第01讲力与物体的平衡（测试）（解析版）.docx

专题Ol力与物体的平衡（考试时间：75分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分）1. （2023江苏南京校考模拟预测）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知NAo8=90。，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为（）O他A.立GB.-GC.-GD.G255【答案】A【详解】将重力沿OB、OA绳的方向分解，如图所示因不计一切摩擦，则=丹8，6=45。，则/=GSin45。=G故选Ao2. （2023宝山期中）减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为尸，图中弹力尸的画法正确且分解合理的是（）F2【答案】B【详解】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分解，减速带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用，所以弹力应分解为水平向左和竖直向上的两个分力。故选Bo3. （2023阶段练习）逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力/垂直帆面，它会分成两个分力乃、F2,其中K垂直船轴即航向（“龙骨''），会被很大的横向阻力平衡，B沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为仇船的总质量为小，下列说法正确的是（）B.船受到的合力是EC.月是船前进的动力D,若船沿着航向的阻力为了,则船的加速度为cos。/m【答案】C【详解】A.根据几何关系可得K二广COS0,故A错误；BC.据题意可知耳与船运动的方向相同，是船前进的动力，船还受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是耳，故C正确，B错误；D.若船沿着航向的阻力为f,根据牛顿第二定律可得七=耳-/=/JSine=可得船的加速度。=四吆二，故D错误。故选C。4. （2023北京海淀校考模拟预测）如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重物的质量为?，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为B、F2、F3、居，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为尸5。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是（）A.尸5大于ZWgB.Fi.尸2、F3、F4、尸5的合力等于2?gC. F、尸2、F3、尺的大小均等于W4D. F2、F3、F4,尸5的合力大小等于B【答案】D【详解】根据对称性可知，Fl、F2、F3、F4的大小均相等，与拉力F5等大反向，由平衡条件有K=耳%=Mcos。=mg,A.可知F5等于mg,故A错误；B.Fl、F2、F3、F4、F5的合力等于0,故B错误；C.Fl、F2、F3、F4的大小均大于雪，故C错误；D.由平衡条件推论可知，F2、F3、F4、F5的合力大小等于Fl,故D正确。故选D。5. （2023新疆乌鲁木齐统考三模）如图所示，小王徒步从山脚A处匀速率爬到50Om高的山顶B处的过程中，山坡对小王的支持力FN和摩擦力6的变化情况为（）A.尸N先减小后增大，Ff先减小后增大B.FN先增大后减小，耳先增大后减小C.五N先减小后增大，尸f先增大后减小D.FN先增大后减小，尸f先减小后增大【答案】C【详解】小壬匀速率爬坡过程，根据平衡条件有&=MgCoS0,R=Mgsin由图可知从山脚A处到山顶B处，斜坡的倾角。先增大后减小，所以支持力尸N先减小后增大，摩擦力6先增大后减小。故选c。6. （2023浙江绍兴统考二模）空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点。的上方，保持横梁A。水平，斜梁8。跟横梁的夹角6,横梁对。点的拉力尼沿OA方向，斜梁对。点的支持力弓沿B。方向，关于尸A与Fe的大小，下列说法正确的是（）A.FA=FBB.Fa>FbC.若增大凡巳可能不变D.若增大。，及一定减小【答案】D【详解】设空调外机的质状为?，以。点为研究对象，根据受力平衡可得及Sine=mg,Fbcos=F<Fb,可得E=J,Fb=*,若增大氏tan。增大，Sine增大，则FA减小，%减小。tansin0故选D。7. （2023陕西二模）如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度”大约为1.0m,马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的立，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕3的长度大约为（）甲乙A.B.y3nC.3mD.2m【答案】D【详解】根据题意，车匀速运动，则受力平衡，设马拉车的力为F,车辕与水平方向夹角为0,可得Fsin0+F=mg,FCOSO=/,根据牛顿第三定律，可知车对地面的压力大小等于乍所受支持力，即然I=大又f=铮二联立，解得=2sin（：；。+0）'当.（60。+。）=1时，有仁=g,可得，=30。，车辕的H长度为L=-77=2msnc故选Do8. （2023全国高三专题练习）某同学探究细线能承受的最大拉力。如图所示，他将质量为2kg的物体用轻质光滑挂钩挂在细线上，用双手提取细线两端并靠近水平刻度尺，沿刻度尺缓慢增大细线两端的距离，当细线两端位于图示位置时Na=I20。，细线恰好被拉断。则细线能承受的最大拉力约为（）（g取IonVS2）【答案】C【详解】根据平衡条件得2Tcosmg,解得T=20N故选C。9. （2023.天津宁河天津市宁河区芦台第一中学校联考二模）如图，四个完全相同的球两两挨着叠成一个正四面体，静置在水平地面上。若不考虑转动情况，球之间的摩擦力也忽略不计，则球与地面的摩擦因数至【答案】A4【详解】设每个球的质量为m,对四个球整体受力分析可知，地面对每个球的支持力为N=设上面的球与地面的球之间的支持力为N',设支持力与竖直方向的夹角为。，由几何关系可知CoSO=在，3Sine=正，以上面球为研究对象，由平衡条件可知3N'cosO=mg,解得N=如电，以下面任意一个足36球为研究对象，根据平衡条件可得N'sinG="N,解得=坐O故选A。10. （2023安徽校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约4050万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为=2-6，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（）【答案】AC. 22.5°D. 7.5°【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖克分力耳和水平分力入，设顶角半为6,如图1所示将摩擦力分解如图2所示，当GE时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有/sin6"cos6,得tan”，即615o,2<930o,所以木质尖劈的顶角最大约为30。，A正确。故选Ao11. （2023广西玉林统考三模）如图所示，质量为M的圆环A,跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A上，另一端系一物块B。细绳对圆环A的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A与固定直杆间动摩擦因数=0.5,直杆倾角。=37。，cos37o=0.8,要保证A不向上滑动，所悬挂的物块B质量不【答案】A【详解】对物体B,由平衡条件可得T=?Bg，对圆环A受力分析，如图当圆环刚要上滑时，由平衡条件可得TCOs。=琢sin+£,又m=4（Tsin6+mgcos0）,联立解得1二2加即悬挂的物块B质量不能超过2m。故选Ao12. （2023湖北武汉统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为8的匀强磁场中，当金属棒中通以恒定电流/、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为6,如图所示。已知金属棒H的质量为相、长度为L,重力加速度大小为g,关于恒定电流，的大小和方向，下列说法正确的是（）c -g (l-cos 6)BLsn 从a至IjbB.缥吆，从力到BLD Wg(I-COSe)BLsinO从匕至IJa【答案】A【详解】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a到b,以电流方向垂直纸面向外做金属棒受力分析如下长培力大小为F安=BIL,而根据平衡条件有TCOs。="吆,TsinJ=E安，解得故选Ao二、多项选择题（本题共2小题,每小题5分,共10分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分选对但不全的得3分,有选错的得。分）13. （2023秋吉林长春高一吉林省实验校考期中）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数M=O3,书与书间的动摩擦因数丹=02,设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg,该同学对书的水平正压力为100N,每木书均呈竖直静止状态，重力加速度g=10ms2,则下列说法正确的是（）A.每本书受到的摩擦力的合力大小相等B.书与书之间的摩擦力大小均相等C.他最多能夹住22本书D.他最多能夹住30本书【答案】AC【详解】A.每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，故A正确：B.越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B错误；CD.先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、两个静摩擦力，根据平衡关系，有2lF、mg,则有"4"=30,再考虑除最外侧两本书（n-2本）外的其他书，受力分析，竖直方向受mg重力、两个静摩擦力，根据平衡关系，有，22F>（n-2）mg,则有<g+2=22,故最多可以有22本mg书，故C正确，D错误。故选ACo14. （2023秋吉林高一吉林一中校考期中）如图所示，质量为根的小球a与质量为2根的小球b通过不可伸长的轻绳相连，小球a还与固定在。点的另一根轻绳连接，现在小球b上作用一拉力凡保持O、a间轻绳与竖直方向的夹角始终为60。，重力加速度大小为g,关于两小球平衡时，下列说法正确的是（）A.拉力厂的最小值为B.0、b间轻绳中的最小张力为乎吆C.当拉力尸最小时，a、b间轻绳中的张力大小为ImgD.当两根轻绳中的张力相等时，拉力尸的大小为【答案】BCD【详解】A.画出力的矢量图如图所示，把ab看成一个整体，当F与虚线垂直时有最小值，最小值为Fm-n=（n+2w）sin600=,故A错误；，B.单独对a物块，当a、b间轻绳与虚线垂直时，a、b间轻绳中的张力有最小值，同理可得到最小值为（加=立加g，故B正确：C.当拉力F最小时，单独对b,m,n2根据余弦定理知cos300=/+仅mg）-4=解得尸=立所以Q=E=立故C正确：D.当两根轻绳中的张力相等时，即满足两绳与竖直方向夹角都为60。，对a,2Tabcos60o=mg,从而得到T=mg,根据余弦定理知COSI20。=T+（2'""）一所以F=FA=巾mg,故D正确。2T×2mg故选BCDa三、计算题（本题包括3小题，10分+10分+10分共30分，解答过