自动控制课程设计报告完善版.docx
自动控制原理课程设计指导教师评语Ue/4八、HFQ/八、XPr.D+/C八、Mr4专业：班级：姓名：学号：指导教师：兰州交通大学自动化与电气工程学院2023年01月11日控制系统超前校正21.问题描述21.l设计目的21.2设计内容21.3超前校正及其特性21.4系统参数设计环节42.校正系统设计52.1 控制系统的任务规定51.1 2校正前系统分析51.2 3校正系统的设计与分析72.4 校正前后系统比较102.5 软件仿真112.6 硬件试验模拟电路132.7 部分分析题解答14153.课程设计总结参照文献16控制系统超前校正1.问题描述1.l设计目的(1)理解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；(2)掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的措施；(3)掌握串联超前校正装置0设计措施和参数调试技术；(4)掌握设计给定系统超前校正环节0措施，并用仿真技术验证校正环节理论设计0对0性。(5)掌握设计给定系统超前校正环节0措施，并模拟试验验证校正环节理论设计0对0性。1.2 设计内容已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：s(s+l)(bs+l)设计超前校正装置，使校正后系统满足：Kv=csi,edsl,%e%1.3 超前校正及其特性超前校正就是在前向通道中串联传递函数为：G,(三)=3=L(1-1)tR(三)a7r5'+l一般a为分度系数,T叫时间常数，由式(IT)可知,采用无源超前网络进行串联校正时,整个系统的开环增益要下降a倍,因此需要提高放大器增益交易赔偿.假如对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所赔偿，则aG(G)=aTs + Ts + l(1-2)上式(1-2)称为超前校正装置的传递函数。而无源超前校正网络的对数频率特性如图I-Io图1-1无源超前校正网络的对数频率特性超前校正RC网络图如图1-2。RlUrC/?2JUc图1-2超前校正RC电路图显然，超前校正对频率在1/aT和1/T之间日勺输入信号有微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此超前校正的基本原理就是运用超前相角赔偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增长相位裕度,提高系统的稳定性等。下面先求取超前校正的最大超前相角外及获得最大超前相角的频率外,则像频特性:c(co)=arctan(o7)-arctan(7)(1-3)%呢的川方当d则有:c)二(ITTdsl+(Tt)1+(Tg)2(1-4)从而有:(1-5)m=arctanaT=arctanT-2-=arctanyaarctanyaTy)aT1ya(1-6)J+ sin化1lsine求出a0arctan=arcsin-21a即当例=7L时，超前相角最大为"1=arcsin,可以看出/只与a有关这一yaT4+1点对于超前校正是相称重要的O1.4系统参数设计环节(1)根据给定0系统性能指标，确定开环增益K。(2)运用已确定的开环增益K绘制未校正系统B¾伯德图，在这里使用MATLAB软件来绘制伯德图显得很以便,并且精确。(3)在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，在这里可以运用MATLAB软件的margin函数很快计算出系统B¾相角裕度和幅值裕度并绘制出伯德图。然后计算为使相位裕度到达给定的指标所需赔偿的超前相角Ae=其中7为给定的相位裕度指标，力为未校正系统的相位裕度，£为附加的角度。(当剪切率为-20dB时，£可取5-10°,剪切率为-40dB时,£可取10-15°,剪切率为-6OdB时，£可取15-20°。)(4)取N=rn,即所需赔偿的相角由超前校正装置来提供，从而求出(5)取未校正系统0幅值为ToIga(dB)时的频率作为校正后系统的截止频率”o为使超前校正装置的最大超前相角出目前校正后系统的截止频率C上，即0“=.。(6)计算出参数T,并写出超前校正传递函数。（7）检查指标：绘制系统校正后的伯德图，检查与否满足给定时性能指标。当系统仍不能满足规定时增大值，从环节3开始重新计算设计参数啊a和To2.校正系统设计2.1. 控制系统的任务规定已知一单位反馈系统的开环传递函数是O(S) =S(QS+ 1)(加+ 1)自设定取。=Ig=O.25。并规定矫正后时系统满足规定:Kv=2r,%20%o2.2. 校正前系统分析有设定有待校正的系统的开环传递函数为:GoG) =s(s + l)(0.25s + l)通过静态速度误差常数可求得K=2可以用MATLAB画出未校正相位系统的伯德图。程序如下:num=2;den=0.25,1.25,1,0;bode(num,den);grid从而得到未校正系统的伯德图，如图2-1。100BodeDiagram1021O'1FrequencyifradZsec)对o2角频率(mixed)图2-1校正前系统的伯德图运用软件MATLAB中0margin函数又可以很以便0地得出系统未校正0相角裕度和幅值裕度。程序如下：num=2;CIen=0.25,1.25,1,O;margin(num,den);从而得到图2-2,从中可以懂得系统卧J、J幅值裕度和相位裕量。50Bode DiagramGm 8 dB (at 2 rad/sec), Pm 22.6 deg (at 121 rad/sec)IOTFrequency (fdsec)角费率10'2102图2-2校正前系统的相角裕度和幅值裕度从图2-2中，得知系统未校正前：相位裕量%=22.6截止频率已二L212.3. 校正系统的设计与分析显然相位裕量不满足规定，我们需要在对数相频特性曲线上找到这样一种频率点，然后计算为使相位裕度到达给定日勺指标所需赔偿B超前相角八。=/-%+£其中/为给定的相位裕度指标，力为未校正系统B¾相位裕度，£为附加的角度。（当剪切率为-2OdB时，£可取5-10°,剪切率为-4OdB时，£可取10-15°,剪切率为-6OdB时，£可取15-20oo）根据题目规定b%20%,故由公式。=016+0.4（一一1）20%,可得sin765,取£=5,再由Ao=7%+/可求得Ae=47.4c则可求得-=0.1521÷sin47.4继而可以通过求出的a计算出工=2G=O.78,-=31°o于是求得超前校正网络0传递函数为为了赔偿因超前校正网络而导致的系统开环增益衰减必需使附加放大器时放大倍数为L=6.579,校正后系统的开环传递函数为6.579x2(5+0.78)5(5÷1)(0.255+1)(5+3.10)在计算参数、确定开环传递函数之后，还必须使用其他B措施来进行检查，看所加0校正装置参数选择与否符合题意，满足规定。在这里运用MATLAB绘图来进行验证，用MATLAB计算校正后的相角裕度和幅值裕度，程序如下：>>z=-0.78;p=0,-1,-4,-3.10,k=13.16;»num1,den1=zp2tf(z,p,k);»numc1,denc1=cloop(numl,den1);»mag,phase,w=bode(numc1,denc1);»margin(mag,phase,w);BodeDiagramGm三16.5d(at3.74rad/sec),PmInfIOT1quecy(rad/sec)q1角频率-90侬GeP)IK三102103图2-3校正后系统的相角裕度和幅值裕度经分析可以看出OC已经满足校正系统规定用MATLAB画出校正后来系统I付伯德图，程序分别如下：»z=-0.78=0,-1,-4,-3.10,k=13.16;»(num1,den1=zp2tf(z,p,k);»numc1,denc1=cloop(numl,den1);»bode(numc1,denc1);>>grid得到校正后系统的伯德图2-4。V 。 Oo 。 。 O 5 0 5 9 8 7 f-1-1-1-2 pswl (言)需 k图2-4校正后系统的伯德图2.4. 校正前后系统比较运用MATLAB软件作系统校正前后0单位冲击响应曲线比较，程序如下:numl=l2;denl=0.25,1.25,1,0;num2=13.6J0.26;den2=0.25,2.025,4.875,3.10,0;t=0:0.02:6;numc1,dencl=cloop(numl,den1);y1=step(numc1,dencl,t)；numc2,denc2=cloop(num2,den2);y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,yl,y2);grid;EleC校正前后阶跃响应对比图上xlabel(,t(sec)1);ylabel(,c(t),);gtext('校正前')；gtext('校正后')；得到校正前后阶跃响应对比图，如图2-5所示:图2-5校正前后阶跃响应对比图由上图可以看出在校正后：加入校正装置系统0超调量明显减少了，阻尼比增大，动态性能得到改善。校正后系统0调整时间大大减少，大大提高了系统0¾响应速度。校正后系统0上升时间减小诸多，从而提高了系统0响应速度。因此，串入超前校正装置后，系统的超调量，调整时间都明显下降，系统的动态性能得到很大的改善。比较校正前后伯德图2-1和2-5,可以得知系统经串联校正后，中频区的斜率变为-20dBdec,在实际运行中的控制系统中，其中频区斜率大多具有-20dBdec的斜率，由此可见，串联超前校正可使开环系统的截止频率增大，从而闭环系统的带宽也增大，使响应速度加紧。但也有不完美的地方就是这次校正并没有可以减少系统的超调量。2.5. 件仿真在Matlab的Simulink环境下的仿真未校正系统的搭建图框图如图2-6所示。mStep图2-6未校正仿真框图未校正系统的仿真图如图2-7所示。图2-7未校正仿真图校正后系统的搭建图框图如图2-8所示。图2-8校正仿真框图校正后系统时搭建图框图如图2-9所示。图2-9校正后仿真图试验成果分析由图2-9可看出经校正后的系统调整时间大大减小，提高了系统的响应速度。校正后系统的上升时间减少，使系统可以在很短的时间内到达稳定。2.6硬件物理试验模拟电路超前校正前系统0模拟原理图如图2-10所示。超前校正后系统0模拟原理图如
