解直角三角形复习学案.docx

解直角三角形复习学案学习目标1、通过复习，从整体上建构全章内容，使所学知识条理化、系统化；2、熟练掌握解直角三角形的方法，提高自己的分析问题能力和解题能力；3、先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。学习重、难点：构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。课前自主学习1、知识方法回忆回忆生活中的概念坡角、坡比，仰角，俯角：。2、知识方法应用(1)在aABC中，C=90,AC=3,BC=4,那么SinA二,CotA=.(2)在AABC中,C=90,AB=IO.假设A=30,那么BC=假设点D为AB的中点，那么CD=.A(3)如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是(3,y),且OP与X轴的正半轴的夹角的正切值是,那么y=,cos=.(第4题)(第5题)(4)如图，AOB是放在正方形网格中的一个角，那么sinA0B=.(5)如图,在aABC中,ACB二90,AC=6,BC=8,那么tanACD=.(6)计算：2cos30+cot60=.(7)如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD.(i=CE：ED,单位米，结果保存根号)CGEDBAF(8)在一次数学活动课上，老师带着同学们去测量一座古塔CD的高度.他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度.(参考数据：，)3、通过自主学习，你有哪些收获或疑问？课上学习1、检查与建构(1)系统整理知识，构建知识体系；(2)交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑.2、延伸与拓展ABCD例1如图，斜坡AC的坡度(坡比)为，ACno米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=U米.试求旗杆BC的高度.例2如图，有一棵倾斜的大树AB,它与水平地面的夹角为30,在某一时刻测得：太阳光线与水平她面的夹角为60,大树AB的影长为3米。请画出示意图，并求出大树AB的长。3、有效练习0A(1)如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，那么cosAOB的值是,第题第题(2)在一次数学活动课上，老师带着学生去测一条南北流向的河宽，如下图，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西30的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.(3)阿雄有一块如下图的四边形空地，你能帮他计算出这块空地的面积吗？课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？当堂检测1、tan=,是锐角，那么Sin=,cos=.2、假设tan(+10)=,那么锐角的度数是.3、如图，正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点、D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于.4、如图,梯形ABCD中,AD7BC,B=45,C三120,AB=8,那么CD的长为.第3题第4题ACD451530环城路EF5、如图，AC是某市环城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上,AB=2km,DAC=I5.求B,D之间的距离；求C,D之间的距离.布置作业EABCD150图1h1 .图1是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=I50,BC的长是8m,那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A.mB.4m来源:Z+xx+k.CoC.D.8m2 .如图2,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）A.B.C.10D.图25米AB图33 .如图3,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.C.D.5.如图5,在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m,如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）课本P86A组1;2,6,7