提前批二次函数2公开课教案教学设计课件资料.docx
2024年01月06日舒琳珠的初中数学组卷一.选择题（共11小题）1 .二次函数y=0r2+饭与一次函数y=r+b的图象在同一直角坐标系中图象可能是（）2 .在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x-2015）（X-2017）+3的图象，使其与X轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位3 .己知二次函数y=r2+加+c的y与X的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x=2；当0VV4时，y>0：抛物线与X轴的两个交点间的距离是4；若A（xi,2）B（X2,3）是抛物线上两点，则JaVX2.其中正确的个数是（）4 .已知函数），=f-2x+3,当0xm时，有最大值3,最小值2,则用的取值范围是（）A.B.0m2C.lm2D.2C25 .设二次函数y=+r+工的图象的顶点为A,与X轴的交点为8、C.当AABC为等边8三角形时，zA8C的面积为（）A.6B.23C.33d.266 .已知抛物线y=（X-。）2+&与直线y=l有两个交点A（-1,1）,（3,1）,抛物线y=（-7-m）2+&与直线y=i的一个交点是（-3,1）,则?的值是（）A. - 6B. - 2C. 6 或 2D. -6 或-27 .己知二次函数），=层-4&-3（用为常数，n0）,点、P（邛，切）是该函数图象上一点，当Oxp<4时，力-3,则闭的取值范围是（）A.或mVOB.C.TnW-I或加>0D.n-18 .对于一个函数：当自变量X取。时，其函数值y也等于G我们称。为这个函数的不动点.若二次函数Iy=X2+2x+c（C为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则C的取值范围是（）A.-A<c<AB.-3<C<-2C.-2<c<-D.c>44449 .已知点ACa,b），B（4,C）在直线），二履+3（攵为常数，0）上，若力的最大值为9,则c的值为（）A.区B.2C.3D.I2210.二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴的两个交点为（-1,0）与（2,0）,函数y=x2+饭+c+d的图象与工轴的两个交点为（,0）与（仇0）,若V-1,则（）A.d>3<2B.d>0,>2C.d<0,<2D.d<0,>2二.填空题（共5小题）11 .若方程X2-0r+6=0的两根中,一根大于2,另一根小于2,则的取值范围是.12 .若抛物线y=2+（2+l）x+2+互的图象与X轴仅一个交点，则4-03-a+100的值4为.13 .不等式XTC2<+的解为.X14 .y=x2+nx+2m-4,当-2x-l时，y0>则?的取值范围是.15 .如图抛物线y=x2-+l（a#0）与线段AB有两个不同的交点，己知力（-1,0）,B（1,）,则的取值范围是.16 .如图，在AABC中，AB=AC=匹,BC=4,。为边AB上一动点（8点除外），以CD为一边作正方形CDEF,连接BE,则当BDE的面积最大时，AD长三.解答题(共4小题)17.在平面直角坐标系Xoy中，抛物线y=r2+bx+c与直线/：y=kx+m(k>0)交于A(1,0),B两点，与y轴交于C(0,3),对称轴为直线x=2.(1)请直接写出该抛物线的解析式；(2)设直线/与抛物线的对称轴的交点为忆在对称轴右侧的抛物线上有一点G,若处FB=>且SABAG=6,求点G的坐标；2(3)若在直线y=上有且只有一点P,使NAPB=90°,求女的值.218 .如图，在平面直角坐标系X。)，中，抛物线y=-2+bx+C的顶点为M,交X轴于点A(-1, 0),8,点。(3,4)是抛物线上一点.(1)求抛物线的表达式及顶点M的坐标.(2)当245时，求二次函数y=-x2+bx+c的最大值与最小值的差.(3)若点尸是X轴上方抛物线上的点(不与点A,B,。重合)，设点P的横坐标为，过点P作PQ)，轴，交直线A。于点。，当线段PQ的长随的增大而增大时，请直接写出的取值范围.19 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-2+b+c与直线A8交于点A(0,3),B(4,0).（2）点P是直线A8上方抛物线上的一动点，过点P作PCLLAB于点C,作POX轴交AB于点D,求PC+PO的最大值及此时点尸的坐标；（3）在（2）中PC+PO取得最大值的条件下，将该抛物线向右平移1个单位后得到新抛物线.M为直线A8上一点，在平移后的新抛物线上确定一点M使得以点A,P,M,N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.20 .如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=r2+u+c相交于4,B两点、,点A在X轴上，点（2）正方形OPz）E的顶点O为直角坐标系原点，顶点尸在线段OC上，顶点七在），轴正半轴上，若aAOB与aOPC全等，求点尸的坐标：（3）在条件（2）下，点。是线段CO上的动点（点Q不与点。重合），将aPOD沿PQ所在的直线翻折得到aPOO',连接40',求AO'长度的取值范围.2024年01月06日舒琳珠的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共11小题)1 .二次函数)，=OT2+"与一次函数y=r+b的图象在同一直角坐标系中图象可能是()【分析】根据两个函数解析式求得其交点的大致位置，结合函数图象解答.【解答】解：ax2+bx=ax+bf解得Xl=LXi=-»a可见直线与抛物线的交点一个在X轴上，一个交点的横坐标为1,且抛物线过原点，观察选项，只有选项。符合题意.故选：C.【点评】本题主要考查了二次函数图象，一次函数图象，解题的关键是明确函数的性质，利用数形结合的思想解答问题.2 .在平面直角坐标系中，平移二次函数y=(X-2015)(X-2017)+3的图象，使其与X轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是()A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位【分析】未平移前函数图象经过(2015,3)(2017,3),2017-2015=2,所以将点向下平移3个单位，于是得到结论.【解答】解：Y平移二次函数)=(-2015)(x-2017)+3的图象，使其与工轴两交点间的距离为2个单位长度， 将二次函数)，=(-2015)(-2017)+3的图象向下平移3个单位得y=(x-2015)(x-2017), )，=(-2015)(-2017)与X轴的交点坐标为(2015,0),(2017,0) 与X轴两交点间的距离为2个单位长度.故选：B.【点评】本题考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练学握平移的规律：左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式.会利用方程求抛物线与坐标轴的交点.3.己知二次函数y=r2+云+c的y与X的部分对应值如表：下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x=2：当0VV4时，y>0；抛物线与X轴的两个交点间的距离是4；若AGi,2)BQ2,3)是抛物线上两点，则用Vx2.其中正确的【分析】先利用交点式求出抛物线解析式，则可对进行判断；利用抛物线的对称性可对进行判断；利用抛物线与%轴的交点坐标为(0,0),(4,0)可对进行判断；根据二次函数的增减性可对进行判断.【解答】解：设抛物线解析式为y=ar(-4),把(-1,5)代入得5=X(-1)X(-1-4),解得=l,抛物线解析式为y=-4x,开口向上，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=2,所以正确；抛物线与X轴的交点坐标为(0,0),(4,0),，当OVXV4时，y<0,所以错误；抛物线与X轴的两个交点间的距离是4,所以正确；若4(x,2),B(X2,3)是抛物线上两点，则X2-2>x-2,2>x,所以错误.故选：B.【点评】本题考查了抛物线与X轴的交点：把求二次函数y=r2+bx+c(,4C是常数,0）与X轴的交点坐标问题转化为解关于X的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.4 .已知函数y=x2-2x+3,当0xm时，有最大值3,最小值2,则小的取值范围是（）A.zwlB.Ozw2C.lm2D.n2【分析】根据对称轴求出。，再根据二次函数的增减性和最值问题解答.【解答】解：由二次函数y=-2x+3=（X-I）2+2,当OWXWm时，y最大值为3,最小值为2,1112.【点评】本题考查了二次函数的最值问题，根据对称轴求出顶点坐标是解题的关键.C25 .设二次函数y=x2+r+N-的图象的顶点为A,与X轴的交点为8、C.当AABC为等边8三角形时，ZXABC的面积为（）A.6B.23C.33D.26【分析】根据已知的二次函数关系式，得出顶点坐标，用含XI、X2的式子表示出8C的长度，利用8C在aABC中与AO的关系，即可得出一个等式，解这个式子即可得出。的值（注意舍去不符合题意的值）.222【解答】解：二次函数y=+r*-=（x+包）2-2_,可得其顶点坐标为（-且，-2_）,82828设抛物线与X轴的两个交点为B（i,0）、C（X2,0）2则J11+X2=-,X*X2=-f8对称轴与X轴的交点为。,BC=k-2=(1+2)2-41X2=-J(-a)2-4×y-=又AABC为等边三角形,所以AQ=FBC,即31=亚8(7,282代入AO=BQ即有且_=返义返回，822所以=±2或。=0(舍去).所以SMBC=Jl8C洌2=JLX返¼-/228=V×26×(26)232=3M.故选：C.【点评】本题主要考查了抛物线与X轴的交点，二次函数的性质以及等边三角形的性质，注意解题过程中运用二次函数与一元二次方程的关系.6 .已知抛物线y=(X-/?)2+«与直线产1有两个交点A(-LI),B(3,1),抛物线y=aC-h-m)2+k与直线y=1的一个交点是(-3,I),则m的值是()A.-6B.-2C.6或2D.-6或-2【分析】根据题意可得，抛物线y=(Xf-M2+4的图象可由抛物线尸。(x-1)k的图象水平平移加个单位长度得到，分两种情况：当点A(-1,1)平移后的对应点为(-3,1)时，当点8(3,1)平移后的对应点为(-3,1)时，依次计算出M的值即可.【解答】解：Y抛物线y=(-A)2+&的对称轴为直线X=心抛物线y=(X-/?-m)2+k的对称轴为直线X=/?+机，抛物线y=(x-lM2+4的图象可由抛物线尸。-/?)2+左的图象水平平移机个单位长度得到，;抛物线尸。(4-)2+上与直线y=l有两个交点A(-1,1),8(3,1),'当点A(-1,1)平移后的对应点为(-3,1)时，m=-3-(-1)=-2,当点B（3,1）平移后的对应点为（-3,1
