《一个数除以小数》教案.docx

一个数除以小数教案教学目标1 .理解除数是小数的除法算理，初步掌握算法，能正确计算并解决一些简单的实际问题。2 .结合具体情境，利用米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，探索除数是小数的除法的计算方法，积累探究经验，体会转化思想。工感受知识之间的联系，发展思维的深刻性与灵活性。教学内容教学重点：初步理解除数是小数的除法的算理及算法。教学难点：初步理解除数是小数的除法的算理。教学过程一、情境引入，提出问题（一）情境引入欣赏“中国结”图片并做简单介绍。（二）提出问题二必3司4-I1.从这幅图中，你获得了哪些数学信息？菖预设：丝绳共有7.65m,编一个“中L2.怎样列式？为什么用除法？预设：总米数÷每个“中国结”的米娄【学习任务一】你能利用以前学过的知一写。二、巧用转化，理解算理（一）探索交流2提出什么数学问题？!结”用0.85m,求一共能编几个“中国结二Z=个数1识，求出一共能编几个“中国结”吗？尝试着写方法1：换算成以厘米作单位，用整数除法来解决问题。方法2：liS-t0.95-（7-k5）（.15x>=765÷15-7<>这个方法用到了哪个知识？商不变的性质。方法3：7.65÷0.85=XtooTXloO1.65÷&5三o.O<根据“商的变化规律”，被除数不变，除数乘100,商反而会除以100。先计算7.65÷85的商是0.09,0.09再乘100是9。（二）对比发现观察不同方法，有什么共同之处？预设1：前两种方法把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成整数。预设2：第三种方法也用到了转化，只把除数转化成整数，还要再根据商的变化，还原回原来的商。（三）小结反思无论是转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。这儿种转化方法中，哪一种比较方便？三、建立联系，竖式计算（一）提出问题如果用竖式计算，竖式怎样写可以表示“先转化、再计算”的过程？【学习任务二】请你用竖式计算7.65÷0.85,并在竖式中表示出“先转化、再计算”的过程。（二）交流评价预设1：第一个竖式没有转化，看不到转化后是谁除以谁。除法除到哪位商哪位，9应该写在5的上面。补充：只把9改写在5上面也不合适，9要表示“9个一”。预设2：第二个竖式没有转化过程。预设3：第三个竖式建议划去除数小数点前首位的0<,（三）演示竖式计算的过程1 .除数是两位数，要想把除数转化成整数，就要扩大到它的100倍，也就是小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0。2 .为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动两位，划去原来的小数点，原式就转化成了我们学过的“除数是整数的除法”。（四）独立计算你学会了吗？继续完成这道题目吧。（呈现正确过程和结果）四、巩固练习，明晰算法（一）先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，然后再计算2.6162.40.34）2.380.16）0.544学生独立计算后，汇报交流。1.汇报交流前两题。同学们，你们看看这两个除法竖式有什么共同点？预设：除数和被除数的小数位数相同，在计算时都是将除数转化为整数，相应的被除数也转化成整数。2 .汇报交流第三题。第三题和前两题有点不一样，你发现了吗？它的除数和被除数小数位数不同了。我们再质疑：除数和被除数扩大的倍数不同，商变了。在利用“商不变的性质”转化时要注意：除数和被除数小数点要向右移动相同的位数。3 .对两种正确的计算方法进行评价和交流。下面两个竖式，做的对吗？方法一方法二质疑：方法二中没有把被除数和除数都转化成整数。4 .小结。利用商不变的性质，无论转化成整数÷整数，还是转化成小数÷整数，都要把除数变成整数，转化成以前学过的除法。(二)解决问题小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4n?。菜地的宽是7.2m,长是多少米？1 .分析信息并列式：长方形的面积÷宽=长，列式是68.4÷7.202 .竖式“算，观察质疑:“，子71=TF(m)9t6。3.估算检验，改正错误。把长95m估成90m,宽估成7m,估算出的面积是630m2,和68.40?差太多了。把错误改正。提示学生，在计算时，商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。