整式的乘法.docx
一.选择题(共13小题)1 .(20”贵港)以下运算正确的选项是()A.3a2+a=3a (2017广东模拟)计算(-2a2) 2a,正确的选项是()B.2a3(-a2)=2a=4a4aC.4a=4a5.+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a2【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，事的乘方等运算法那么运算即可.【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3-a2)=2×(-1)a5=-2a5,所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D.(-3a)2-a2=9a2-a2=8a2,所以D正确，应选D.【点评】此题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，塞的乘方等运算，熟练掌握运算法那么是解答此题的关键.2 .(2017新疆)以下运算正确的选项是()A. 6a-5a=lB.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a3a2=6a3【分析】根据单项式乘以单项式的法那么、幕的乘方法那么及合并同类项的法那么进行运算即可.【解答】解：A、6a-5a=a,故错误；B. (a2)3=a6,故错误；C、3a2+2a3,不是同类项不能合并，故错误；D、2a3a2=6a3,故正确；应选D.【点评】此题考查了单项式乘以单项式，幕的乘方、合并同类项的法那么及负整数指数幕的运算，属于根底题.应选：C.【点评】考查了单项式乘单项式，注意：在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；注意按顺序运算；不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；此性质对于多个单项式相乘仍然成立.4. (2017春太原期末)以下各题计算结果为2a2的是()A.a (2017春定陶县期中)单项式9am9口与-2a2m好山 的积与5a3b6是同类项，求rn 的值()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【分析】直接利用单项式乘以单项式运算性质得出关于m, n的等式，进而求出m, n的值， 进而得出答案.【解答】解：单项式9am%nl与-2a2n%2n 1的积与5a3b6是同类项，÷a3B.2aaC.(-2a)2D.(a2)2【分析】根据整式的运算法那么即可求出答案.【解答】解：（八）原式=a3,故A的结果不是2M；(B)原式=2a2,故B的结果是2a2；(C)原式=4a2,故C的结果不是2a2(D)原式=a3故D的结果不是2a2应选(B)【点评】此题考查整式的运算法那么，解题的关键是熟练运用整式的运算那么，此题属于根底题型.5. (2017春港南区期中)计算(-6ab)2(3a)的结果是()A.18a4b3B.-36a4b3C.-108a4b3D.108a4b3【分析】首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法那么求出即可.【解答】解：(-6ab)2(3a2b)=36a2b23a2b=108a4b3.应选：D.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法那么是解题关键.m+l+2n-l=3ln+l=2n-l解得“p,ln=2故mn=(-1)2=1.应选：D.【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法那么是解题关键.7.(2017春芦溪县期中)以下运算正确的选项是()A.-2Xy)(-3×y)3=-54×YB.5a2(3a3)2=15a12C.(-0.1x)(-10×2)3=-x2D.(2×10n)C0.5×10n)=IO2n【分析】利用积的乘方及单项式乘单项式的计算法那么进行运算后即可得到正确的选项.【解答】解：A、(-2xy)(-3xy)3=(-2xy)(-27x3y3)=54x4y4,应选项错误；Bn5a2(3a3)2=5a2(9a6)=45a8,应选项错误；C、-0.1x)(-IOx2)3=(-0.1x)(-1000x6)=100x7,应选项错误;D、(2×10n)(0.5×10n)=IO2n,应选项正确.应选：D.【点评】此题考查积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法.8.(2014春维扬区校级期中)假设(8×106)(SKID2)(2×10)=M×10a,那么M、a的值为()A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=10【分析】根据单项式的乘法法那么，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M、a的值.【解答】解：(8X106)(5×102)(2X10)=(8×5×2)×(106×102×10)=80×109=8×101°,.M=8,a=10；应选C.【点评】此题考查了科学记数法表示数的积的运算，可以利用单项式的乘法和同底数幕的乘法，底数不变，指数相加进行计算.9.(2014春沙河市期中)2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8X104公里，那么飞船飞行2X102小时走过的路程为()A.5.6X108公里B.5.6X1()6公里C.4.6X1()8公里D.4.6X106公里【分析】根据路程=速度X时间求解，最后结果利用科学记数法即可求解.【解答】解：2.8×104×2×102=5.6×IO6.应选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXKT的形式，其中la<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10. (2014春海阳市月考)一个长方形花坛长是3米，宽是(xy2)2米，那么此长方形花坛的面积为()A.6y4米2b.Xy22C>5y4米2d.5y2米2【分析】根据长方形的面积公式可得此长方形花坛的面积为3(y2)2,再计算积的乘方和单项式乘单项式即可求解.【解答】解：x3(xy2)2=X3(x2y4)=x5y4(米2).答：此长方形花坛的面积为y4米2.应选：C.【点评】此题考查了长方形的面积、积的乘方，单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键.11.(2014春陕西校级月考)宇宙中光的传播速度最快，光的速度是每秒3X105km,那么在5X10、秒内，光线通过的距离是()A.1500kmB.60kmC.150kmD.600km【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的基相乘，可得答案.【解答】解：由题意，得3×105×(5X103)=15×102=1.5×103km,应选：C.【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键.12 .(2013春张家港市期中)以下计算：a"an=2an；a6÷a6=0;3b34b4=12b(-2x)2x3=4x5;2x工，其中正确的个数为()2xA.1B.2C.3D.4【分析】利用同底数嘉的乘法、合并同类项的法那么、单项式的乘法法那么、积的乘方的性质对各选项计算后再作出判断.【解答】解：a"an=a2n,故此选项错误;a6÷a6=l,故此选项错误;3b34b4=12b7,故此选项错误;(-2×)2x3=4x5,故此选项正确;2x故此选项错误；故正确的有1个.应选：A.【点评】此题考查了合并同类项、同底数幕的乘法、单项式的乘法、积的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.13 .(2017春东明县月考)以下运算正确的选项是()A.(-2ab)(-3ab)2=-54a4b4B.5x2(3x3)2=15×12C.(-0.1b)C-10b2)3=-b7D.(2×10a)(l×10a)=IO2a2【分析】根据同底数幕的乘法以及幕的乘方和积的乘方进行计算即可.【解答】解：A、(-2ab)(-3ab)2=-18a3b3,故A错误；B、5x2(3x3)2=45x8,故B错误；C、(-0.1b)(-IOb2)3=100b7,故C错误；D、(2×10a)(l×10a)=IO2a,故D正确；2应选D.【点评】此题考查了单项式乘以单项式，同底数基的乘法以及塞的乘方和积的乘方，掌握运算法那么是解题的关键.二.填空题(共8小题)14 .(2017上海)计算：2aa2=2a3.【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.【解答】解：2aa2=2×laa2=2a3.故答案为：2a3.【点评】此题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键.15 .(2017红桥区三模)计算42y-Jlx)-x3y.4【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幕分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.【解答】解：42y(-L)=-x3y.4故答案为：-3y.【点评】此题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键.16 .(2017春祁江区期中)单项式32y3与-52y2的积为mx4yn,那么m-n=-20.【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值.【解答】解：3x2y3×(-5x2y2)=-15x4y5>mx4yn=-154y5,m=-15,n=5m-n=-15-5=-20故答案为：-20【点评】此题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法那么，此题属于根底题型.17.(2017春敦煌市期中)计算：(-3abc)(-a2c3)2(-5a2b)=15a7b2c7.【分析】根据积的乘方、同底数嘉的乘法可以解答此题.【解答】解：(-3abc)(-a2c3)2(-5a2b)=(-3abc)(a4c6)(-5a2b)=15a7b2c7,故答案为：I5a7b2c7.【点评】此题考查单项式乘单项式、幕的乘方与积的乘方，解答此题的关键是明确它们各自的计算方法.18 .(2015秋邓州市校级期中)光的速度约为3Xl()5kms,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.假设一年以3义1()75计算,那么这颗恒星到地球的距离是一3.6X1013km.【分析】根据题意列出算式，再根据单项式的运算法那么进行计算.【解答】解：依题意，这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105,=(4×3×3)×(107XlO5),=3.6×1013km.【点评】此题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法那么进行计算.19 .(2015秋邓州市校级期中)“三角/'表示3abc,“方框表示-4XyW%,那么A×11-36m6113.【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：原式=9mnX(-4n2m5)=-36m6n3.故答案为：-36m6n3【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解此题的关键.20 .(2015春栾城县期中)信息技术的存储设备常用B,K,M,G等作为储存量的单位,例如，我们常说某移动硬盘的容量是80G,某个文件的大小是88K等，其中1G=21°M,1M=21°K,lK=210B.对于一个储存量为64G的内存盘，其容量有2?6个B.【分析】根据进制利用同底数幕相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解.
