光学考试复习题库.docx

0448在折射率=1.50的玻璃上，镀上,=1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对九=600nm的光波干涉相消，对用=700nm的光波干涉相长.且在600nm到700nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形.求所镀介质膜的厚度.(1nm=10'，n)解：设介质薄膜的厚度为上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射NO时，依公式有：对为：2"e=g(2k+l)41分按题意还应有：= 32(4-4)、对;h：2n,e=k2由解得：k将K右、'代入式得fye=7.78X104mm2nf3181白色平行光垂直入射到间距为=0.25mm的双缝上,距0=50Cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度.(设白光的波长范围是从400nm到760nm.这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)(1nm=109m)解：由公式X=Ao2/。可知波长范围为时,明纹彩色宽度为Xk=kD/a2分由k=l可得，第一级明纹彩色带宽度为xl=500×(760-400)×106/0.25=0.72mm2分k=5可得，第五级明纹彩色带的宽度为5=5x=3.6mm1分3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角。很小).用波长4=60Onm(Inm=10'm)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹.假如在劈形膜内充满=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小A=0.5mm,那么劈尖角夕应是多少？解：空气劈形膜时，间距1=-,2sin<92液体劈形膜时，间距4分22sin62n=1-I2=(1-111)(29)/.6=2(1-l)(2)=1.7×104rad4分3350用波长l=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上.劈尖角6=2X1()4ad.如果劈形膜内充满折射率为n=1.40的液体.求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离.解：设第五个明纹处膜厚为e,则有2仅+4/2=5/1设该处至劈棱的距离为/,则有近似关系e=6,由上两式得2nie=9J2,l=94n3分充入液体前第五个明纹位置=9L461分充入液体后第五个明纹位置/2=94/4。充入液体前后第五个明纹移动的距离=i-2=9(1-1n)43分=1.61mm1分3502在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离。=1.2m,双缝间距d=0.45mm,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm,求光源发出的单色光的波长九解：根据公式X=kDId相邻条纹间距x=Dd贝IJ=dxD3分=562.5nm.2分3513用波长为办的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹.若连续改变入射光波长，直到波长变为42(42>Z)时，A点再次变为暗条纹.求A点的空气薄膜厚度.解：设A点处空气薄膜的厚度为e,则有改变波长后有2e+g;l1=3(2左+1)4，即26=442e=(k-)2攵4k2一24/(%24)e=5攵4=,(九)3613在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率加=1.4)覆盖缝S,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处。变为第五级明纹.设单色光波长2=48Onm(Inm=I(Tm),求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片).解：原来，S=2r=O2分覆盖玻璃后，=(r2+n2d-d)-(r+ndd)=53分(小")d=5%a=2分n2-n=8.0×106m1分3651薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长4=546.1nm(lnm=l9n)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为O=ZOOm,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x=12.0mm.(1)求两缝间的距离.(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？解：X=2kDdd=2kDx2分此处k=5，J=10D2x=0.910mm2分(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离/=20Dd=24mm2分(3)不变2分3656双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离。远大于双缝之间的距离d.整个双缝装置放在空气中,对于钠黄光，2=589.3nm(lnm=109m),产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°.(1)对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%?(2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率=1.33),相邻两明条纹的角距离有多大？解：(1)干涉条纹间距x=Dd2分相邻两明条纹的角距离=xD=d由上式可知角距离正比于九增大10%,/1也应增大10%.故,=A(1+0.1)=648.2nm3分(2)整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为6'=x/(nd)=n夕=0.15°由题给条件可得在双缝干涉实验中，单色光源SO到两缝S和S2的距离分别为和/2,并且八一/2=3九九为入射光的波长，双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为0(0»,如图.求:(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离.(2)相邻明条纹间的距离.解：(1)如图，设A为零驯纹中心则r2-rldPD2分“2+r2)-(+n)=0.*.f2-r=/i-/2=32/.=Dr2-rx)d=3Dd3分(2)在屏上距。点为X处，光程差(dxD)-32分明纹条件=±ka=,2,.)Xk=(÷k+3)Dd在此处令2=0,即为(1)的结果.相邻明条纹间距x=xjt+1-xk=D/d3707波长为4的单色光垂直照射到折射率为2的劈形膜上，如图所示，图中加<n2<n.9观察反射光形成的干涉条纹.(1)从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度是多少？(2)相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：'*"V"2<3,二反射光之间没有附加相位差兀，光程差为=2/：2e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5,2/?2es=Qk-1)2/2k=5e5=(2×5-1)4w2=94n23分明纹的条件是2/?2eii=k相邻二明纹所对应的膜厚度之差¢=-k=2(22)3710波长於65Onm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率=1.33,液面两侧是同一种媒质.观察反射光的干涉条纹.(1)离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？(2)若相邻的明条纹间距/=6mm,上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离X是多少?解：(1)2nek+2=k(明纹中心)现k=l,ek=e膜厚度=4h=1.22×IO4mm3分(2)X=/2=3mm3182在双缝干涉实验中，波长/1=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×IO*4n的双缝上，屏到双缝的距离。=2m.求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6Xl()5m、折射率为=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=109m)解：(1)Ax=20D/a2分=0.11m2分(2)覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(-l)¢÷r=22分设不盖玻璃片时，此点为第2级明纹，则应有r2-11=k2分所以(n-)e=kZ=(Ll)e/4=6.96-7零级明纹移到原第7级明纹处3503在双缝干涉实验中，用波长l=546.1nm(lnm=109m)的单色光照射，双缝与屏的距离。=30Omm.测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm,求双缝间的距离.解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为x=12.2/(2X5)mm=1.22mm2分由公式kx=DJd,Wd=Dx=0.134mm3514两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜.用波长为/1的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹.(1)设A点处空气薄膜厚度为e,求发生干涉的两束透射光的光程差；(2)在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解：(1)b=2e0=2«3分(2)顶点处e=O,.b=0,干涉加强是明条纹.23625用波长l=50Onm的平行光垂直照射折射率"=1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹.从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹，2e+!%=(k=l,2,)3分2第五条，k=5,fe='=8.46×104mm2分2n3660用波长为50Onm(Inm=109m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边/=1.56Cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1)求此空气劈形膜的劈尖角。(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为=1%处是第二条暗纹中心，依此可2a知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=-2：.0=e4l=32/(2/)=4.8×105rad5分(2)由上问可知A处膜厚为e4=3×5002nm=750nm对于万=60Onm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为2e4+ff它与波长;T之比为2/Y+g=3.0.所以A处是明纹3分(3)棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹.2分3687双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离O=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长l=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射双缝.(1)求原点。(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标X.(2)如果用厚度=1.0×IO2mm,折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的$缝后面，求上述第五级明条纹的坐标解：(1) Vdx!D*kxDUJ=(1200×5×500×106/0.50)mm=6.0mm4分(2)从几何关系，近似有11-rdx,/D有透明薄膜时，两相干光线的光程差=n-(r-I+nl)=ri-n-(n-1)/=dx7D-(?-1)/对零级明条纹上方的第忆级明纹有=k零级上方的第五级明条纹坐标V=D(?-1)/+kd=1200(1.58-l)×0.0l÷5×5×lO4/0.50mm=19.9mm3分3210在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两耗波长力和右，垂直入射于单缝上.假如办的第一级衍射极小与右的第二级衍射极小相