江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期月考试题（含答案解析）.docx

江苏省苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期月考试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列各式计算正确的是（）A.a2-a3=aB.（a+h）i=a2+h2C.7-3=D.（-3«2）3=-2762 .中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据0.000000014用科学记数法表示为（）A. 14×108B. 1.4×108C.1.4x10-7D. 1.4×1093 .若a>b,则下列不等式一定成立的是（A. 2a<2bB. a2>b2C.a+3>b+3D.224 .下列式子从左到右的变形是因式分解的是（A. a2 -4tz + 3 = («-l)(a-3)B.2(r-ch-a = a(2a-b)C. j2=4a32D.(a+h)2 =a2 +2ab+h25 .如图，有A、3、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为（3。+»），宽为（2+b）的大长方形，则需要A类、8类、C类卡片的张数分别为（）A. 5, 3, 6 B. 6, 7, 2C. 6, 2, 76.下列各对数值中，哪一组是方程2x-3y = T的解（）D.5, 2, 6D.b = 1-27 .被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作.九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？''译文：”今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重X斤，每只燕重），斤，可列方程组为（）5x+y=4y+x(5x+y=4y+x4x+j=5j÷5x-6>,=l5,+6>,=1'5x_6y=l4x+y=5y+x5x+6y=18 .有4张长为。、宽为（。>方）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（+）的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为S?.若，=/S?,则、满足（）A.2a=3bB.2a=5bC.a=2bD.a=3bX>29 .若不等式组一<？有解，则机的取值范围是（）x<lA.m>-2B.n<C.-2<m<D.-2<m10 .若关于X的不等式Or-h>0的解集是XV则关于X的不等式（+A）x>力一的4解集是（）3333A.XV-B.XV-C.x>D.x>-555511 .用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的T.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是20，若铁钉总长度为雨相，则。满足（）A.2.5<a<4B.2.53.5C.3a<4D.3<a3.512 .己知非负数X,y,Z满足?=苫2=号，设W=3-2y+zf则W的最大值与最小值的和为（）A.-2B.-3C.-4D.-6,3对孙，定义一种新的运算G，规定Gg，）弋:公O若关于正数X的不等（G（x,l）>4式组k）恰好有4个整数解，则机的取值范围是（）A.9m<10B.10w<l1C.9<n10D.10wll14.叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积.在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S=半来估算叶面的面积，其中。，b分别是稻叶的长和宽（如图1）,4是常数，试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2）,大致都在稻叶的1处“收尖”.根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中人的值约为（）三三三1 不113/_14/图1图2A.0.79B.0.99C.1.01D.1.2715 .试确定关于心y的方程d+6/+5x=y3_y+2的整数解的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题16 .若2"=5，2fr=7,2,=70,则用。，的代数式表示C为17 .若多项式4/-2妨+9可以写成一个整式的平方，则常数女的值为18 .若（x+）（x3）=2+2-b,贝Ij.-/?=.19 .己知x+y=3,y=l,则(X2)()，-2)=.20 .把方程2x-y=l写成用含有X的代数式表示的形式.x+a=3C可得y=.(用只含4的代数式表示)y-2=a22.若3x3-x-1=O,则9+12x3-3-7x+2024=23.已知心），满足17 + 19j = 6-13x-7y = 10f + l,则代数式+y的值为.24 .已知。+6=4,若-2b<l,则。的取值范围是25 .已知实数mb,c,满足4+h=8,c-=IO.若a,-2b,则+b+c的最大值为421>3-x26 .若关于X的不等式组3的所有整数解的和为-5,则加的取值范围是2x-l<m27 .己知，a+b=x+y=2,ar+fry=5,贝Ij+/)封+"(2+J)=28 .将长为6,宽为(。大于3且小于6)的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当=3时，。的值为.HB29 .已知实数相，a,人满足小+°=b+,n2+2b=2a+4若=+3,则%的取值范围是.30 .EA=(a+Z?)cd+(a+c)2/?d+(a+d)-Z?c+(Z?+c)4d+(Z?+d)2m+(c+d)-aZ?,B=(ac+bd)-,C=(+b)(6+cXc+d)(d+),D=abed且a,bfc,d均不为0,则A+B-CD-三、解答题31 .计算：(l)-22÷(-2O24)0-(一2巧3+/./_(_3/)232 .解下列方程组和不等式组：-Z11=1233x+2y=IO4(x-l)7x+2(2)解不等式组，C+8并写出它的整数解.x+2<333 .分解因式：(l)y-6y+9y；(2)4-8x2+16:(3)x2-2nx+n2-x+n；(I+")?-5+炉,234 .先化简，再求值：(2+b)-(3b+24)(2-3b),其中，a=2,b=-.35 .若关于大y的二元一次方程组=Tx+2y=-2(1)若-2<x+yl,求。的取值范围；(2)若-y满足方程x-y=Y,求。的值.36 .是否存在正整数“和y,使得V=V+2023,若存在，求出满足条件的“和)，的值;若不存在，请说明理由.37 .某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果(单位：千克)乙种水果(单位：千克)总费用(单位：元)第一次80502500第二次40702420(1)求甲、乙两种水果的进价;(2)第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克,购买的资金不超过3240元；求购进的甲种水果至少为多少千克？第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克.由于失水和腐烂，甲种水果减少了。千克，乙种水果减少了1.2a千克.若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润为1134元，则常数。的值为.38 .若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式例如：关于X的代数式/，当一lxl时，代数式F在=±l时有最大值，最大值为1；在x=0时有最小值，最小值为0,此时最值1,0均在-lxl这个范围内，则称代数式/是一lS的”湘一代数式”.(1)若关于X的代数式x,当lx3时，取得的最大值为一最小值为二所以代数式凶_(填“是”或“不是”)lx3的”湘一代数式”.(2)若关于X的代数式危7是-2x2的”湘一代数式”，求a的最大值与最小值.(3)若关于X的代数式卜-2|是mx4的"湘一代数式”，求m的取值范围.39 .阅读材料:如果X是一个有理数，我们把不超过X的最大整数记作x例如，32=3,5=5,=那么，x=x+a,其中Ovl.例如，3.2=3.2+0.2,5=5+0,-2.1=-2.1÷0.9.请你解决下列问题：(1)4.8=,-6.5=；如果1=3,那么”的取值范围是；(3)如果35x-2=2x+l,求X的值；(4)如果X=K+4,其中O<l,且为=国一1,直接写出X的值.参考答案:1. D【分析】根据同底数寡的乘法，完全平方公式，积的乘方，合并同类项，进行解答即可.【详解】解：A、岸/=1,故此选项错误；B、(tr+Z?)2=a2+2ab+h2,故此选项错误；C、丁-丁不能合并，故此选项错误；D、(-302)3=-27a6,故此选项正确；故选D.【点睛】此题考查同底数昂的乘法，同底数塞的除法，积的乘方，合并同类项，掌握运算法则是解题关键.2. B【分析】根据科学记数法的表示形式，确定=L4,1前面O的个数为8得到10的指数为-8,得出结果.【详解】解：0.000000014=1.4×108,故选：B.【点睛】本题考查利用科学记数法把绝对值较小的数表示为a×0n的形式，其中lM<10,等于第一个非0的数字前面0的个数.3. C【分析】根据不等式的性质，逐项判定即可.【详解】*a>b,.2a>2b,故原式一定不成立：B、:当a>Z?>0时，a2>h2X当O>>Z?时，2<Z;2；,故原式不一定成立；C、.,4>b,.+3>6+3,故原式一定成立；Ds,：a>bi-a<-/?,故原式一定不成立.故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握“不等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，不等号不变：不等式两边同时乘以同一个正数，不等号不变；不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向要改变''是解题的关键.4. A【分析】根据分解因式的定义，依次判断，即可求解，本题考查了因式分解的定义，解题的关键是：熟练掌握因式分解的定义.【详解】解：A、片-加+3=5-1)(4一3)是因式分解，符合题意，B、2a2-ab-a=a(2a-b-)f不符合题意，C、Sa5b2=4a3-2a2b,等式左边不是多项式，不是因式分解，不符合题意，D.(a+b)2=a2+2ah+b2f是整式的乘法，不符合题意，故选：A.5. C【分析】利用长方行面积列出式子，展开，找到不同卡片面积对应的系数，就是各自卡片的数量.【详解】(3a+»)(2a+)=