水文统计习题.docx

水文统计习题水文统计是应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，包括频率计算和相关分析、Pl归分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为根底对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析是从数量上研究现象之间有无关系存在，以及相关关系密切程度如何的理论和方法，回归分析是对具有较高相关关系的现象，根据其相关的形态，建立一个适宜的数学模型1函数式），来近似地反映现象之间一般变化关系的一种分析方法。相关分析和回归分析常用于展延、插补样本系列资料以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线确实定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关分析、回归分析、相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算;两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法：复相关（多元回归）分析法。一、概念题一填空题1 .必然现象是指O2 .偶然现象是指,3 .概率是指o4 .频率是指o5 .两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于O6 .两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于o7 .对于一个统计系列，当C$=0时称为_；当Cs>O时称为_；当Cs<O时称为。8 .分布函数F（X）代表随机变量X某一取值X的概率。9 .x、y两个系列,它们的变差系数分别为CVX、CVy,Cvx>Cvy,说明系列较y系列的离散程度10 .正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是,。11 .离均系数中的均值为标准差为。12 .皮尔逊HI型频率曲线中包含的三个统计参数分别是,13 .计算经验频率的数学期望公式为o14 .供水保证率为90%,其重现期为年。15 .发电年设计保证率为95%,相应重现期那么为年。16 .重现期是指O17 .百年一遇的洪水是指_18 .十年一遇的枯水年是指。19 .设计频率是指,设计保证率是指o20 .某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是_十年内有连续两年出现等于大于设计洪水的概率是O21 .频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生统计学上称之为22 .水文上研究样本系列的目的是用样本的。23 .抽样误差是指o24 .在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是_25 .各种水文特征值也称为水文要素，是指,等。26 .权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为一27 .对于我国大多数地区，频挈分析中配线时选定的线型为o28 .皮尔逊HI型频率曲线，当工、Cs,不变，减小CV值时，那么该线。29 .皮尔逊In型频率曲线，当嚏、CV不变，减小勺，值时，那么该线o30 .皮尔逊HI型频率曲线，当Cv、CS不变，减小*值时，那么该线。31 .频率计算中配线法的实质是。32 .相关分析中，两变量的关系有_和_三种情况。33 .相关的种类通常有和。34 .在水文分析计算中，相关分析的目的是35 .确定y倚X的相关线的准那么是o36 .相关分析中两变量具有基函数(y=ab)的曲线关系，此时回归方程中的参数一般采用一的方法确定。37 .水文分析计算中，相关分析的先决条件是o38 .相关系数r表示o39 .利用y倚X的回归方程展延资料是以为自变量，展延(一)选择题1 .水文现象是一种自然现象，它具有<>a.不可能性b、偶然性c、必然性d、既具有必然性，也具有偶然性2 .水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的a、必然变化特性b、自然变化特性c、统计变化特性d、可能变化特性3 .在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做a、必然事件b、不可能事件c、随机事件d、独立事件4 .一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为a、1/3b、1/4c.1/5d、1/65 .一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为a.1/3b.1/8c.3/8d.1/66 .必然事件的概率等于a>1b>0c、0ld>0.57 .一阶原点矩就是。a、算术平均数b、均方差c、变差系数d、偏态系数8 .二阶中心矩就是oa、算术平均数b、均方差c、方差d、变差系数9 .偏态系数Cs>o,说明随机变量Xoa、出现大于均值F的时机比出现小于均值工的时机多b、出现大于均值f的时机比出现小于均值f的时机少c、出现大于均值X的时机和出现小于均值X的时机相等d、出现小于均值提的时机为010 .水文现象中，大洪水出现时机比中、小洪水出现时机小，其频率密度曲线为a、负偏b、对称c、正偏d、双曲函数曲线11 .变量2的系列用模比系数K的系列表示时，其均值三等于a、Xb、1c、。d、012 .在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊In型曲线，这是因为a、已从理论上证明它符合水文统计规律b、已制成该线型的中值表供查用，使用方便c、已制成该线型的KP值表供查用，使用方便d、经验说明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好13 .正态频率曲线绘在频率格纸上为一条oa、直线b、S型曲线c、对称的铃型曲线d、不对称的铃型曲线14 .正态分布的偏态系数a、Cs=Ob、Cs>Oc、Cs<0d、Cs=I15 .两参数对数正态分布的偏态系数oa、Cs=Ob、Cs>0c、Cs<0d、Cs=I16 .P=5%的丰水年，其重现期T等于年。a、5b、50c、20d、9517 .P=95%的枯水年，其重现期T等于年。a、95b、50c、5d、2018 .百年一遇洪水，是指oa、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次19 .重现期为一千年的洪水，其含义为a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次20 .无偏估值是指0a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值c、抽样误差比拟小的参数值d、长系列样本计算出来的统计参数值21 .用样本的无偏估值公式计算统计参数时，那么Ioa、计算出的统计参数就是相应总体的统计参数b、计算出的统计参数近似等于相应总体的统计参数c、计算出的统计参数与相应总体的统计参数无关d、以上三种说法都不对22 .皮尔逊W型频率曲线的三个统计参数7、Cv、CS值中，为无偏估计值的参数是。a、xb、Cvc、Csd、Cv和Cs23 .减少抽样误差的途径是a、增大样本容b、提高观测精度c、改良测验仪器d、提高资料的一致性24 .权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为Ka、Xb、。c、Cvd、Cs25 .图141为两条皮尔逊In型频率密度曲线，它们的CS为。a、CsKO,Cs2>0bCsl>O,Cs2<0c、Csl=O,Cs2=0d、Csl=O,Cs2>026 .图1-4-2为不同的三条概率密度曲线，由图可知。a、Csl>O,Cs2<0,Cs3=0b、CsKO,Cs2>0,Cs3=0c、Csl=0,Cs2>0,Cs3<0d>Csl>O,Cs2=0,Cs3<027 .如图143,假设两频率曲线的7、CS值分别相等，那么二者CV为oa、Cvl>Cv2b、Cvl<Cv2c>Cvl=Cv2d、Cvl=O,Cv2>028 .如图144,绘在频率格纸上的两条皮尔逊III型频率曲线，它们的l、Cv值分别相等，那么二者的CS为oa、Csl>Cs2b、Csl<Cs2c、Csl=Cs2d、Csl=O,Cs2<029 .如图1一4一5,假设两条频率曲线的Cv、CS值分别相等，那么二者的均值11、3相比拟，a、XkX2b,xi>X2cXI=X2d、XI=0,12=030 .图1一4一6为以模比系数是绘制的皮尔逊In型频率曲线，其CS值a、等于2Cvb、小于2Cvc、大于2Cvd、等于031 .图147为皮尔逊In型频率曲线，其CS值o图1-4-7皮尔逊U型频率曲线a、小于2Cvb、大于2Cvc、等于2Cvd、等于032 .某水文变量频率曲线，当最、CV不变，增大CS值时,Ioa、两端上抬、中部下降b、向上平移c、呈顺时针方向转动d、单逆时针方向转动33 .某水文变量频率曲线，当7、CS不变，增加CV值时，那么该线。H、将上抬b、将下移c、呈顺时针方向转动d、呈逆时针方向转动34 .皮尔逊W型曲线，当CS关O时，为一端有限、一端无限的偏态曲线，其变量的最小值%=嚏(l-2Cv/Cs)由此可知，水文系列的配线结果一般应有a、Cs<2Cvb、Cs=OcCs2Cvd、Cs22Cv35 .用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原那么是<,a、抽样误差最小的原那么b、统计参数误差最小的原那么c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原那么d、设计值偏于平安的原那么36 .y倚X的回归方程为：y=y÷r(-),那么X倚y的回归方程为%ya、x=+r×(y-x)b、x=>+r%(y-3)37 .相关系数r的取值范围是。a、r>0b、r<0c、r=Tld>r=0l38 .相关分析在水文分析计算中主要用于。a、推求设计值b、推求频率曲线c、计算相关系数d、插补、延长水文系列39 .有两个水文系列y,X,经直线相关分析，得y倚X的相关系数仅为0.2,但大于临界相关系数以，这说明oa、y与X相关密切b、y与X不相关c、y与X直线相关关系不密切d、y与X一定是曲线相关(三)判断题1 .由随机现象的一局部试验资料去研究总表达象的数字特征和规律的学科称为概率论。2 .偶然现象是指事物在开展、变化中可能出现也可能不出现的现象。3 .在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。4 .随机事件的概率介于。与1之间。5 .x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为。x、oy,>0y,说明X系列较y系列的离散程度大。6 .统计参数CS是表示系列离散程度的一个物理量。7 .均方差。是衡量系列不对称(偏态)程度的一个参数。8 .变差系数CV是衡量系列相对离散程度的一个参数。9 .我国在水文频率分析中选用皮尔逊HI型曲线，是因为己经从理论上证明皮尔逊III型曲线符合水文系列的概率分布规律。10 .正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。11 .正态分布的密度曲线与X轴所围成的面积应等于1。12 .皮尔逊In型频率曲线在频率格纸上是一条规那么的S型曲线。13 .在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值XP就愈小。14 .重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。15 .百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。16 .改良水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。17