矩形和正方形达标测试题及答案.docx

矩形和正方形达标测试题及答案掌握好的学习方法非常重要，下面内容矩形和正方形达标测试题及答案，希望能给您带来一定帮助。矩形和正方形达标测试题及答案第1题.矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个夹角为，求矩形的边长.下图.答案：解：又是等边三角形.cm.第2题.小明有7个大小相同的矩形纸片，他把这些纸片拼在一起时，恰好能拼成一个周长为68Cm的大矩形，如下图，求这个大矩形的面积.答案：解：设小矩形的长为cm,宽为cm.由图可知：，且.即.所以.大矩形的一边长为，别一边长为.大矩形的面积为.第3题.在正方形中，为边上一点，垂足为，如果，那么等于（）A.10B.7.5C.5D.2.5答案：C第4题.矩形的一条对角线长8cm,那么另一条对角线长的一半是.答案：4cm第5题.矩形的一组邻边之比为3:4,对角线长为5,那么此矩形的面积为.答案：12第6题.，如下图，矩形中，是的中点，且，矩形的周长为36,求矩形的边长及对角线的长.答案：解：是的中点，又对角线.第7题.如下图，在正方形中，是边上一点，垂足为，,求的度数.答案：解：在和中，.第8题.如下图，在正方形中，点分别是的中点，(1)和全等吗？为什么？(2)四边形是平行四边形吗？说明理由.答案：解：(1)和全等，理由如下：四边形为正方形，是的中点又.(SAS);(2)四边形是平行四边形.理由如下：四边形是平行四边形.第9题.如下图，在矩形中，是上的动点，于，于，那么的值为多少？答案：解：连结矩形，四边形是矩形，而第10题.有一块矩形的草她如下图，中间有一条甬路，cm,cm,且,求路宽.答案：解：且，四边形是平行四边形，故.又，设路宽为第11题.假设四边形为平行四边形，请补充条件(一个即可)使四边形为矩形.答案：第12题.如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2,那么阴影局部的面积为.答案：第13题.在边长为的正方形内有任意五个点(包括落在四条边上)，将其中任意两点与正方形中心连接成三角形，那么其至少有一个三角形面积满足()A.B.C.D.答案：A第14题.如图，矩形纸片中，现将重合使纸片折叠压平，设折痕为，那么重叠局部的面积为多少？答案：解：设，那么.即：第15题.如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点落在点处，设，求的面积.答案：解：设，那么，由折叠的性质知：在与中，又即：.第16题.如下图，中，平分.(1)你能判断四边形是菱形吗？并说明理由.(2)满足什么条件时，四边形是正方形.答案：(1)四边形是菱形.因为，故四边形为平行四边形.又平分，又，故所以,因为平行四边形的一组邻边相等，所以是菱形.当满足时，四边形为正方形(有一角为直角的菱形是正方形).第17题.如图，正方形中,那么和是否相等？请说明理由.答案：解：和相等.延长至点，使，连结，那么可证(SAS),且，又，又根据边角边公理可证，那么得.又，故第18题.将长为12,宽为5的矩形纸片沿对角线对折后，相交于点，那么的长为.答案：第19题.在边长为的正方形内取一点，使这点到一边的两端点和到此边的对边的距离相等.那么这一距离为.答案：第20题.分别是正方形的边上的一点，且的周长是正方形周长的一半，.答案：第21题.矩形是轴对称图形，它有条对称轴，正方形有条对称轴.答案：2,4第22题.如图，是正方形对角线的交点，是上任意一点，过点作交于点，求证：是等腰直角三角形.答案：证明：第23题.是矩形内一点，且，那么（）A.B.C.D.答案：C第24题.矩形中，点是的中点，矩形的周长是20cm,那么的长为（）A.1cmB.2cmC.2.5cmD.cm答案：D第25题.如图，正方形纸片边上有一点，假设把纸片对折，使点与点重合，那么纸片折痕长为.答案：8第26题.如图，正方形的边长为且，那么.答案：第27题.在正方形中，如下图，四边形是菱形，求.答案：第28题.如图，正方形的对角线相交于点，点在和上，且，连结.请说明：且.答案：解：,第29题.如图，为的中线，均为正方形.请说明：.答案：解：延长中线至，使，连结经证.第30题.如下图，在正方形中，对角线交于点是的中点，是上任意一点，于点，于点.请说明：.答案：解：连结，经证.