由无限个质点组成 具有无限个自由度，有限元法把连续体简化为有限个单元组成的集合体 这些单元只在有限个节点上相接 集合体只有有限个自由度：使数值计算成为可能。在剪力墙和筒体分析中，常采用三角形或矩形单元。将连续体离散为有限个数的有限尺寸的单元（而不是无限小）的一般规定：单元之间只在节点处连接；单元之间的力只通过节点传递；外荷载只加在节点上。另：对于应力变化较大处，单元划分更细。离散化：由无限个质点转化为有限个单元的集合的分析方法。（数学上：将微分方程的连续形式转化为线性方程组，便于数值求解。任一单元的角点，同时属于相邻单元、也是相邻单元的角点；剪力墙和筒体的壁厚以及材料的弹模，通常每隔若干层变化 一次，厚度和弹模变化处应是单元的边线；在分布荷载集度突变处、集中荷载作用点布置节点，其附近 单元划分更细；单元划分完毕，应将全部单元和全部节点按顺序编号，且均 不得错漏或重复7.1.1划分单元的原则：单元越细（节点越多），精度越高，但节点数 目过多，计算工作量增大而精度变化不明显；在边界曲折、应力较集中、应力变化较大：单 元应细分一些。应力变化平缓时单元可大，细变化逐渐过渡 大；对于三角形单元：其三条边应尽量接近（不应 出现钝角）、对矩形单元：其长宽不宜相差过大；图7.1精度与节点数7.1.2单元位移函数和形函数单元位移函数：把连续体离散为许多细小的单元后，在一个单元的内部范围内，可以把其内部任一点的位移近似地表示为该点坐标的函数这种表达式称为单元位移模式或单元位移函数。单元位移函数通常可用待定系数法求出。最简单的常应变三角形单元的位移函数：关键词：三角形单元、节点坐标、（单元内任一点的）位移函数、节点位移