迭代制作镶嵌.docx

用几何画板的“迭代”功能制作镶嵌效果天津市葛沽第三中学李玉强步骤1：画线段AB,以A为中心旋转点B,旋转角为120°,得到点夕；再以&为中心旋转点A得到点A；同样方法顺次得到点B”和点A后连成正六边形,如图1所示。图1R=.00k+1 =2.00 n = -1 =3.00步骤2：用【数据】菜单中的【新建参数】命令建立两个参数n和k；然后用【数据】菜单中的【计算】命令得到k+1与n1的值，如图2所示。步骤3：顺次单击点A和点B,用【度量】菜单中的【距离】命令得到AB的长度；然后用【数据】菜单中的【计算】命令得到AB-n的值和k÷n的值，如图3所示AB= O.98 厘米ABn = 3.92 厘米k=0.25 nR=1.00R+1=2.00=0n-1=3.00步骤4：顺次单击点A、线段AB、线段ABT用【构造】菜单中的【垂线】命令画出两条垂线；然后顺次单击点A和计算值AB-n,用【构造】菜单下的【以圆心和半径作圆】命令得到圆，构造圆与两条垂线交于点C和D,顺次单击点A、C、D,按快捷键“Ctrl+L”得到Aacd,如图4所示：步骤5：隐藏两条垂线和圆，双击点A标记其为中心,然后单击线段CD,用【变换】菜单中的【缩放】命令，缩放参数选择计算值k÷n;再分别以点C和点D为中心把线段AD和AC进行同样变换，结果如图5所示。R=1.00k+1=2.00 = n-1=3.00步骤6：双击点A,标记其为中心，把点B一按固定比1:2缩放得到B，一；顺次单击点A、E,选择【变换】菜单下的【标记向量】命令，再单击线段AB,选择【变换】菜单下的【平移】命令，得到平移后的线段；双击点Bt",标记其为中心，再依次单击本步骤平移和上一步缩放得到的共四条线段，用【变换】菜单下的【选择】命令，选择角度为60°,连续旋转五次，效果如图6所示。图6步骤7：顺次单击工作区中参数k=l,n=4和计算值n1=3,按住“shift”键，选择【变换】菜单下的【深度迭代】命令，在打开的迭代对话框中按图7进行设置。图7步骤8：单击上面对话框中的“迭代”按钮，除保留点A和点B外，隐藏其它所有点,最后效果如图8所示。