时间常数RC的计算方法.docx

进入正题前，我们先来回忆下电容的充放电时间计算公式，假设有电源VU通过电阻R给电容C充电，VO为电容上的初始电压值，VU为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：Vt=VO+(Vu-V0)*1-exp(tRC)如果电容上的初始电压为0,那么公式可以简化为：Vt=Vu*1-exp(-tRC)由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。当t=RC时，Vt=0.63Vu;当t=2RC时,Vt=0.86Vu;当t=3RC时,Vt=0.95Vu;当t=4RC时，Vt=0.98Vu;当t=5RC时,Vt=O.99Vu；可见，经过35个RC后，充电过程根本结束。当电容充满电后，将电源VU短路，电容C会通过R放电，那么任意时刻3电容上的电压为：Vt=Vu*exp(-tRC)对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中,时间常数RC并不那么容易算，例如下列图(a)。(a)(b)对于上图(a),如果从充电的角度去计算时间常数会比拟难，我们不妨换个角度来思考,我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC,所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容Cl放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数：t=RC=(RlR2)*C使用同样的方法，可以将下列图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数:t=RC=Rl*(Cl÷C2)用同样的方法，可以将下列图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数:t=RC=(R1R3R4)÷R2)*C11) .如果RC电路中的电源是电压源形式，先把电源“短路”而保存其串联内阻；2) .把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路，等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数；3) .如果电路使用的是电流源形式，应把电流源开路而保存它的并联内阻，再按简化电路的方法求出时间常数；4) .计算时间常数应注意各个参数的单位，当电阻的单位是“欧姆”，电容的单位是“法拉”时，乘得的时间常数单位才是“秒”。对于在高频工作下的RC电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC,这时，我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算，前面已经介绍过了，电容充电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍，放电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。(a)如上图所示，如通过实验的方法绘出电容的充放电曲线，在起点处做一条充放电切线,那么切线与横轴的交点就是时间常数RCo