机械设计基础公式计算例题.docx
一、计算图所示振动式输送机的自由度。解：原动构件1绕A轴转动、通过相互较接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C处构成复合较链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即=5,pl=7,ph=O0那么该机构的自由度F=3n-2pl-9=3×5-2×7-0=1二、在图所示的仗链四杆机构中，设分别以。、b、c、d表示机构中各构件的长度，且设如果构件AB为曲柄，那么AB能绕轴A相对机架作整周转动。为此构件48能占据与构件4。拉直共线和重叠共线的两个位置AB,及ABL由图可见，为了使构件AB能够转至位置AB',显然各构件的长度关系应满足a+d<b+c(3-1)为了使构件AB能够转至位置ABn,各构件的长度关系应满足Z?3-0)+c或c(d-4)+b即+hd+c(3-2)或a+cd+b(3-3)将式(3-1)、(3-2).(3-3)分别两两相加，那么得同理，当设4>d时，亦可得出得dcdbda分析以上诸式，即可得出钱链四杆机构有曲柄的条件为：(1)连架杆和机架中必有一杆是最短杆。(2)最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。上述两个条件必须同时满足，否那么机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。通常可用以下方法来判别钱链四杆机构的根本类型：(1)假设机构满足杆长之和条件，那么：以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。(2)假设机构不满足杆长之和条件那么只能获得双摇杆机构。_卜_Gg/G/_80。+0v1C1C2rt22180。一6式中k称为急回机构的行程速度变化系数。四、从动件位移S与凸轮转角夕之间的关系可用图表示，它称为位移曲线(也称S。曲线)位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的依据凸轮与从动件的运动关系五、凸轮等速运动规律V = v0 = - =常数 (PoG hS = (POdva =0dt从动件等速运动的运动参数表达式为等速运动规律运动曲线等速运动位移曲线的修正六、凸轮等加等减速运动规律（抛物线运动规律）等加等减速运动曲线图七、凸轮简谐运动规律（余弦加速度运动规律）简谐运动规律简谐运动规律运动曲线图八、压力角凸轮机构的压力角Fx=FllnaF = Fn cosQf法向力可分解为两个分力压力角的检验九、B型V带传动中，：主动带轮基准直径dl=180mm,从动带轮基准直径d2= 180mm,两轮的中心距 =630mm,主动带轮转速1 450 rmin,能传递的最大功率P=IokW。试求：V带中各应力，并画出各应力力、 2. bk %2及0的分布图。附：V带的弹性模量E=130200MPa; V带的质量q=0. 8kg/m；带与带轮间的当量摩擦系数fv=O. 51； B型带的截面积 =138mm2; B 型带的高度 h=10. 5mm。解题要点：V带传动在传递最大功率时，紧边拉力FI和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即FlF2=i"”e05br 5带速U=Cl45。二3.6760×100060x1000m/s有效圆周力IOOOP 1000x1013.67= 732V带中各应力:紧边拉应力° _6_915-138=6.63MPa离心力Fe=q2=0.18×13.672=33.6离心拉应力=&=四=0.24A138MPa弯曲应力或=血器=9.92MPaMPa最大应力maxn0+h=(6.63+9.92)=16.55各应力分布如下图。十、设计一铳床电动机与主轴箱之间的V带传动。电动机额定功率P=4kW,转速nl=1440rmin,从动轮转速n2=440r/min,两班制工作，两轴间距离为500mm。解：序号计算工程计算内容计算结果计算功率PC=KAP=L2×4KW由表65确定KAKA=I.2PC=4.8KW(2)选择带型根据PC=4.8KW和n1=1440r/min由图612选取A型(3)确定带轮基准直径由表64确定ddl1440×100x(1-0.02)dd2=iddl(l-e)=4查表66取标准值ddl=100mmdd2=355mm(4)验算带速血乃XloOXI440_.V=7.54mS60×100060x1000因为5ms<v<25m/s故符合要求(5)验算带长初定中心距a=500mm1.0=2«0+(dm+九)+424劭二2x5。+也”+幽+W-,24x500=1747.2机加由表6-9选取相近的Ld=I800InmLd=1800mm(6)确定中心距4+=500+(1800-1747.2)/2=526mmamin=«-0.015Ld=526-0.015x18(X)=449nn。=a+().03£,=526+().03×18(X)=58()三2maxaa=526mm(7)验算小带轮包角%=180。-心”X57.3。a=180o-57.3o×(355-100)/526=152.22o%>120°故符合要求(8)单根V带传递的额定功率根据ddl和nl,查表67得Po=L4KWPo=L4KW(9)单根V带的额定功率增量查表67得APO=O.17KWP0=0.17KW查表6-8得Ka=。931-一、一对标准直齿圆(10)确定带的根数查表6-9得KLIOIZ=Pc取Z=3柱齿轮传动，齿数zl=20,传动比i=3,模数m=6mm,%=l,c*=0.25J4+M)KaKL=4.8(1.4÷0.17)×0.93×0.01=3.25查表61得4=°l°%gmO试计算两（三）单根V带的初拉力口500分,2.5八，FO=7(Pl)+>zvKaF0=184.8N齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、4X今=500(25/0.93)-1(:)÷0.10×7.5423X7.54齿根圆直径、齿距、=184.8N齿厚及中心(12)作用在轴上的力FQ=2ZF0sin-=2×3×l84.8sin(152.22o2)=1076.4NFQ=Io76.4N距。解：该齿轮传动为(13)带轮的结选取小带轮为实心式，其结构和尺寸由图6M和表标准直齿圆构和尺寸62计算确定，画出小带轮工作图，见图618柱齿轮传动,按表7-2所列公式计算如下：由Z2=%=3×20=60分度圆直径4=g=6×20Un=120三齿顶圆直径4=Qi÷2ha=(20+2×1)×6mm=132mm仁寿问也怒=(zi-2K1-2c*)w=(20-2×1-2×0.25)×6nvn=105mmllRl3JMlx齿距p=mn=7tx6Un=18.85，Z77-C4csl=s2=-tn=×6mm=9A2mm优厚22(z,+z2)(20+60)U八a=!-m=X6mm=240mt中心距22十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。传递功率Pl=IOkW,主动轮转速nl=970rmin,传动比i=4.04,电动机驱动，载荷平稳，单向运转。解一般用途的减速器，常采用软齿面钢制齿轮。(1)选择齿轮材料并确定许用应力根据表7-9,小齿轮采用45钢调质，齿面硬度取240HBW,大齿轮采用45钢正火，硬度取190HBW；由图7-29查得H5i=580MPa,Wlim2=54MPa;由图7-30查得CrFiimI=230MPa,CrFIim2=220MPa：由表7-10取SHmin=1,SFmin=I,那么由式(7-19)、(7-20)得(2)按齿面接触疲劳强度设计计算由于是软齿而闭式齿轮传动，齿轮的主要参数应按齿面接触强度确定。传递转矩Tl:TI=9.55×106-=(9.55XIO6×)Nmm=98454Nmn1970载荷系数K：因载荷平稳，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取1<=1.2齿宽系数8"：由表7-7取为=1许用接触应力口：b=b2卜540MPa传动比i:i=4.04将以上参数代入式(7-16)"671 Y KTXi+ 1)(Pdi四”上98454 %43 + 加/Ig M5401x4.04(3)确定齿轮参数及主要尺寸1)齿数取zi=29,那么z2=Zz1=4.04×29=117.16,取z2=i7,>2)3)模数tn=(61°%9)w11=2.5加，取标准值m=2.5mm02.5t2.5_中心矩标准中心矩a=(z1+z2)=×(29+117)min=182.5mm2-24)其它主要尺寸分度圆直径：齿顶圆直径：齿宽：b=iid=(1×72.5)mn=72.5mm,取b2=72mm,bx=b2-(510)=7782m?,取bl=8011u11(4)验算齿根弯曲疲劳强度复合齿形系数YFS：由x=0(标准齿轮)及zl、z2,查图7-28得YFSl=4.12,YFS2=3.96,那么弯曲强度足够。(5)确定齿轮传动精度齿轮圆周速度查表7-4、表7-5,确定为9级。(6)齿轮结构设计小齿轮da1=77.5mm,尺寸较小，采用齿轮轴。大齿轮da2=297.5mm,采用腹板式齿轮。十三、设计螺旋输送机传动装置中单级减速器的一对标准斜齿圆柱齿轮传动。传递功率P1=7kW,主动轮转速n1=550rmin,i=4,电动机驱动，载荷有轻微冲击。解：(1)选择齿轮材料并确定许用应力根据表7-9,大、小齿轮均采用45钢调质，齿面硬度分别为240HBM200HBW：由图7-29图7-30查得：whml=580MPa、。臼即=240MPawiim2=560MPa>rim2=22QMPel；取Sltein=I,Sfatn=Io那么(2)按齿面接触疲劳强度设计计算传递转矩T:=9.55×106=(9.55×106×)Vzn/M=121550/Vmm550载荷系数K：因载荷有轻微冲击，齿轮相对于轴承对称布置，由表7-6取1(=1.35齿宽系数8公由表7-7取的=1.2许用接触应力口)口=zy2=560MPa将以上参数代入式(7-37)(3)确定齿轮参数及主要尺寸1)齿数取z=23,z=iz1=4×23=922)模数初选螺旋角Q=15°,那么法向模数取标准值mn=2.5mm3)中心距标准中心距a="Q1+Z2)=(2.5x(23+92)fflw=14882wjw2cosy92×
