《乘法运算律》教案.docx

乘法运算律教案教学目标教学目标：1 .理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。2 .通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。3 .在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。教学内容教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。教学难点：理解并概括乘法结合律。教学过程一、复习旧知，提出猜想（一）回顾加法运算律1 .回顾加法中的两条运算律。2 .大胆猜想。加法运算中有加法交换律和加法结合律，乘法运算中可能有什么运算律？猜想一：乘法运算中可能有乘法交换律。猜想二：乘法运算中还可能有乘法结合律。二、验证猜想，探究新知（一）验证乘法交换律先来验证第一个猜想，乘法中有没有交换律？有了研究加法交换律的学习经验，准备怎样验证呢？1.探讨验证的方法。预设1：举生活中的例子来验证。预设2：结合画图尝试验证。预设3：写出几组乘法算式，看看有没有这样的规律。2 .自主验证，交流想法。选择自己喜欢的方式进行验证，写一写、画一画。学生作品1：举生活中的例子。文具店里一个笔袋5元，买4个笔袋一共花多少钱？求4个5是多少？算式5X4=20（元），4X5=20（元），5X4=4X5,乘法交换律存在。学生作品2：画图验证。一共有多少个方格？6X4=24（个）4X6=24（个）6×4=4×6乘法交换律存在。学生作品3：写3组算式来验证。3×9=9×325×4=4×25200X8=8X200这样的例子举也举不完，乘法交换律肯定存在。3 .概括乘法交换律。通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中交换律是存在的。什么是乘法交换律?你能用自己喜欢的方式概括一下吗？学生作品1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。学生作品2：用符号表示，口z=a口.学生作品3：用字母表示，aXb=bXa。4 .乘法交换律在学习中的应用。在以前的学习中就见到或应用过乘法交换律，你能举出这样的例子吗？（二）验证乘法结合律我们验证了乘法运算中有交换律，下面请你按照刚才的研究过程，自主验证第二个猜想,乘法运算中有没有乘法结合律？请你写一写、画一画。1.自主验证，交流想法。学生作品1：举购物例子验证。每瓶牛奶5元，每箱有12瓶，买两箱一共花了多少元？(5×12)X2=120(元)5×(12X2)=120(元)(5×12)X2=5×(12X2),乘法结合律存在。学生作品2：画图验证。一共有多少个小方块？(6X3)×4=726×(3X4)=72(6×3)×4=6×(3X4)学生作品3：写算式验证。(5X9)×10=5×(9X10)(4X7)X5=4X(7X5)(200×2)X8=200X(2X8)通过计算得到这三个等式，这样的算式还能写出很多，乘法结合律是存在的。同学们用不同的方法自主验证，通过举生活中的例子，画图和任意写几组乘法算式都验证了乘法运算中存在结合律。2 .总结乘法结合律。什么是乘法结合律？你能用自己喜欢的方式总结一下吗？学生作品1：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。学生作品2：用字母表示QX6)Xc=X(6Xc)。3 .对比加法运算律和乘法运算律的联系与区别。预设1：加法交换律和乘法交换律的相同与不同。预设2：加法结合律和乘法结合律的相同与不同。预设3：发现加法运算律和乘法运算律在研究过程与方法上的相同点。