8.1二元一次方程组-教案.docx

分课时教学设计第一课时二元一次方程组教学设计课型新授课El复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本课的主要内容是学习对于含有多个未知数的问题可以根据问题中的等量关系列一元一次方程也可以列多个方程，这些方程组成方程组.二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念。本课内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。学习者分析在此之前，学生已学习了一元一次方程的有知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，另外，七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣，通过合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。教学目标1 .了解二元一次方程组及其解的概念。2 .会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。教学重点二元一次方程组及其解的概念。教学难点理解二元一次方程（组）解的个数的确定。学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生活动1：学生阅读并思考引问：一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？活动意图说明：通过情境问题，引发学生思考，从而引出本节课将要学习的内容.环节二：知识探究教师活动2：思考：上面问题包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是尤负的场数是你能用方程把这些条件表示出来吗？预设：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.x+y=102x+y=16想一想：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？预设：（1）都含有2个未知数%和（2）未知数的项的次数是1（3）方程的左右两边都是整式归纳：像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.指出：未知数y必须同时满足这两个方程x÷y=102x+y=16这就组成了一个方程组.即:*就归纳：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.学生活动2：学生思考，并分组研讨，交流讨论后听老师讲解探究1：满足方程：x÷y=IO,且符合问题的实际意义的-y的值有哪些？把它们填入表中.Xy预设:X012345678910y109876543210归纳：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。即:"指出：一个二元一次方程有无数个解探究2：表中哪对X,y的值还满足方程:2x+y=16?是这两个方程的公共解归纳：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.即：”+、=1。(3的解是仁二：(2x+y=16B-4完成前面的情境问题,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜场数为M负场数为y,根据题意得，JX÷y=10(2x+y=16这个方程组的解是(x=6Iy=答：这个队在10场比赛中胜6场、负4场讨论：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组之间的联系和区别。,一元一次方程只含揖一个未Mt含鬲索0重的看的次BdT一元一次方糅育一个，8tK方程二元-次方芹含有余如就的项暖次罐是1二元一次方程的第n一时脑值.有无效+解都是整式方移二元一次方稽组多个方看中.相匕二一工方利烟花髭最息力舞单中第一个方用的X.KllUl+方甚的*活动意图说明：通过情境问题，对比一元一次方程引导学生总结归纳二元一次方程组及其解等相关概念，培养学生发现问题和解决问题的能力。环节三：例题讲解教师活动3J学生洁劫五例：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意认真分析思考，并计算.试着写出相应的过程.义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？解：设X位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，可列方程组：(X+y=7(90OX=1200y这个方程组的解是(X=4Iy=3答：4位工人参加第一道工序，3位工人参加第二道工序.活动意图说明：通过分析题中数量关系列二元一次方程组，并尝试计算出二元一次方程组的解，梳理确定二元一次方程组的解的思考和方法，旨在提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。板书设计课题：8.1二元一次方程组一、二元一次方程二、方程组三、二元一次方程组四、二元一次方程的解五、二元一次方程组的解教师板演区学生展示区课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .下列是二元一次方程组的是()ARUC=2C.明3号:答案：B2 .下列四组数是二元一次方程2x-y=6的解的是()MT：B.忧；C.g-Dk答案：B3 .如果J是二元一次方程组的解，那么,b是()Iy-Lux十ay-zA.=-1,b=OB.=1»b=OC.=O,b=1D.=O,b=-1答案：B选做题：已知_2是方程2%3y+=。的解'(1)求的值.(2)请将方程2%-3y+a=O变形为用工的代数式表示y.解：(1)将代入原方程得：2X(-1)-3×2÷=0,解得：a=8,Q的值为8；(2)当a=8时，原方程为2x-3y+8=0,2,8【综合拓展类作业】已知关于”的方程组一2Mm0(1)请直接写出方程+2y=5的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x+y=0,求切的值；解：(1)方程x+2y=5,解得：X=-2y÷5,当y=l时，%=3；y=2,x=1.联立得：H.解律二小代入得：一5-10-5m+9=0,解得：m=-f.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.BJc.伊-y=1d片一"5答案：A2 .下面4组数值中，是二元一次方程3%-y=l的解的是()Ay=bIy=2cy=ldIy=-S答案：C3 .关于筋y的二元一次方程组器二/的解是二其中y的值被盖住了，不过仍能求出m.则m的值是.答案：5选做题：如果L一蓝盆；=6中的解x、y相同，求m的值.解：方程组；=6的解“、'的值相同，联立方程组F赵；4,解得；：2,把C2代入*-(ml)y=6'得22(m-1)=6,解得，m=-l.【综合拓展类作业】按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下：I%+y=1X+y=1fx+y=1x-y=Tx-2y=4,(x-3y="(X=I卜=2(x=3ex=y=。'y=-1'Iy=-2,Iy(1)依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它的解直接填入横线处.(2)猜想第个方程组和它的解并验证.(3)若方程组的解是求M的值，并判断该方程组是否符合(1)中的规律.解.(f=l,=4附x-4y=16,(y=-3F=L(x=nIXriy=112'Iy=1-n把y：Irn代入=)得几十(1几)=l,n-n(l-n)=n2,所以成立,将)匚4代入-my=16,解得m=g(X+y=1即方程组为nJ二，所以它不符合(I)中的规律.(x-y=16教学反思本节课，在学习二元一次方程的相关概念的同时，引导学生自己去发现数学，研究数学，加强对数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”至卜会学数学，同时，在今后的教学中，要重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围，不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报.举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！_.特此声明!