《数的产生与十进制计数法》教案.docx

数的产生与十进制计数法教案教学目标1.了解数的产生利演变过程，建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。2 .理解“十进制计数法”的含义，认识含有三级的数位顺序表及相应的计数单位，进一步明确“数级”、“数位”、“计数单位”等概念。3 .通过了解数的产生和认识十进制计数法，体会数学与生产和生活的联系，体会人类的伟大创造力和灿烂的文化。教学内容教学重点：了解数的产生过程，建立自然数概念，并对自然数的计数方式有新的理解。教学难点：理解十进制计数法“十进”与“位值”的含义。教学过程一、从生活出发，引出新知谈话导入，组织学生汇报生活中的数。环节小结：生活中处处都离不开数，你知道数是怎样产生的吗？下面就请同学们和我一起回到古代，去看看“数”走过的路吧！二、数的产生（一）计数阶段观看视频，数的产生第一段。组织学生思考摆石子、结绳、刻道这3种记数方法在记数的时候有什么共同点？学生发现用一个石子代表1只羊，一个结代表一个人，一条道代表有一条鱼，这些都是一个对着一个的。环节小结：是的，古人这些记数方法都是通过一一对应的方法来记数的。（二）符号阶段1 .初步了解古代记数符号和记数方法。（1）古埃及象形数字。仔细观察这些数字符号，你有什么发现？那这组符号表示多少呢？9*工 n学生对照发现这组符号的组成，猜测是2345o环节小结：是的，古埃及就是用画出符号，再累加在一起的方式表示数的。（2）古巴比伦数字。古巴比伦人发明的楔（Xie）形数字用三个符号表示一、十和六十，先发现，再说说这组符号表示什么？?7?T三?<OT<YKKTTTT«Il1220JO40SOao70NO120IM>学生对照发现这组符号的组成，猜测是92o（3）古罗马数字。最早期的罗马数字用;×h£,S.7个基本的符号来表示所有的数。例如：如果表示365,会用到什么符号呢？学生用CCCLXV表示，并阐述理由。（4）算筹。介绍算筹的基本摆法，猜猜这表示的是哪个数？>aT3456789横式一=三三三-L=Li城式IIlIIIIlllmilTT¥UR学生作答8946,并阐述原因。2 .组织学生归纳这几种不同地区的记数方法，说说有什么发现。（三）阿拉伯数字的产生观看视频了解阿拉伯数字产生的过程，同时了解表示0,1,2,3等等这些表示自然界物体数量的整数都是自然数。因为数是无限的，所以自然数的个数也是无限的，但是存在最小的自然数0。有没有最大的自然数呢？请学生思考并试着解释。环节小结：是的，最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。三、十进制计数法（一）复习中感受数位和计数单位的价值1.举例说明位值的重要性。只用有限的10个数字来表示无限多的自然数，是不是很神奇？请学生举例说明。学生举例说明数字在不同的数位上表示的含义不一样。百十个IbS个个T234123%.5e5-1jf-万I一环节小结：相同的数字写在不同的位置，计数单位就有了变化。3 .复习已有的计数单位。(1)请你回忆，我们都知道了哪些计数单位？我们一起回忆一下，有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿(2)这些计数单位之间存在着什么关系？10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千环节小结：通过“满十进一”，我们创造了这么多计数单位，把这些计数单位按从小到大的顺序有序的排列起来，就产生了数位。所以同一个数字，放在不同的位置，由于代表的计数单位不同，表示的大小也不同。(二)迁移产生亿级的数位和计数单位会存在比“亿”大的计数单位吗？你知道有哪些吗？它们与“亿”又有怎样的关系呢？1.独立填写完整数位顺序表。U亿级万饭个级*亿fZTZT十万<万*A*仪十个V亿fZFKZT十万AIi十个4 .汇报交流。(1)万级的四个计数单位万、十万、百万、千万与个级计数单位的排列是一一对应的，个对应万，十对应十万，百对应百万，千对应千万。个级表示几千几百几十几个一，万级表示几千几百几十几个万。所以亿级上的计数单位也会有这个规律就应该是亿、十亿、百亿、千亿。与它们对应的数位就是亿位、十亿位、百亿位、千亿位。(2)结合计数器演示“满十进一”，得到计数单位和与之对应的数位。(三)整体感受数位的排列规律指导学生有节奏的读一读计数单位。环节小结：通过刚才的交流，我们知道正是由于有了“十进制计数法”，所以自然数的整个体系才能顺利地搭建起来。“用十个记号来表示一切的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值，这是一种巧妙的方法”一一拉普拉斯。