东直门期末模拟.docx
初三年级第一学期期末数学综合练习班级：姓名：一、单选题(共16分，每小题2分)1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是g>亳A.B.C.D.2 .。0的半径为3,点P在。外，点尸到圆心的距离为d,则d需要满足的条件A.d>3B.d=3C.0<d<3D,无法确定23 .点A(l,y),点B(2,y,),在反比例函数y=4的图象上，则X4.如图，AB为C)O的直径，BED=40o,则ZAa)的度数为则下列结论正确的是A. 90°A.y1<y2B.jl>y2C.J1=y2D.不能确定5 .已知二次函数y=0r2+bx+c的图象如图所示,A.a>0B.CVoC.b2-4ac<0D.a+b+c>06 .等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是A.lr2B.2:1C.l3D.1：27 .如图，在正方形48CQ中，E为QC边上的点，连接8E,将ZkBCE绕点。顺时针方向旋转90。得到OC凡连接E尸，若N8EC=60。，则/E/力的度数为A.10oB.15oC.20oD.25°8 .如图，点M坐标为(0,2),点A坐标为(2,0),以点M为圆心，MA为半径作。与X轴的另一个交点为3,点C是。M上的一个动点，连接3C,AC点。是AC的中点，连接OQ,当线段0。取得最大值时，点。的坐标为A.(0,1÷2)B.(1,1÷2)C(2,2)D.(2,4)二、填空题(共16分，每小题2分)9 .写出一个开口向上，经过(0,3)的二次函数解析式是.10 .如果X=I是一元二次方程f+皿-3=0的一个根，求机的值为.11 .如图，AABC的顶点都在正方形网格的格点上，则?N4的值为.12 .为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为则列出的方程为.13 .如图，在平行四边形ABC。中，点E在边4）上，ACfBE交于点O,若EO=I:2,则SMo：SACW=.第11题第13题14 .数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心。旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60。；丙同学说：90°；丁同学说：135。.以上四位同学的回答中，错误的是15.在发展现代化农业的形势下，现有A、8两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三个推断：当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99,所以4两种新玉米种子出芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，4种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于3种子.其中合理的是16 .已知某函数的图象过A（2,D,以一1,一2）两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线y=4平行若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线X=!左侧所有合理推断的序号是三、解答题（共68分，第1722题每小题S分，第2326题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 .解方程：x2-2x-1=018 .已知：如图，点M为锐角NAPB的边附上一点.求作：ZAMDf使得点。在边PB上，且NAMo=2NP.作法：以点M为圆心，MP长为半径画圆，交布于另一点C,交PB于点。点;作射线MD.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明：、C、。都在M上，NP为弧Co所对的圆周角，NCMO为弧C。所对的圆心角,.9.ZP=-ZCMD()(填推理依据).2：.ZAMD=2ZP.19 .如图，AC平分NA4。，ZB=ZACD.(1)求证：AABCs"CO;(2)若A3=2,Ae=3,求40的长.20 .如图，AABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3).(1)画出AA8C关于点。的中心对称的AAiSG.(2)画出ABC绕点4逆时针旋转90。后的AHSCz.并求点B旋转到&时，线段Ab扫过的图形面积.21 .已知关于X的一元二次方程/+(-3)x-3=0(0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有两个不相等的负整数根，求整数。的值.22 .已知关于X的二次函数)，=/一(利一2)%一3.(1)该函数图象经过点(2,-3).求这个二次函数的表达式及顶点坐标；分别求出这个二次函数图象与X轴，y轴的交点坐标；(2)将这个二次函数的图象沿X轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后的函数表达式.23 .一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同.(1)如果从中随机摸出一个小球，请直接写出摸到蓝色小球的概率是.(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色.当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢.请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或画树状图法加以说明.24 .施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在。点为原点OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示)请直接写出点P的坐标.(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”A8CZ),使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上，为了筹备材料，需求出“脚手架，三根木杆4及AROC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.25 .如图，A3是。的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC_LQA于点C,过点3作0。的切线交CE的延长线于点(1)求证：DB=DE;/、(2)若A8=12,80=5,求AC长./fB26 .在平面直角坐标系XOy中，抛物线y=加2r+c(分0)被X轴截得的线段长度为4.(I)求抛物线的对称轴；(2)求。的值(用含。的式子表示)；(3)若点M(XI,3),N(m,3)为抛物线上不重合两点(其中汨必)，且满足“i(%2-5)0,求。的取值范围.27 .把一个含45。角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结。凡点、M,N分别为。凡E尸的中点，连接MA,MN.(I)如图1,点、E,尸分别在正方形的边C8,AB上，则M4,MN的数量关系是;位置关系是：;(2)如图2,点E,尸分别在正方形的边C&AB的延长线上，其他条件不变，那么你在(1)中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；(3)将直角三角板BE尸绕点8旋转一周，若正方形ABCo的边长为6,含45。角的直角三角板BE尸的直角边长为4,直接写出旋转过程中点B到直线DF的距离最大时线段DF的长.28 .在平面直角坐标系Koy中，对于点尸和图形W,如果以P为端点的任意一条射线与图形W最多只有一个公共点，那么称点P独立于图形W.(1)如图1,已知点A(-2,0),以原点。为圆心，OA长为半径画弧交X轴正半轴于点、B.在月(0,4),>(0,l),>(0,-3),B(4,0)这四个点中，独立莉£的点是；(2)如图2,已知点C(-3,0),0(0,3),E(3,0),点P是直线/：y=2x+8上的一个动点.若点P独立于折线CQ-OE求点P的横坐标XP的取值范围；(3)如图3,。”是以点”(0,4)为圆心，半径为1的圆.点T(V)在)，轴上且1>3,以点T为中心的正方形KLMN的顶点K的坐标为(O,f+3),将正方形KLMN在X轴及X轴上方的部分记为图形W.若。”上的所有点都独立于图形卬，直接写出t的取值范围.图3
