22.人教版·安徽省淮南市期中.docx
2020.2021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟期中A卷八年级数学试卷考试时间100分钟,试卷满分100分温馨提示:亲爱的同学,今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题.认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1 .下列式子中,属于最简二次根式的是A.9B.7C.同2 .下列各组数中,能组成直角三角形的一组是()A. 6, 8, 11B.3,C.4, 5, 6D.2, 2, 223.下列计算正确的是()C. 3 + 2 = 5四B. 2 + 3 = 5D.4 .菱形和矩形一定都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等5 .如图,数轴上的点C所表示的数为则。的值为()6.估计屈的值在()C. y/2,D. -1.414A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7 .如图,ABCZ)的对角线AC,8。相交于点O,添加下列条件后,不能得出四边形ABCO是矩形的)AB二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11 .若式子在实数范围内有意义'则X的取值范围是一12 .如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时, 离地面2.4?.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时, h力梯子底端到左墙角的距离为0.7加,顶端距顶端距离地面2旭,则小巷的宽度为m.C. 4.5A.NDAB+NOCB=180。B.AB2+BC2=AC2CAC=BDD.ACYBD8 .顺次连接矩形四边中点得到的四边形定是()A.梯形B.正方形C.矩形D.菱形9 .已知m=l+0,n=-y2则代数式占五二匚嬴的值为()A.9B.±3C.3D.510 .如图,将矩形ABC。沿即折叠,使顶点。恰好落在AB边的中点C'上.若A8=6,8C=9,则BF的长为()13 .如图,在CABCD中,BF平分NABC交AD于点F,CE平分NBCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC长为14 .如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点P为边AB上任意一点,过点P作PE_LAC,PF±BD,三、解下列各题(共54分)(2应3户 x(2+3f2°15 .计算:(1)(48+20)-(A2-5)16 .如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中四边形ABC。),经测量,在四边形ABCo中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,/8=90。.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米80元,试问铺满这块空地共需花费多少元?B17 .如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图中画一条线段使MN=JF7:(2)在图中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角尸.18 .如图,在cA8C。中,AELBD于点E,CFLBD干点、F,连接A/,CE.求证:AF=CE.19 .算法统宗是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高土素好奇,算出索长有几.”(注:1步=5尺)译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,问绳索有多长.”20 .已知:如图,在四边形ABCO中,TW与CO不平行,瓦EG,H分别是AABC,BRAC的中点.(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;(2)当48与Co满足条件时,四边形EGf是菱形;当4B与CO满足条件时,四边形EG"/是矩形.21 .如图,A村和8村在河岸Co的同侧,它们到河岸CO的距离AG80分别为1千米和3千米,又知道C。的长为3千米,现要在河岸CO上建一水厂向两村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米20000元.(1)请在CO上选取水厂位置,使铺设水管的费用最省;(2)求铺设水管的最省总费用.22 .数学活动:探究正方形中的十字架(1)猜想:如图1,在正方形48Co中,点£户分别在C£、A。边上,BFLAE,猜想线段AE与8尸之间的数量关系:.(2)探究:如图2,在正方形ABCO中,点心F,G、”分别在43,BCfCD,AZ)边上,且EGLHF,此时线段H尸与EG相等吗?如果相等请给出证明,如果不相等请说明理由.(3)应用:如图3,将边长为4的正方形纸片A5CO折叠,使点A落在Co边的中点E处,点B落在点产处,折痕为MM则线段MN的长为.参考答案1-5.BDACB6-10.CDDCA24ll.x>l12.2.213.1014.515.解.:(1)(屈+而)(厄乔)=43+25-23+5=23+35;(2立-3广,x(2+3f2°=(22-3)×(22-3)2020×(22+3f0=(22-3)×(22-3)×(22+3)20207-2020=(22-3)×H22)-32=(22-3)x(-1)2°2°=22-316.解:连接AC,<AB=3m,BC=4m,NB=90。,tAC=32+42=5m,又YCQ=12m,DA=I3m,满足4。2+。2=4。2,/.NACD=90°,Sabc=x3x4=6,5mcd=×5×12=30,S四边形A“0=6+30=36,费用=36x80=2880(元).答:铺满这块空地共需花费2880元.D17.解:(1)如图所示:(2)如图所示:18 .证明:AE_LAD交BD于点E,CF_LBC交BD于点F,:.NDAE=NBCF=90。,;平行四边形ABCD中,ADBcZADE=ZCBF,又Y平行四边形ABCD中,AD=BC,/.ADECBF(ASA),AE=CF,ZAED=ZCFb,AE7CF,:.四边形AECF是平行四边形,AF=CE.19 .解:设秋千的绳索长为X尺,根据题意可列方程为:x2=IO2÷(X-4)2,解得:A-,220 .(1)证明:TE,G分别是AD,BD的中点,.EG是aDAB的中位线,GE/A3且EG=LAB,2同理:HF/AB且”尸=JA8,2/.EGfIHFREG=HF,:四边形EGFH为平行四边形;(2)当AB=CD时,四边形EGFH是菱形,理由如下:VF,G分别是BC,BD的中点,,FG是aDCB的中位线,FG=-CD,FG/CD,2当AB=CD时,EG=FG,,四边形EGFH是菱形;当AB_LCD时,平行四边形EGFH是矩形,理由如下:VHF/7AB,ZHFC=ZABC,VFG#CD,ZGFB=ZDCb,VABlCD,.ZABC+ZDCB=90o,ZHFC+ZGFB=90o,ZGFH=90o,平行四边形EGFH是矩形,21.解:(1)延长AC到尸,使AC=b,连接交CD于E,则在CO上选择水厂位置是E时,使铺设管道的费用最省;(2)过8作&V_LC4,交CA的延长线于N,QAC上CD,BD-LCD,:.4BNC=NNCD=/BDC=骄,二四边形Wa应是矩形,.AN=8=3千米,AD=CTV=3千米,AC=B=I千米,.八中=3千米+1千米=4千米,在R1/SBN/中,由勾股定理得:BF=>jBN2+NF2=32+42=5(千米),QC1CD,AC=CF,AE=FE.AE+BE=EF+BE=BF=5千米,铺设水管的最最省总费用是:20000元/千米x5千米=IOoOOO元.22.解:(1)AE=BF,:四边形ABC。是正方形,:.AD=ABfNBAF=NADE=90°,:.ZDA£+ZA£D=90°,VBFlAE,ZAFB+ZDAE=90o,:NAED=NAFB,在AAB尸和ADAE中,NAFB=/AED<NBAF=ZADE,AB=AD:.ABFDAE(AAS),BF=AE5(2)EG=HFf理由是:如图,过点E作EMj_8,垂足为M,过点H作HNLBC,垂足为M四边形48CQ是正方形,:.EM=HNt:NEPQ=90°,ZPE+ZPE=90o,又EM/IB3:.ZPQE=ZHFn,:,NPEQ+/HFN=9伊,又/H尸N+N尸HN=90°,/.NPEQ=/FHN,在”五N和AEGM中,ZFHN=NGEMHN=EM,4HNF=NEMG:AHFNqAEGM(AS4),:.HF=EG;(3)如图,连接NE,作NP_LAD交4。于点P,由四边形ABCQ是正方形及折叠知,FN=BN,EM=AM,EF=AB,NEFN=N8=90。,在RfZQEM中,D2+DE2=E2,.AB=BC=CD=DA=A,E为BC的中点,DE=2,/.D2+22=(4-DM)2,3解得DM=一,2在心ZE7W中,E产+W2=EM,在RfANEC中,C+CN2=EN2,.EF2+FN2=CE2+CN2f.42+FN2=22+(4-FN)2,解得,FN=;,:.BN=AP=-,231MP=AD-DM-AP=A-=2,22在放ZMPN中,MN=yjMP2+PN2=25.图3