河北省专接本高数真题09年合集.docx
河北省2009年专科接本科教育考试数学(一)1理工类)试题(考试时间：60分钟总分：100分)说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题(本大题共10个小题，每题2分，共20分,。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)fx)=7'那么内】的值为()A11B-2X-ICXD-I22以下函数中，当xo是，与e"1等价的无穷小量是(AX2sinxB3x2C2CSinxX3D一33>>>向量。二(1,2,1),/7=(2,1,2),那么0夕=()A-6B6C3,0,-3)D(-3,0,3)4设/()=,x+ax01在X=O处连续，(l-2x)vx<0那么的值为()Ae2B涓Ce2DI5/(x)的一个原函数为军，那么J矿(X)为:=()A2sinxsinxCCQV-D八c2corSinX2sinxXXXUCObA十CX6y-2y'-3y=0,那么该微分方程的通解为()Aclex+c2e3xBclex+c2e3xCciex+c2e3xDclex-c2e3x7以下数项级数中，绝对收敛的是()co180018DnA-B(-l)wC'j-=D£,l=n=n，曰yn_1n8以下四个结论正确的选项是()A函数/(x,y)在点(x,y)可微分，那么F(X,y)在该点一定连续B函数/(x,y)在点(x,y)连续，那么/(x,y)在该点一定可微分C函数/(x,y)在点(x,y)的偏导数理及丝均存在，那么f(x,y)在该点一定连续xoyD函数/(x,y)在点(x,y)的偏导数且及g均存在，那么/(x,y)在该点一定可微分xy9设三阶方阵4=(%，%)，其中%(j=123)为A的第j歹J,且A的行列式图=2,假设A二(%，%+2%，3%)那么B的行列式怛卜()A16B12C54D610设A,B,C均为n阶方阵，那么以下表达正确的选项是()A假设AB=AC,那么B=CB假设AB=O,那么A=O或B=OCAB=BADA=B二填空题(本大题共4个小题，每题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)-3r1参数方程IX='所确定的函数的一阶导数半=u=arctanrax2 曲面x2÷-z-2=0E(2,1,3)处的法线方程为3 交换二次积分的积分次序£d心f(x9y)dy=4 f(x)=x-f'f(x)dx,那么f(x)=JO三、计算题(本大题共6个小题，每题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)4215设z=(x+y,孙)，/(/)具有二阶连续偏导数，求普oxyQv216求微分方程T+2%y=2xef的通解ax17求1(%Mr,其中f(x)=,e'+ex0<lx+1lx218求级数Sa二2)”的收敛域。«=13nx+y+2z-2=019求过点(1,2,1)且与直线垂直的平面方程。x+2y+z+1=O20设L为有向闭折线OABO,其中O,A,B依次是点O(O,O),A(1,1),计算积分，/6一'Cfy四、解答题(此题12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)21设%=(L2,3,4)7%=(1-1,6-5),3=(-2,-l,-9,l)r,a4=(l,2,7,2)（1）求向量组四,a2,a3,0tl的秩和极大无关组;（2）把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。五、证明题（此题10分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）X当1>O时，sinx>X2河北省2009年专科接本科教育考试数学（二）（财经类）试题（考试时间：60分钟总分：100分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）一十%2极限lim-5-=(XfJr-3x+2B-2D21.smx+aX0XCOX=O在X=O连续，那么a=b).1xsinXx>lBOD-I函数f（x）在尸=（2,1,2乂-8,例）上有定义，那么以下函数中为奇函数的是（山）C/(x)+(-x)D(x)-(-x)设函数/（%）在闭区间b上连续,在开区间（。力）内可导，且f（）=0）那么曲线y=f（x）在（a,内平行于X轴的切线（A不存在）B只有一条C至少有一条D有两条以上5某产品的总本钱函数C与产量X的函数关系为C（X）=O.2+l+2000,当产量为x=10时，其边际本钱是（）D 20A-14B14C-20分6设二元函数Z二炉+"；那么=（）久A冲曰+*BAz7微分方程包=c的通解为()OXAe2x-ey=CBe2x-ey=C2CxyInx+exyDxyInx+yexyC-e2x-ey=C2De2x+v=C8以下级数中收敛发散的是(白1-In3.A>_ByCyJD>sn£加士3"SVn+1£3"9设函数/(x)连续，且小)=/+2。(*1,那么JQ)=()222222cAx2B2一一CX2+-Dx2+23310设A,B,C均为n阶方阵，那么以下表达正确的选项是()A(AB)C=A(BC)B假设AB=AC,那么8=CC假设AB=O,那么A=O或B=OD假设屋=斗，那么A=E或A=O二填空题(本大题共4个小题，每题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1微分方程包+ycosx=e-sg的通解为dxfSl113+Fdx=1.1+X6设函数方程产二',那么?=y=(costdx1117三阶行列式123=0,那么a=22a三、计算题(本大题共6个小题，每题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)(l-cosr)Jr15求极限Iim包16设二元函数Z=Z(X,y)由方程x+y+z=sin(>z)所确定，求一OXe4xl217设/()=<,求(x)j-x>l°IX18求由曲线V=2y与直线y=x+4所围成的平面图形的面积198求哥级函数Z=U-Dn2"的收敛域(讨论端点处的敛散性)20试确定曲线f(x)=ax3+bx2+cr+16中a,b,c,使得曲线在x=-2及x=4处有水平切线，且点(1,-10)在曲线上四、解答题(此题12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)21设向量组q=(1,3,-1,2)7,%=(1,2,0,1)丁,生二(273,5)丁，试判定向量组q,%,4的线性相关性'X1+x2+x3-3x4=3(2)线性方程组2x1+x2-5x4=4用导出组的根底解系表示的通解、3X+2x2+x3-8x4=7五证明题(此题10分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)22某工厂生产X件商品的总本钱C(x)=1000+10x,当销售价格为10(百元/件)时，销售量为600件，销售价格每提升1(百元/件)，那么销售量将会减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？河北省2009年专科接本科教育考试数学(三)(管理类)试题(考试时间：60分钟总分：100分)说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题(本大题共10个小题，每题2分，共20分。在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1I(X)=J16一厂的定义域是()x+4A-4,4B-4,4)C(-4,4)D(-4,422极限Hm(I+x)=()XTOC e-2D e2AelBe3当x0时，以下函数中与Sin(X2)等价的无穷小量是()D -COXAXBX2Csinx4设函数/(x)=In(X2+1),那么IimXlLfl=()ArA0B1C-15设函数f(x)=/一3,那么以下表达正确的选项是()Ax=-l,X=I都是函数/(%)的极小值点；Bx=-l,X=I都是函数F(X)的极大值点；Cx=-l,是/(x)的极大值，X=I都是函数/(x)的极小值点;Dx=-l,是/(x)的极小值，X=I都是函数/(x)的极大值点;6不定积分Sin戈CoSXdr=COS2 X + C2sin2 X2sin2 Xcos2 X27由曲线y=e与两坐标轴及直线x = l所围成的平面图形的面积是()A 1 eB e 1C l-ei28微分方程y'y = 0的通解是()x+1Ay = C(X+ I)?By = (X+ I)?+cD «71C y = 2(x-t-l)2 +c9以下无穷级数中，条件收敛的是(8n=l23n + 8 I(-吗n=l D y = (+)2 )00IC X(-Dfl-«=1®4D (-Dn(-)nn=l3110假设行列式21A -32335=0,那么k=12kB5二填空题(本大题共4个小题，每题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)Y1极限Iim=X+30QXrI2-3、8矩阵O1-2,那么AT=J)O1，99级数zI7，的收敛域是IO曲线y=arcsin(x+l)½x=-1处的切线方程为.三、计算题(本大题共6个小题，每题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)fr2tantdt15求极限Iim也一XToX416求方程w-ln(x+y)=0所确定的函数y=/(x)的微分dy17设Z=Sin()+x+y,求xy18求定积分(2尤InXa¥。19求不定积分f-dxJ x + l+320求微分方程V+?=吗，在条件NX=I下的特解四、解答题(此题12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位
