立方根教学设计（德清县武康中学）.docx

学科：数学学校:姓名：地址：邮编:手机:德清县武康中学雷振宇德清县武康镇塔山街343号31320013957269864浙教版数学七年级上册第3章立方根教学设计德清县武康中学雷振宇课题3.3立方根单元第3章实数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.能力目标通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.知识目标1、了解立方根的概念；2、会用符号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根.重点立方根的概念、性质.难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1引入比一比（看谁脑筋转的快）边长为4的正方形面积是面积为16的正方形边长是.回顾平方根、算术平通过回顾平方根的有关概念及性质，为类比得出立方根的概念奠（2）边长为4的正方体体积是.方根的有关知识.定基础.体积为64的正方体边长是2平方根概念如果X2=。，那么X叫做a的平方根.例如，因为32=9,所以3是9的平方根；又因为（3）2=%所以3也是9的平方根。（9的平方根为+3和3）阅读、思考、交流.从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义，让学生明白数学在生活中的联系.巩固学生对概念的理解.-ffiftm觥城-情般描fa.fi,Il½fi虬解依如拦瓶类比得出立方根的概念，理解概念.讲授新课3立方根概念及书写一个数a的立方根可以表示为：雕数一J历数掌握如何求一个读作:三次根号a,3是根指数，不能省略.例如,23=8,其中2是8的立方根，即甄=2；（-2）3=-8,其中-2是-8的立方根，即=8=-24典例解析：数的立方根.例1求下列各数的立方根：通过具体的举例(1)27；(2)-27；(3)；(4)-0.064；27计算，让学生感(5)0.受到一个数的立5小结：如何求一个数的立方根？1）求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个会求一个数方根的唯一性，在小组合作交流数的立方.2）求带分数的立方根，应先化成假分数.3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方.4）正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根的立方根.中发展自主探索知识的能力.6类比性质勃雕隹氐型一立力雌性氐i4三B三l4三4三三平方机场独相感2,籁港平方艮2.一他脑-他的摊3郦勃版OUftMlo当堂联系1.已知一个立方体的体积100,它的棱长为()探究立方根的性质，并与平方根的性质对比.进一步提高学生的计算能力，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系.A.10B.100c.±D.b2.下列各式中，正确的是()A.-zz9=3B.赤=一2C.D.-27=-3完成例题和3.判断下列说法是否正确，并说明理由。(1) 8的立方根是±2(2) -8没有立方根(3)互为相反数的数的立方根也互为相反数(4)立方根是它本身的只有0(5)平方根等于他本身的数只有0(6)64的平方根是土8(7)如果a是b的立方根，那么ab204.填空(1)若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为。(2)若一个数的算术平方根等于它的立方根，则这个数为.练习.6例2计算：(1)yj5(2)y64+y/16,7针对练习：(l)y-125(2翔-8，25(3)O.OOl+(T(4)8T+27÷(-)2学生练习，回答要注意运算顺序先开方后乘除最后加减。1求下列各式的值，你发现了什么结论，请表示出来：(1)O=;(2)-8=；通过计算总结立方根一得i<4)Ol=特性2求下列各式的值，你发现了什么结论，请表示出来：1)既H2)(O)32)椁74)仔拓展提升119在哪两个连续的整数之间()完成练习.通过练习，掌握A.01B.12C23D.34估算一个数的立2、9的小数部分是方根的方法.3、已知指(n为正整数)的小数部分是赤-2,则n的最大值为拓展提升2求下列各式中的X的值(1)(x+l)3=27；培养学生通过应用整体思想解决(2)(3x-2)3=0.343.问题的能力.课堂小结立方根：一般地，如果一个数的立方等于m那么这个数叫做。的立方根，也叫做。的三次方根。记作加读作“三次根号其中。是被开方数，3是根指数.立方根与平方根比较：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根；零的平方根是零.对本节课的知识点进行归纳.培养学生归纳、总结、类比的能力.板书立方根：一般地，如果一个数的立方等于那么这个数叫做。的立方根，也叫做的三次方根。记作指读作“三次根号a"，其中“是被开方数，3是根指数.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.处a=S+j例1“例"