限时小练07：平面向量（限时20分钟2024.1.5）.docx
限时小练07：三角函数（限时20分钟，2024.1.5）一、单选题1 .已知角。的终边经过点则Sine=（）A.-B.-2C.立D.-拽2552 .在（0,2）内，使SinX>cosx成立的X的取值范围为（）3 .从函数y=sinx,x0,2的图象来看，对应于SinX=g的X有（）A.1个值B.2个值C.3个值D.4个值4 .要得到函数y=sin（2xj）的图象，只需将y=sin2x的图象（）A.向左平移W个单位B.向右平移。个单位C.向左平移J个O单位D.向右平移J个单位O二、多选题5 .下列说法中，正确的是（）A.495。是第二象限角B.第三象限角大于第一象限角C.若角。为第三象限角，那么多为第二象限角D.若角。与角夕的终边在一条直线上，则a-4=E（AGZ）6 .下列三角恒等变换正确的是（）A.sin2x=2sinxcosxB.Sin（X+）=COSXC.cos（x+）=CosxD.tan（3兀-X）=tanx7 .已知曲线G：y=cosx,G：y=sin（2x+U，则下面结论正确的是（）A.把曲线G向左平移B个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来O的!倍，纵坐标不变，得到曲线B.把曲线G向左平移e个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来c.把G上各点的横坐标缩短到原来的T倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移F个单位长度，得到曲线D.把G上各点的横坐标缩短到原来的:倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移展个单位长度，得到曲线G8 .密位制是度量角的一种方法，把一个周角等分为6000份，每一份叫做I密位的角.在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如7密位写成“007”，478密位写成“478”.若(sina-cosa)2=2sinacosa,则角可取的值用密位制表示正确的是()A.1250B.250C.1350D.3250三、填空题9 .函数的最小正周期是2,则&二f(x)=sin(vur+-)10 .已知sin(-T)=(,则CoS(系-)=.11.一个扇形的面积和弧长的数值都是2,则这个扇形圆心角的弧度数为.12.那么2sina+cosa4sina-3cosa参考答案：1. D【分析】根据三角函数的定义，可得答案.ZI-2225【详解】由题意得Sme=JF,?)?=一祢二一亏.故选：D.2. C【分析】作出函数V=Sinx和y=cosx在(0,2)内的图象，根据图象直接观察得到答案.【详解】作出函数y=sinx和=Cosx在(0,2)内的图象，.函数)，=Sinx的图象在函数y=cosx的图象上方的区间就是SinX>cosx的解集，即为附故选：C.3. B【分析】作出函数y=sinx,x0,2的图象，确定直线)，=；与图象交点个数即可.【详解】函数y=sin%,xc0,2的图象,如图：观察图象知，直线y=g与函数y=sinx,x0,2的图象有两个交点,所以使SinX=g的X有2个值.故选：B4. D【分析】利用三角函数的图象变换关系求解.所以要得到函数，=sin(2x的图象，只需将y=sin2x的图象向右平移二个单位，O故选:D.5. AD【分析】根据象限角的范围可以判断ABC,根据终边相同的角的范围可判断D.【详解】对于A,495o=135o+360o,90°<135°<180°,是第二象限角，故A正确；对于B,210。是第三象限角，390。是第一象限角，但210。<390。，故B错误；对于C,600。是第三象限角，300。是第四象限角，故C错误；对于D,若角。与角夕的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差”的整数倍，故D正确；故选：AD6. AB【分析】由倍角正弦公式和诱导公式判断各项正误即可.【详解】由二倍角正弦公式知：sin2x=2sinxcosx,A对：由诱导公式知：Sin(X+g)=cosx,s(x+)=-cos%,tan(3-x)=-tanx,所以B对，C、D错.故选：AB7. AD【分析】利用三角函数图象的伸缩变换、相位变换进行计算求解.【详解】对于A,曲线Gh=Cosx向左平移2个单位长度，得至Ijy=CoSX+弓)，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的g倍，纵坐标不变，得到y=COS12x+t)=cos(2x+等一;)=sin(2x+专)，故A正确；对于B,把曲线G:y=cosx向左平移专个单位长度，得到y=cos(x+昌，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的g倍，纵坐标不变，得至IJ y = CosI 2x + - I = cos 2x + -122兀 7兀、 U 3,口3 12),故B错误;对于C,把Gh = COSX上各点的横坐标缩短到原来的3倍，纵坐标不变,得到 y = s2xt再把得到的曲线向左平移B个单位长度，0得到y=CosHy）卜 cos,得2 = Cos 2x+I 3 3对于D,把G ：y = COSX上各点的横坐标缩短到原来的:倍，纵坐标不变,得到 y = s2xtJr 再把得到的曲线向左平移专个单位长度,得到y = Cos2（x4 展） =COS（2x+弓） = 8s_ 22x 43-） = sinf2x+l2）（3 J故D正确.故选：AD.8. ABD【分析】先利用题给条件求得角的值，再将各选项的密位制角转化为弧度制的角即可得到正确选项.【详解】因为(Sina-COSdZJ=2SinaCoSa,即sin2a-2sinacosa+cos2=2sinacosa，即4sinacos=l,所以sin2a=g,所以2=2+2k,ZeZ,或2=2+2k,keZ,66解得=工+ht,AeZ或=2+E,kwZ.1212对于A,密位制1250对应的角为摆x2=称，符合题意；o()012对于B,密位制250对应的角为篇2兀二白，符合题意；600012对于C,密位制1350对应的角为摆X2=/,不符合题意；OVvU2j对于D,密位制3250对应的角为鬻2兀=导，符合题意.600012故选：ABD.9. ±1【分析】利用三角函数的周期公式直接求出即可.【详解】因为函数/(x)=3sin机呜的最小正周期是2,所以可得育=2兀，解得=±,故答案为：±110. -/0.25【分析】由三角函数的诱导公式化简可得.故答案为：11. 1【分析】运用扇形的弧长、面积公式计算即可.【详解】设扇形的圆心角为半径为，ar=2.OC=1所以12一解得，ar=2r=22即这个扇形圆心角弧度数为Irad.故答案为：1.12.3【分析】根据题意，分式分子分母同除以8s,由已知化弦为切求解.r>½fen1+.1za2sin+cosa2tana+12×1÷I【详解】由tan=L得4siw3c°s=GF=H=?.故答案为：3.
