32.北师版·广东省佛山市南海区期中.docx
2020-2021学年第二学期初中七年级阶段学业检测数学科试题一、选择题(每题3分，共30分)1 .以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A.8cm、5cm、3cmB.6cm>8cm、15cmC.8cm、4cm>3cmD.4cm>6cm>5cm2 .下列计算正确的是()A.(+1)2=4Z2+1B.(b-)(-b)=b2-C.(-2a+1)2=42+4+1D.(x+l)Cr+2)=2+3x+23 .据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为()A.5.464x107吨B.5.464x108吨C.5.464x1()9吨D.5.464xlOK)吨4 .如图，工人师傅砌门时，常用一根木条EF来固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据是()A,两点之间线段最短B.长方形的四个角都是直角C.长方形是轴对称图形D.三角形具有稳定性5 .如图所示，向放在水槽底部烧杯注水(流量一定，住满烧杯后，继续注水，直至住满水槽).水槽中水面上升高度力与注水时间，之间的关系大致是(A. BD/ECB. BC/DE7.计算：(4j-2x)÷(-2x)的结果是()C. DFIIACD.ABEFA. 2x 1B. -2x2-1C. -2x2D. -2x2+18 .一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示.则下列结论第误的是（）A.摩托车比汽车晚到1 hC.摩托车的速度为45 km/hB. A、B两地 距离为20 kmD.汽车的速度为60 km/h9 .已知：如图，ZABC=/BAD,添加下列一个条件仍不能判定一ABCg工B4D的是（）B. ZCAB = ZDBaC. ZC = ZDD. BC = AD10 .用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是169,小正方形的面积是9,若用-y表示矩形的长和宽（x>y）,则下列关系式中不正确的是（）A.x+j=13B.x-y=3C.孙=40D.2-y2=9二、填空题（每小题4分，共28分）11 .如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线。、6上，已知/1=55。，则N2的度数为.12 .一个长方体文具盒，长、宽、高如图所示（单位：Cm）,该文具盒的体积是cm3.10-40+413 .若3X9"'=39，则加的值为14 .一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是.15 .等腰直角三角形顶点的度数），是随着底角的度数X的变化而变化的,则y与X的关系式是.16 .如图，把一个长方形纸片沿所折叠后，点O,C分别落在。，C1位置若NE尸8=66，则NAED'的度数为C：17 .请先观察下列等式，再填空：32-l2=4×2,42-2?=4x3，52-32=4×4,62-42=4×5,通过观察归纳，写出第个等式是：（为正整数）.三、解答题（每题6分，共18分）/、一218 .计算：-3+（-3.14）0-I.19 .先化简再求值：(x+2y)2-(x+y)(3%-y)-5y2÷2x,其中=-2,20 .尺规作图：如图，光纤Co照射到镜面48上的。点，反射光线与镜面AB的夹角等于NAOC,请作出Co经过镜面反射后的光线.四、解答题（每小题8分，共24分）21 .弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（Cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：（弹簧最大承重20kg）所挂物体质量X0123456弹簧长度y1212.51313.51414.515（1）如表反映的变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？（3）如果物理的质量为xkg,弹簧长度为广m,请根据如表写出y与X之间的关系式;（4）当弹簧的长度为15.5Cm时，根据（3）的关系式，求出物体的质量.22 .如图，已知川”A8,且Nl=NB.(1)求证：EF/BCi（2）若CE平分NAC8,且NC叮=40°，求NA尸石的度数.AD23 .已知二ABN和AHCM位置如图所示，AB=AC,AD=AEfZl=Z2.(1)试说明：BD=CE;(2)试说明：NM=NN.五、解答题（每题10分，共20分）24 .两个边长分别为。和力的正方形如图放置（图1）,其未叠合部分（阴影）面积为5；若图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2）,两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.（1）用含。、b的代数式分别表示R、S25（2）若ab=10,ah=4,求S+S2的值；（3）当B+S?=40时，求阴影部分S3值.图1图2图325 .如图1,把一块直角三角尺ABC的直角顶点C放置在水平直线MN上，在-ABC中，NC=90°，AC=BC,试PI答下列问题：(1)若把三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转，当AB肋V时，Z2=度；(2)三角尺A5C绕着点C按顺时针方向旋转过程中，分别作AM_LMN于M,BNLMN与N,若AM=6,BN=2,求MN.(3)三角尺ABC绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置，其他条件不变，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由.2020-2021学年第二学期初中七年级阶段学业检测数学科试题参考答案一、选择题1-5：DDBDB6-10：DDCAD二、填空题11.35°12.(a2-16)13.414. 50°15.y=180-2v16. 48°17. (w+2)2-=4(w+1)三、解答题18. 原式=3+1919. 原式=ri+4盯+4/一(3/一盯+3外一>2)一5>2卜2%=X+4孙+4/一(3d+2孙->2)一5)卢卜2x=(X2+4孙+49-3x2-2xy+y2-5y2÷2x=(-22+2Ay)÷2x=r+y,当x=-2,y=5时，原式=(-2)+5=5.20. 如图所示：射线OE就是所求作的光线.四、解答题21. (1)由表格可知，自变量是物体的质量，因变量是弹簧的长度;(2)由表格可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；(3)设y与X之间的关系式是)，=日+6由表格可得,b=nk+b=2.5解得:&=0.5b=2即y与X之间的关系式为：,=0.5x÷12;(4)当y=155时，15.5=0.5x+12,解得：x=7,当弹簧的长度为15.5cm时，物体的质量为7kg.22. (1)证明：DF/ABf：Zl=ZAEF，Zl=ZB,：.ZAEF=ZB,.EFBC,(2)解：，：EF"BC,.NBCE=NCEF=40"，.CE平分NAe8,ZACB=2ZBCE=80o,：EFBC,/.ZAFE=ZCB=°.23. (1)在aAOB和AAEC中，AB=AC<NI=N2AD=AEADBAAEC(SAS),：.BD=CEi(2) N1=N2,：.ABAn=ACAM,DBAEC,：,/B=/C,180o-ZB-JWV=180o-ZC-ZC4M,即N=JV.五、解答题24. (1)由图1可得，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积.*.Sl=a2-b>1t由图2可得，阴影部分的面积等于两个小正方形的面积减去长为。宽为b的长方形的面积S2=2b2-ab;(2)Va-h=10,ab=14,：Sl÷S2=a2-b2+2b2-ab=a1+br-ab=Ca-h)2+ab=102+14=114；(3)由图3可得，Si=Ci2+b2-b(4+b)-a222=d2,jrb2ab222=(a2+b2ab)2=3($+S2)=×402=20.25.(1)解：VCA=CB,NAC3=90°,：.ZCAB=ZCBA=45o,YAB"MN,Z2=ZABC=45o,故答案为：45；(2)LMN于BNLMN于N,ZC=90o,NBNC=90°.在aAMC中，Nl+NCAM+NAMC=180°Zl+ZCA=90o,同理：N2+NC8N=90°.又.N1+N2=9O°,：Nl=ZCBN,Z2=ZC/,在AAMC和ACNB中，NI=NCBN<AC=BC,NeAM=N2：,AAMgACNB(ASA),：.AM=CNtMC=BN,：.MN=MC+CN=AM+8N=2+6=8；(3)解：结论：MN=BN-AM.理由如下:VZACB=90o,.NACM+NNC5=90°,又:NNCB+NCBN=%。,：ZACM=4CBN,在aAMC和aCNB中，NACM=NCBN<NAMC=NBNC=90。,AC=BCAAMgACNB(AAS)t：.CM=BNtCN=AM,：.MN=CM-CN=BN-AM1：MN=BN-AM.
