整式的乘除及乘法公式.docx
整式的乘除和因式分解【考点知识】1、整式的乘法法那么2、整式的乘法公式3、同底数塞的除法4、整式的除法法那么5、因式分解【根底过关】I.(2014邵阳，第2题3分)以下计算正确的选项是()C. (a - h) 2=a2 - b2 D. ia+b (a - h) =a2+b2A.2x-x=xB.a3a2=a62、以下运算正确的选项是()A、8x9÷4x3=2/b、4tz3÷4a2bi=OC、a2m÷a,n=a2D、2ab2c÷(-ab2)=4c3、以下多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()D、(% 2)(x +1)A、S蚁B、(x÷2)(2÷x)C、(*y)(yf)4、假设多项式2+kx+25是一个完全平方式,那么值是()A.10B.±10C.5D.±55、在边长为a的正方形中挖去一个边长为胡勺小正方形(a>8),再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，说明以下式子成立的是()。力、a-(3÷b)aZ?)B、(a÷b)2=a2÷2a÷I)C>(a1)2-a-2ab-D、a-t)=(a-1)26.如图，你能根据面积关系得到的数学公式是()A. a2b2= (a+b) (ab) C. (ab) 2=a2-2ab+b2B. (a+b) 2=a2+2ab+b2D. a (a+b) =a2+ab7、以下分解因式正确的选项是()A. 3x2 6x =x(-6)C. 4x2 y2=(4-y)(4x+y)B. a2+b=(b+a)(ba)D. 4x22xy+y2=(2xy)28.如果 mn=-5, mn=6,那么 m%mi?的值是()A.30B.-30C.11D.-11【专题讲解】知识专题一：同底数骞的乘除及应用1.假设3"=4,9,'=7,那么3x-2-y的值为(472A.yB.4C.-3D.y2、假设a为正整数，且/=5,那么(2x力2÷4的值为(（八）5(B)-(C)25(D)1023、£=5,aw=4,求产的值.4、3年2斤2,求27"÷9"的值.5、83÷162=4,求X的值6、2x÷16,=8,求28y的值.专题知识二：整式乘法公式综合应用1 .假设25f+30孙+k是一个完全平方式，那么是()A.36y2B.9y2C.6y2D.y22 .(一。+1)(+l)(雇+i)等于()（八）a4-l(B)/+1(C)4÷2a2+lID)l-a43、计算(1)(a+b+c)(a+b-c)(2)(a-2b+c)(a+2b-c)(3) (a+b-c) 2(4) (m-n+3)2专题知识三：整式乘法公式变形逆用1. a+0=10,ab=24,那么一+8"的值是()（八）148(B)76(C)58(D)522. 假设a-ZF8,+,2:82,那么3ab的值为()A.9B,-9C.27D.-273. (m-n)=8,(m+n)'-2,那么而+/=()A.10B.6C.5D.34、a+b=10,ab=24,那么a'b?等于()A.52B.148C.58D.765、假设V7=20,且x+y=5,那么xy的值是()A.5B.4C.-4D.以上都不对6、如果a+b=2006,a-b=2,那么a2-b2=.7x2-y2=6,x+y=3,那么-y=.8. X+y=5,xy=1,求/+)产；(x-y)L9、x+y=3,xy=40,求以下各式的值x2+y2(-y)210、：x+y=4,x2+y2=10,求(-y)'的值。lb:x+y=26,4xy=12,求(x+y)?和(x-y)的值。12、假设(a+b)2=13(a-b)?=7求a?+b2和ab的值。知识专题四：化简与求值1 .计算：求当。=5,6=工时，(a?+l)(?-1)一2/从+。的值.2、先化简，再求值.(2x+3)(2-3)-4x(-1)+(x-2)2,其中x二-3.(3x+2y)(3-2y)-(x+2y)(5-2y)÷4x,其中x=-2,y=-3o4.先化简，后求值.(x-y)2+(x-y)(x-y)÷2x,其中=3,y=1.55.(x+；y)2÷52(2x2-；丁)，其中X=-3,y=4.知识专题五：不含几次项，求其他字母的值。1、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含X的一次项，那么m的值为()A.-3B.3C.0D.12、假设+m(-8)中不含X的一次项，那么机的值为()（八）8(B)-8(C)0(D)8或一83、试说明：代数式(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与X的取值无关.4、假设(x2+px+g)(x2-2-3)展开后不含3项，求、夕的值。5、假设(4nx+3)(x?3x+m)的展开式中不含Y和x'项,求m、n的值.知识专题五：因式分解综合应用类型一：较复杂的因式分解(2) abx2- 2abx+ ab(3) 2-y2-+9(4) a2÷ b2- c2- 2ab(1)164-y4(5)3m2+12mxy+12my2(6)x+2)(-3)+4类型二：因式分解应用求值1、X+r1=0,求犬+2/+3的值.3：ab=3,ab=4,求3a2-3ab?的值.4、m+7?=8,inn=15,求6？-inn+2的值5、x-y=,xy=2fx3y-2x2y2+xy3ft¾<.6、a+b=5,ab=3»求代数式a'b+Za?b?+ab的值。7.x+'=2,求/+二，/+二的值.X2X48、a+'=5,则"+9+I的值Cla9、假设a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,那么(a+b)2009的值类型二：因式分解与图形判定1 .假设a、bc、为三角形的三边，且aMZ+cN-ab-bc-ac=。,试确定三角形的形状。2 .、b、C是44¾7的三边的长，且满足2+2+c2-3(+c)=0,试判断此三角形的形状.3、a、b、C是aABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明AABC是等边三角形.
