专题2.6一元一次不等式与一元一次不等式组章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.docx

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组章末拔尖卷【北师大版】弁考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3分）（2023春河南南阳八年级统考期中）若QVbVO,则下列式子中错误的是（）A-a>bB+l<b+2C.a+b<abD.>1【答案】D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：A.a<b<0,->-b,故本选项不符合题意；B. a<b,.÷l<b+l<b+2,故本选项不符合题意；C. 'a<b<0,a+b<0,ab>0,即+bVb,故本选项不符合题意；D. ',a<b<0,1>3,即2VI,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质L不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.2. （3分）（2023春四川眉山八年级坝达初级中学校考期中）关于X、），的二元一次方程x+y=5的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】根据x、y为正整数得出%>0,5-x>0,求出X的范围OVXV5,得出X=I或2或3或4,代入求出y的值，由此即可解答.【详解】解：团二元一次方程+y=5的解为正整数,时解得：Ov%v5,<5-X>O13当=1时，y=4；当=2时，y=3；当=3时，y=2；当=4时，y=1；团二元一次方程X+y=5的正整数解有4个，故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求出X的取值范围是解决问题的关键.3. （3分）（2023秋浙江金华八年级校考期中）已知不等式2x+q0的负整数解恰好是-3,-2,-1,那么满足条件（）A.6<a<8B.a6C.6<8D.a<6【答案】C【分析】先求出不等式的解集，根据不等式的负整数解得到关于Q的不等式组，从而求出Q的取值范围.【详解】解：2x+0,.2xa,-i.不等式2x+a0的负整数解恰好是一3,-2,-1,*4X3»Va-3,.6a<8.故选：C.【点睛】本题考查了不等式的整数解，解题的关键在于熟练掌握不等式的性质和确定-:的取值范围.4. （3分）（2023秋重庆开州八年级校联考期中）若数。使关于X的方程2-Q=4（%-1）的解为正数，且使关于y的不等式组32?的解集为yv2,则符合条件的所有整数。的和为（）12（y-a）0【答案】A【分析】根据关于力的方程的解为正数即可得出QV6且2,根据不等式组的解集为yV-2,即可得出-2,找出一2V6且q2中所有的整数，即可解答.【详解】解：由方程2-Q=4(%-1)的解为=等，4VX1, 1,解得：2；4 关于的方程2-Q=4(%-1)的解为正数， '->0>解得：QV64J4M>(2(y-)O解不等式得：y<-2；解不等式得：y;关于y的不等式组32>'的解集为y<-2(2(y-)Oa-2；,2<6»且Q2；a为整数，.a=2、1-»0、1、3、4、5；V-2+(-1)+0+l+3÷4+5=10,所以符合条件的所有整数Q的和是10.故选：A.【点睛】本题考查含参的方程以及不等式，熟练掌握解含参的方程和不等式是本题解题关键，注意分析含参的不等式时要考虑端点.5. (3分)(2023春陕西西安八年级统考期末)关于X的一元一次不等式组藻:fl：只有4个整数解,则。的取值范围是()A.1V2B.-11VaV8C.一11<8D.-11V8【答案】C分析先求出不等式组的解集为等<x<3,再根据这个不等式组只有4个整数解，确定-2S等V-L再进行求解即叽【详解】解：尸3一双，由得，%V3,由得,X>回不等式组的解集为晋VxV3,又取的一元一次不等式组只有4个整数解，0-2誓V-1,011Q<8»故选：C.【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键.6. (3分)(2023春四川达州八年级校考期中)八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为X人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是()A.8x+78+9(x-1)B.8x+79(x-1)(8:+7<8+9(x-1)(8x+79(x-1)c'(8x+79(x-l)'(8x+79(x-1)【答案】C【分析】若设同学人数为“人，则植树的棵数为(8%+7)棵，根据“每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵”列一元一次不等式组即可.【详解】解：若每人平均植树9棵，则-l)位同学植树棵数为9(x-l),团有1位同学植树的棵数不到8棵.植树的总棵数为(7%÷9)棵，团可列不等式组为：8ar+：；-D.(8x+7>9(%-1)故选：C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，准确理解题意，找出数量关系是解题的关键.7. (3分)(2023春四川遂宁八年级统考期中)下列说法中，正确的有()×=7是不等式x>l的解;不等式2×>4的解是x>2;不等式组的解集是一2x<3;不等式组：II的解集是x=6；不等式组无解.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【详解】x=7是不等式x>l的解，正确；不等式2x>4的解集是x>2,原答案错误；不等式组jjg的解集是x>3,原答案错误；不等式组：的解集是x=6,正确：不等式组m无解，正确，故选C.8. （3分）（2023春全国八年级期末）定义团表示不大于4的最大整数，:3.2=3,-3.2=-4,3=3.则方程团+2=2%所有解的和为（）A.-B.-C.-D.-2222【答案】C【分析】令田=九，代入原方程可得+2=2x,解方程并由题意可得田%V幻+1,即可建立不等式并求解可知OV112,结合题意为整数，可推导=1或2,当=1或=2时，分别计算”的值即可获得本题.【详解】解：令田=n,代入原方程可得n+2=2x,解得=等，由题意可得田x<x+l,M等Vn+1,解得0Vn2,刖为整数，011=1或2,当n=l时，X=当n=2时，X=2,则方程M+2=2x所有解的和为m+2=.故选：C.【点睛】本题主要考查了对新定义的理解、解一元一次方程以及不等式的应用，正确根据新定义得出X的取值是解题关键.（3x+5>4（x+1）+39. （3分）（2023秋湖南永州八年级统考期末）已知关于工的不等式组11的整数I/+广一产解只有三个，则的取值范围是（）A.Q>3或QV2B.2<<IC.3<D.3q<【答案】C【分析】分别求出不等式的解集，根据不等式组有解得到-g<xV2-4,再根据不等式组有三个整数解得到2<2q-43,求解即可.【详解】解:3x+5>4(%+1)+3q"+»解不等式得×<2a-4,解不等式得%>-短回不等式组有解，-<X<2-4,团不等式组的整数解只有三个,团2V2q-43,解得3V（故选：C.【点睹】此题考查不等式组的整数解的情况求参数，正确理解不等式组的整数解只有三个得到关于参数的不等式是解题的关键.10. （3分）（2023春河南信阳八年级河南省淮滨县第一中学校考期末）若不等式组无解，则不等式组的解集是（）X<3DA.X>3aB.X<3bC.3a<x<3-bD.无解【答案】C【分析】根据不等式组无解，得出>b,进一步得出3-V3-b,即可求出不等式组的解集.【详解】解：团不等式组c聋无解，06T>>,0-a<-b,l33-0V3d,团不等式组：；的解集是3-QVNV3-4故选：C【点睛】本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了"求解集.解题的关键是根据已知得到4>b,进而得出3-aV3S.二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. （3分）（2023春河南新乡八年级校考期中）若代数式竽的值不小于的值，则满足条件的X6o5的最小整数值为一.【答案】0【分析】根据题意得出关于彳的不等式，根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得X的范围，继而可得答案.【详解】解：根据题意得当去分母得，4（5x+4）21-8（l-x）,去括号得，20x÷1621-8+8x,移项得，20%8x21816,合并同类项得，12x-3,系数化为1得，x-p则满足条件得X的最小整数值为0.故答案为：0.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.12. （3分）（2023春福建福州八年级校考期中）“输入一个实数X,然后经过如图的运算，到判断是否大于154为止叫做次操作，那么恰好经过三次操作停止，则X的取值范围是【答案】三<x18【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可.【详解】解：第一次的结果为：3x-2,没有输出，则3x-2154,解得：x52;第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8,没有输出，则9x-8154,解得：X18：第三次的结果为：3（9%一8）-2=27x-26,输出，则27%-26>154,解得：x>y.综上可得：无的取值范围是gv%18.故答案为：y<x18.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关犍是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式.13. （3分）（2023春河南濮阳八年级校考期末）若不等式组的解集中的整数和为5则整数0的值为.【答案】一1或2/2或1【分析】由不等式组:定二的解集中的整数和为.5,可确定整数解为：=-3,-2或=-3,-2,-1。1,即可得出整数Q的值.【详解】解：团”一3,I%Va03<X<a,团不等式组；的解集中的整数和为.5,0x=-3,2或=3,2,1,0,1,0-1a<0或2QV3,则整数Q的值为：一1或2,故答案为：-1或2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解决本题的关键是求不等式组的整数解，再确定参数的范围.14. （3分）（2023春河南南阳八年级统考期末）已知不等式组;及M要使它的解集中的任意X的值都能使不等式3%n+3成立，则m的取值范围是.【答案】m-9【分析】解不等式组得到解集，结合3%2m+3成立列式求解即可得到答案；【