闭环控制系统.docx
1、自动化控制按照控制理论可分为两部分：经典控制理论和现代控制理论。2、反馈定义：将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端并与输入信号共同作用于系统的过程。3、闭环控制系统的组成：给定元件,反馈元件,比较元件,放大元件,执行元件,和校正元件等单元组成。4、给定元件的作用：主要用于产生给定信号或输入信号。5、偏差的定义：系统的输入量与反馈量之差，即比较环节的输出。6、按系统中传递信号的性质把系统分为：连续控制系统和离散控制系统两大类。7、控制系统的基本要求：稳定性、准确性、快速性。8、数学模型；数学模型是描述系统输入输出变量以及内部各变量之间相互关系的数学表达式。9、工程上常用的数学模型：微分方程、传递函数、和状态方程。10、传递函数的定义：传递函数是线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。11、比例环节：输出量以一定的比例复现输入量，不失真不滞后的环节，称为比例环节。表达式为：G(三)=U°"”=KUjq)12、系统框图：系统中各个元件功能和信号流向的图解表示。13、梅逊公式的作用；可以直接求得输入量到输出量的系统传递函数。14、时域分析;就是根据系统的微分方程，采用拉普拉斯变换法直接解出系统的时间响应，再根据时间响应的表达式和时间响应曲线来分析系统的稳定性、准确性、快速性。15、系统时间响应的组成；瞬态响应和稳定响应。16、根据阻尼系统判断二介系统:当0< <1时当g =1时当 >1时当 =0时二阶系统称为欠阻尼系统二阶系统称临界阻尼系统二阶系统称为过阻尼系统二阶系统称为零阻尼系统17、稳态误差；系统进入稳态后其实际输出量与期望输出量之间的相差程度。18、系统的类型是根据闭环系统的开环传递函数来定义的。19、频率响应;系统对正弦输入的稳态响应。20、最小相位系统；系统传递函数GS)的所有零点和极点均在因平面的左半平面则该系统为最小相位系统。21、根据系统的特征根判定系统是充分22、系统的相对稳定性通过开环幅相特性曲线对(-1JO)点的靠近程度来表征。23、校正：是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。24、校正方式的分类;并联校正和串联校正。25、PID控制器的定义；具有比例，积分和微分控制规律的控制器称为PID控制器。二、计算题例：试列写图2-1所示机械移动系统的微分方程。给定外力F(t)为输入量，位移X为输出量。(不计重力)图2- 1 机械移 动系统解：设回路电流为i(t),回路方程为：Ri(t)+L-+uo(t)=u(/)dtdt可得：Sd吃,(f)oduo(t)1.C+RC-+wo(O=ui(t)解：取向下为力和位移的正方向，有外力F(t)作用时，物体m受到3个力的 作用：X0(s)例：已知系统的微分方程式，试求传递函数 X,(s)。外力F(t)AFk弹簧弹力d3xod2xodxod2xi(1)+ 15+ 50 + 50()X" =+ 2xidt3dt2dtdt2解：将微分方程式两边分别在零初始条件下取拉氏变换s3°(s) + i5s2,(s) + 50sX0(s) + 500X0(s) = s2 X i(s) + 2X i(s)FB粘性摩擦力 解：由牛顿第二定律知：一 F(t)-Fk -fb传递函数：C XJs)$2 +2G(S)= = -Xj(S) 1 +1552 +505 + 500dx(t) FB=BFd'x"clt2+ 25 xo = 0.5,dt2dt解：将微分方程式两边分别在零初始条件下取拉氏变换可得：m +B + MO=尸 0s2Xo(s) + 25Xo(s) = 0.5X,(S)传递函数：例：试列写图2-3所示RLC电路的微分方 程。给定ui (t)为输入量，UO为输出量。R Lo /(/)ul(t)C 二二 £，)X “(S)G(S)=X , (S)().52 +25(3) + 3- + 6x +4( xdt = 4xidt2 dti解：将微分方程式两边分别在零初始条件下取拉氏变换21s2°(s) + 3sX0(s) + 6X,(s) + 4-X0(s) = 4X,(s)图2-3RLC电路传递函数:X,(三)G(三)=Xj(三)53+352+65+4U.G(三)=UjG)Step2:并联环节等效变换.例：求RLC电路的传递函数。RLOt211OWj(Z)CT=0(，)Step3:串联环节等效变换.>|("KQ)R寓砒)+L器"“="3解：设回路电流为i(t),回路方程为:飞)=Cduo(t)dt可得:1.Cday)+RC也为dt在零初始条件下对上式取拉氏变换得:1.Cs2U0(s)+RCsU0(s)+U0(s)=Uj(三)UJS)1=>G(三)=UiG)LCs2+/?a+l例:化简系统框图,求出系统的传递函数:Stepl:串联环节等效变换.Step4:反馈环节等效变换.卬$,R2÷RyR2CsUo(?此+R?+RRlcSUo(三)R?+RiRKsG(三)=Ui、R+R2+RR2Cs已知：系统的传递函数n(A_为,u40.25+1)试求系统的幅频特性A(),相频特性6(3)o解：令S=j3,系统的频率特性为：G(j)=!-t(l+0.2j)幅频特性为：Z1Aco)=GJI+0.04/2相频特性为:()=-90c-arctan0.2例：系统的传递函数；(三)=l°(s+D试用劳斯判据判断系统的稳定性。÷2Lv2÷105÷10解:系统的特征方程特征方程的各项系数都大于零，满足系统稳定的必要条件。53+2Lv2+105+10=011021109.52010劳斯数列第一列的元素都大于零，满足系统稳定的充分条件，因此，系统是稳定的。例：系统的特征方程：，D(s)=3s4+IOs3+552+5+2=0试判断系统稳定性。解乂1)特征方程的各项系数都大于零，满足系统稳定的必要条件35210104.72-3.202(2)劳斯数列:(2)劳斯数列劳斯数列第一列的元素有小于零的数，因此，系统是不稳定的。程试判例：系统的特征方Q(三)=S5+2/+§3+3/+4s+5=0断系统稳定性。解:特征方程的各项系数都大于零，满足系统稳定的必要条件。(2)劳斯数列:s,-132s°劳斯数列第一列的元素有小于零的数，因此，系统是不稳定的。
