李子奈(第三版)：计量经济学课后实验作业答案.docx
计量经济学作业第二章一元线形回归方程模型习题11、下面数据是对X和Y的观察值得到的。i=111;X.=1680；X,Y.=204200Xi2=315400;Yi2=133300；10假定满足所有的古典线性回归模型的假设，要求：1和bz?2b,和b2的标准差?3r2?4对B?分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设：B?=0吗？CU.=168,Y=iL-=unnd2<3_Z(匕一PM.(k-2匕Z+/2)21028,v/方、x;477.60x315400_.Q1小fiol.Var6=77=S=73.81'阳ZV=73.81=8.5913乙(Xj-X)10×33160%/(6)=工=2Z=O.0023,5(31)=0.0023=0.04842x：3316()R'_U,£；=620学Z(Z-F)2又.g(匕一F)2=133300-123210=10090.p2.306)=95%,自由度为8；.-2.306222°2.306,解得：1.4085片41.0315为&的95%的置信区间。8.5913同理，.-2.30642.306,解得：0.4227片0.646为加的95%的置信区间。由于舟=0不在片的置信区间内，故拒绝零假设：仇=0。12.下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料(单位：亿元)。地区YGDP地区YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5广东2415.531084.4山西430.55733.4广西282.75955.7内蒙古347.96091.1海南88,01223.3辽宁815.711023.5重庆294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龙江335.07065.0贵州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江苏1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陕西355.55465.8安徽401.97364.2甘肃142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3宁夏58.8889.2山东1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和运用EVieWS软件或其它软件：(1)做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；(2)对所建立的回归方程进行检验；假设2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收入的预测值机预测区间。解：下列图是运用EVieWS软件分析出的结果。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDPO.071047O.0074079.591245O.OOOOC-10.6296386.06992-O.1235000<0.05R-squaredO.760315Meandependentvar621.0548AdjustedR-squaredO.752050S.D.dependentvar619.5803S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378(DSum squared resid 2760310Schwarz criterion 14. 45629Log Iikeli hood -220. 63B5F-stat i s(i 91.99198假设检验:由表可得,它说明斜率约为0.加约0. 071从回归的结的t统计检验值约为9. 59,显然大于2. 05,拒绝原假设，说明GDP对税收有显著性影响，由其相应S=7”在爵假设，也可得出GDP对税收有显著性影响。在5%的显著性水平下，亮演百慝蚯舞的屋中度为29的检验的临界值，该模型的值为91.99198>4.18,即，拒绝牌假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y与X线性显著羊。就部的Z)=593.2667拒绝原假设，也可得出总体线性显著。R20.7603由一元线性回归检验与不检验一致，依然可以得出模型总体线性显著的结论。由表可知：样本均值："二°耳：笈。样本标准差：样本方差：即:假设2008磷加区国内生产总值为8500亿元,该地区税收收入的预测值为593.2667o残差平盘T器P=0.0000<0.05由公式：代人以上数据得总体条件均值的预测区间为:f(479见侬理期)F由公式：代人以上数据得个别预测值的预测区间为：(-49.34,1235.88)第三章：多元线性回归模型IL在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料对某商对某商品商品家庭品的消商品家庭序号的消费支单价月收序号费支出单价月收出YXl入X2YXl入X21591.923.5676206644.434.14129202654.524.4491207680.035.30143403623.632.07106708724.038.70159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300对该社区家庭对商品的消费需求支出作二元线性回归分析1估计回归方程的参数，计算R22对方程进行F检验，对参数进行t检验，井构造参数95%的置信区间3如果商品单价变为35元，那么某一月收入20000元的家庭消费水平支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间(1)以矩阵形式表达，二元样本回归方程为参数的估计值为=(X'X尸(X'Y)由于'626.509、=-9.79057、0.02862)%、于是=(XX)T(XY)W根据随机干扰项方差的估计式Ze：2=得到o2=n-k-n-k-W=302.41TSS=Y(Yi-Y)=(2-2-r2)又由于=ZX2_ny2=丫，丫一P=4515072-10×449342.3=21648.74故而利用软件Eviwes进行回归的步骤如下：建立工作文件并导入全部数据，然后设定模型为：点击主界面菜单QuciVEstimateEquation,在弹出的对话框中输入ycxlx2,如图2.1.1所示，点击确定即可得到回归结果，如图2.1.2。根据图2.1.2中的数据，得到模型(2-1)的估计结果为：Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2(15.61195)(-3.061617)(4.902030)R2=0.902218R2=0.874281D.W.=1.650804e2=2116.807F=32.29408df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：2=ei2/(n-3)=2116.807/7=0.18108225(2)方程的总体线性性检验由下面的尸检验进行:而在EVieWS的回归结果(图2.1.2)也说明：这一年，Y的变化的90.2218%可由X1和X2的变化来解释,其F值为32.29408。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未玲05(2,7)=4.74,可见32.29>4.74,说明方程的总体线性性显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为7的t分布的临界值为。必(7)=2.365,可见常数项及X1与X2的总体参数值均显著地易于零。常数项，X1与X2参数的95%的置信区间分别为或(531.62, 721.40)或(-17.35, -2.22)或(0.014, 0.042)y±r0025×Sz-=626.509±2.365×40.13B±Lo25XS.=-9.791±2.365×3.1978A±XS=0.0286±2.365×0.0058将-=35,X?=20000代入回归方程,可得同样地，通过在Eviews中录入商品单价Xl为35元以及月收入为20000元的数据,然后进行预测也可得到相同的结果。双击WOrkfiIe菜单下的Range所在行，出现将WOrkfileStrUCtUred对话框，讲右侧ObSerVatiOn旁边的数值改为11,然后点击OK,即可用将WorkfiIe的Range以及Sample的Range改为11,如图2.2.1所示；双击翻开Xl与X2的序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在它们的序列中分别补充输入Xl=35,X2=20000o然后在EqUatiOn框中，点击“Forecast”，弹出一对话框，在其中为预测的序列命名，如yf。点击WOrkfiIe中新出现的序列yf,可以看到预测值为856.2025(图2.2.2)而由于因此，取XO=(I3520000),Y均值的预测的标准差为在5%的显著性水平下，自由度为10-2-1=7的t分布的临界值为025=2.365,于是Y均值的95%的预测区间为856.20±2.365×37.05或(768.58,943.82)同样容易得到y个值的预测的标准差为于是，y值的95%的预测区间为856.20±2.365x40.93或(759.41,952.99)而在Eviews中的命令栏中输入：Scalareyfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*4.539)Scalareyfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*4.539)以及：Scalaryfu=856.2+2.365*sqrt(302.41*1.2661)Scalaryfu=856.2-2.365*sqrt(302.41*1.2661)同样可以得到丫均值的95%的置信上下界与y值的95%的置信上下界。13.下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y,资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y亿)序工业总产值Y资产合计K职工人数L序号工业总产值Y资产合计K职工人数L号(亿元)(亿元)(万人)(亿元)(亿元)1万人)13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.
