6.1.1算术平方根-教案.docx

分课时教学设计第一课时算术平方根教学设计课型新授课。复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课主要内容是算术平方根，为学习平方根奠定一定的基础，是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。学习者分析学生在上学期时已学过了乘方的运算，已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。同时，学生通过前期的数学学习，能基本从具体事例中通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，因此，具备了用所学知识来算术平方根的基础。教学目标1 .了解算术平方根的概念.2 .会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.教学重点算术平方根的概念和求法.教学难点掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：学生活动11报道：北京时间2024年1月17日22时27分，学生思考问题，尝试用学过的知识解答搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟七号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，之后飞船太阳能帆板顺利展开，发射取得圆满成功。后续，天舟七号货运飞船将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接。引言：同学们，你们知道天舟七号货运飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度Vl(单位：ms),而小于第二宇宙速度也(单位：m/s).V,V2的大小满足说=gR,vl=2gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度)，9.8ms2,R是地球半径，6.4×106m.怎样求力，V2.洁动意囱说明：通过创设情境,让学生感知数学与生活的密切联系,从中体会学习数学的重要性,为本节的学习做好铺垫.环节二S知识探究教师活动与问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一 块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意 之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多 少？请你说说解决问题的思路.学生活动2：让学生自己观察、自己动手做一做，所得的结 果小组讨论，然后和老师一起归纳得出算术平 方根的定义解：52=25止方形画框的边长为5dm.填表：正方形的面积(d?)191636425正方形的面积(dm)答案:正方形的面积(dm?)191636425正方形的面积(dm)134625追问：你能说出这个问题的共同特点吗？答案：上面的问题，实际上是己知一个正数的平方，求这个正数的问题.归纳：一般地，如果一个正数X的平方等于m即那么这个正数X叫做。的算术平方根.。的算术平方根记为低，读作“根号。”，叫做被开方数.若%2=°(0),则x=H.规定：0的算术平方根是0.活动意图说明：让学生体会已知个正数的平方，求这个正数的运算中，归纳并理解算术平方根的概念.环节三：例题讲解教师活动3：例：求下列各数的算术平方根：4Q(1)100；(2)；(3)0.0001.64解：(1)；102=100,.100的算术平方根是10,即I5=io.<2)V(=3，的算术平方根是:，即864648s648(3)O.O12=o.ooo,.o.oom的算术平方根是0.01,即0.0001=0.01.思考1：观察!U=o,器=，o.ooo=0.01,说一说依建一个什么样的数？被开方数a应该是一个什么样的数？预设：非负数即：0fl.a0归纳：G克有双非负数追问：负数有算术平方根吗？答案：负数没有算术平方根思考2：观察1而=10,器=：，o.ooo=0.01,说一说被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？学生活动3：学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题及对应的思考问题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和归纳预设：被开数越大，对应的算术平方根也越大活动意图说明：通过例题，加深学生对算术平方根定义的理解，掌握求一个非负数的算术平方根的方法，进一步探究算术平方根的性质。板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.3的算术平方根是()A.3B.-3C.3D.9答案：C2.下列各式成立的是()A.(-2)2=-2B.(±5)2=±5C.x2=XD.(-6)2=6答案：D3.求下列各数的算术平方根：(1)121；(2心(3)0.01.解：(1)因为1#="I,所以121的算术平方根是11,即l11=ll.因为(J=总所以看的算术平方根是-即第=4(3)因为(0.1)2=0.01,所以0.01的算术平方根是0.1,即0.01=0.1.选做题：若=5,y是9的算术平方根，且Iy-Xl=%y,贝k+y的值是()A.8B.-8C.4D.-4答案：A【综合拓展类作业】已知实数,b,C满足：+2+-3+(c-I)2=0,求(+b+c)2的值.解：V+2+-3+(c-l)2=0,/.+2=0,b3=0,cl=0»解得：a=-2,b=3,c=1,则(+b+c)2=(-2+3+I)2=22=4.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .下列选项中是4的算术平方根是（）A.±4B.±2C.4D.2答案：D2 .0话的算术平方根的相反数是（）A.4B.-2C.±4D.±2答案：B3 .求下列各数的算术平方根.（1）64（2）（-4）2（3）81解：（1）64的算术平方根是i痣=8；（2） （-4）2=4,所以7（-4）2的算术平方根是八=2；（3） 81=9,所以l的算术平方根是g=3；（4）堤的算术平方根是区=4167164选做题：如图、每个小正方形的边长为1,可以得到每个小正方形的面积为I.若阴影部分是正方形、则它的边长是（）yfrA.2B.3C.10D.4答案：C【综合拓展类作业】你能找出规律吗？计算：4×9=_4×9=_V16×V25=_16X25=(2)由(1)的结果猜想：×b=.(QO,bO)(3)按照找到规律计算：闻；E75x屉解：(l)5x我=2x3=6,4×9=36=6；16×25=4×5=20；16×25=400=20故答案为：6,6,20,20.(2)由(1)可得HX5=HS(O,bO),故答案为：ab.(3)8×50=8×50=400=20；"75x展=JX后=F=伯=4教学反思本节课力求为学生创造种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责特此声明!2公司