22.人教版·安徽省淮南市期中.docx
2020.2021学年安徽省淮南市志诚教育十校联盟期中A卷八年级数学试卷考试时间100分钟，试卷满分100分温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题.认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列式子中，属于最简二次根式的是A.9B.7C.同2 .下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（）A. 6, 8, 11B.3,C.4, 5, 6D.2, 2, 223.下列计算正确的是（）C. 3 + 2 = 5四B. 2 + 3 = 5D.4 .菱形和矩形一定都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等5 .如图，数轴上的点C所表示的数为则。的值为（）6.估计屈的值在（）C. y/2,D. -1.414A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间7 .如图，ABCZ）的对角线AC,8。相交于点O,添加下列条件后，不能得出四边形ABCO是矩形的)AB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11 .若式子在实数范围内有意义'则X的取值范围是一12 .如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时, 离地面2.4?.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时， h力梯子底端到左墙角的距离为0.7加，顶端距顶端距离地面2旭，则小巷的宽度为m.C. 4.5A.NDAB+NOCB=180。B.AB2+BC2=AC2CAC=BDD.ACYBD8 .顺次连接矩形四边中点得到的四边形定是（）A.梯形B.正方形C.矩形D.菱形9 .已知m=l+0,n=-y2则代数式占五二匚嬴的值为（）A.9B.±3C.3D.510 .如图，将矩形ABC。沿即折叠，使顶点。恰好落在AB边的中点C'上.若A8=6,8C=9,则BF的长为（）13 .如图，在CABCD中，BF平分NABC交AD于点F,CE平分NBCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC长为14 .如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点P为边AB上任意一点，过点P作PE_LAC,PF±BD,三、解下列各题(共54分)(2应3户 x(2+3f2°15 .计算：(1)(48+20)-(A2-5)16 .如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中四边形ABC。)，经测量，在四边形ABCo中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,/8=90。.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？B17 .如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中画一条线段使MN=JF7：（2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角尸.18 .如图，在cA8C。中，AELBD于点E，CFLBD干点、F，连接A/，CE.求证：AF=CE.19 .算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高土素好奇，算出索长有几.”（注：1步=5尺）译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长.”20 .已知：如图，在四边形ABCO中，TW与CO不平行，瓦EG,H分别是AABC,BRAC的中点.(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)当48与Co满足条件时，四边形EGf是菱形;当4B与CO满足条件时，四边形EG"/是矩形.21 .如图，A村和8村在河岸Co的同侧，它们到河岸CO的距离AG80分别为1千米和3千米，又知道C。的长为3千米，现要在河岸CO上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元.(1)请在CO上选取水厂位置，使铺设水管的费用最省；(2)求铺设水管的最省总费用.22 .数学活动：探究正方形中的十字架(1)猜想：如图1,在正方形48Co中，点£户分别在C£、A。边上，BFLAE,猜想线段AE与8尸之间的数量关系：.(2)探究：如图2,在正方形ABCO中，点心F,G、”分别在43,BCfCD,AZ)边上，且EGLHF,此时线段H尸与EG相等吗?如果相等请给出证明，如果不相等请说明理由.(3)应用：如图3,将边长为4的正方形纸片A5CO折叠，使点A落在Co边的中点E处，点B落在点产处，折痕为MM则线段MN的长为.参考答案1-5.BDACB6-10.CDDCA24ll.x>l12.2.213.1014.515.解.：(1)(屈+而)(厄乔)=43+25-23+5=23+35；(2立-3广,x(2+3f2°=(22-3)×(22-3)2020×(22+3f0=(22-3)×(22-3)×(22+3)20207-2020=(22-3)×H22)-32=(22-3)x(-1)2°2°=22-316.解：连接AC,<AB=3m,BC=4m,NB=90。,tAC=32+42=5m,又YCQ=12m,DA=I3m,满足4。2+。2=4。2,/.NACD=90°,Sabc=x3x4=6,5mcd=×5×12=30,S四边形A“0=6+30=36,费用=36x80=2880（元）.答：铺满这块空地共需花费2880元.D17.解：（1）如图所示:（2）如图所示:18 .证明：AE_LAD交BD于点E,CF_LBC交BD于点F,：.NDAE=NBCF=90。，；平行四边形ABCD中，ADBcZADE=ZCBF,又Y平行四边形ABCD中，AD=BC,/.ADECBF（ASA）,AE=CF,ZAED=ZCFb,AE7CF,：.四边形AECF是平行四边形，AF=CE.19 .解：设秋千的绳索长为X尺，根据题意可列方程为:x2=IO2÷(X-4)2,解得：A-,220 .(1)证明：TE,G分别是AD,BD的中点,.EG是aDAB的中位线，GE/A3且EG=LAB,2同理：HF/AB且”尸=JA8,2/.EGfIHFREG=HF,：四边形EGFH为平行四边形；(2)当AB=CD时，四边形EGFH是菱形，理由如下：VF,G分别是BC,BD的中点，,FG是aDCB的中位线，FG=-CD,FG/CD,2当AB=CD时，EG=FG,，四边形EGFH是菱形；当AB_LCD时，平行四边形EGFH是矩形，理由如下：VHF/7AB,ZHFC=ZABC,VFG#CD,ZGFB=ZDCb,VABlCD,.ZABC+ZDCB=90o,ZHFC+ZGFB=90o,ZGFH=90o,平行四边形EGFH是矩形,21.解：(1)延长AC到尸，使AC=b,连接交CD于E，则在CO上选择水厂位置是E时，使铺设管道的费用最省;(2)过8作&V_LC4,交CA的延长线于N,QAC上CD,BD-LCD,:.4BNC=NNCD=/BDC=骄,二四边形Wa应是矩形，.AN=8=3千米，AD=CTV=3千米，AC=B=I千米，.八中=3千米+1千米=4千米，在R1/SBN/中，由勾股定理得：BF=>jBN2+NF2=32+42=5(千米)，QC1CD,AC=CF,AE=FE.AE+BE=EF+BE=BF=5千米,铺设水管的最最省总费用是：20000元/千米x5千米=IOoOOO元.22.解：(1)AE=BF,：四边形ABC。是正方形,：.AD=ABfNBAF=NADE=90°,：.ZDA£+ZA£D=90°,VBFlAE,ZAFB+ZDAE=90o,：NAED=NAFB,在AAB尸和ADAE中，NAFB=/AED<NBAF=ZADE,AB=AD：.ABFDAE(AAS),BF=AE5(2)EG=HFf理由是：如图，过点E作EMj_8,垂足为M,过点H作HNLBC,垂足为M四边形48CQ是正方形，：.EM=HNt：NEPQ=90°,ZPE+ZPE=90o,又EM/IB3：.ZPQE=ZHFn,：,NPEQ+/HFN=9伊,又/H尸N+N尸HN=90°,/.NPEQ=/FHN,在”五N和AEGM中，ZFHN=NGEMHN=EM,4HNF=NEMG：AHFNqAEGM(AS4),：.HF=EG;(3)如图，连接NE,作NP_LAD交4。于点P,由四边形ABCQ是正方形及折叠知，FN=BN,EM=AM,EF=AB,NEFN=N8=90。,在RfZQEM中，D2+DE2=E2,.AB=BC=CD=DA=A,E为BC的中点，DE=2,/.D2+22=(4-DM)2,3解得DM=一,2在心ZE7W中，E产+W2=EM,在RfANEC中,C+CN2=EN2,.EF2+FN2=CE2+CN2f.42+FN2=22+(4-FN)2,解得，FN=；,：.BN=AP=-，231MP=AD-DM-AP=A-=2,22在放ZMPN中，MN=yjMP2+PN2=25.图3
