北师大版（2019）必修一第二章函数章节测试题(含答案).docx

北师大版(2019)必修一第二章函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1 .函数y=(>zwf-2m是察函数,且在X«0,y)上是减函数,则实数机的值为()A.2B.-2C.lD._2 .己知寻函数/。)=(一1)/的图象过点(2,8),且f(b-2)</(1-如,则b的取值范围是()A.(0,l)B.(1,2)C.(-,l)D.(,-o)3 .若函数/Q)和g()分别由下表给出：X1234X12342341g)2143满足g(f(x)=1的X值是()A.lB.2C.3D.44 .若awR,幕函数/(切=,220-2)f在(o,+oo)上单调递减,则实数。的值为()A._B.3C._或3D.-35 .已知函数/()=(112一加一5卜"-6是幕函数,对任意/,冗2(,+oo)且玉/，满足(572)/(%)-/(无2)>。，若0,AR,且+A>0,则/(a)+f(b)的值()A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断6 .若函数/()=-2在(0,+oo)上单调递减则实数机的取值范围为()a+°obHc(qo,Id0o,I7 .已知募函数/(X)=Xa的图象过点(5,()则函数g(x)=(x-3)(x)在区间1,1上的最小值是()A.-lB.-2C.-4D.-88 .已知函数/(冗)=5?2_m_1)./-2%3是寤函数,且在(0,+00)上递减,则实数加=()A.2B.-1C.4D.2 或一 1二、多项选择题9 .已知y=（）可用列表法表示如下:X12345/(x)23423若元）=T,则X可以取（）A.2B.3C.4D.510 .已知函数/（外=Xa图像经过点（4,2）,则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C,若%1,则F（X）1D.若0%,则/（七H11 .下列聂函数中满足条件/（工产）也2产（0再s）的函数是（）A"（x）=Xb/W=X2cf（x）=xD./（）=1X12 .下列累函数中满足条件“七强）鸣等任2（0西毛）的函数是（）Af（X）=xb（x）=X2C./（x）=7D./（）=-X三、填空题13 .已知点2，¥）在基函数y=（x）的图象上,则AX）的表达式是14 .幕函数力=（根_1）/+吁3在仅收）上是减函数,则实数m的值为15 .已知幕函数y=（H-加+1卜的图象关于原点对称,则m=.16 .若事函数/（）=（病-加-1卜入2,的图象不经过原点,则实数”的值为一四、解答题17 .己知某函数/（6=（2病一62+5）Xmf，且在（0,”）上是增函数.(1)求/(x)的解析式；(2)若/(2.+l)<3-求实数的取值范围；18 .已知幕函数>=(二+上)/口4根0的图象关于丁轴对称闰在0位将是减函数.(1)求用和A的值；(2)若实数a,A(0,bR+)满足2+3)=7m,求j+吉的最小值.19 .已知累函数/()=(/+相一1卜在(,+oo)上是减函数.(1)求/(x)的解析式；(2)若(5-)5>(2”1)5,求取值范围.20 .已知事函数/()=”+憾-%其中Zne_2V%V2,%wZ,满足：是区间(0,+)上单调递增;对任意的R,都有f(-x)+/(X)=0.求同时满足,的塞函数/(X)的解析式；(2)判断函数/(x)在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明.21 .已知函数/(x)=(2jT)(X2+")是幕函数.wR),且/Q).(1)求函数x)的解析式；(2)试判断是否存在实数4使得函数g(x)=3-(x)+2/犹在区间-1,1上的最大值为6,若存在，求出匕的值；若不存在，请说明理由.22 .已知事函数/(力=(>-56+7卜1为偶函数.(1)求/")的解析式；(2)若g(jr)=(x)-"-3在1,3上不是单调函数，求实数4的取值范围.参考答案1 .答案：A解析：因函数y=(>-机-1)/一2N是基函数，故得病-m-1=1，解得%=2或小=L又因为函数"(川-机-在XG(OM)上是减函数,故Zn22/n1<0,所以m=2,故选:A.2 .答案：C解析：因为幕函数/(幻=(-l)x"的图像过点(2,8),所以("T=L所以卜=2所以/a)=/,2n=8n=3j由于函数/(X)=V在R上单调递增，所以/(6-2)/(1一26)0人一2<1-如,解得：b<故b的取值范围是(o,l)故选：C.3 .答案：A解析：.g()=l,(x)=2,.,.X1»故选：A.4 .答案：C解析：由为嘉函数有。2_2-2=1，即=3或-1，又由/(x)在(0,+)上单调递减得-4v,经验证=3或T均成立.故选:C.5 .答案：A解析：因为函数/(x)=(1-m-5)x'"j是基函数，所以加?一"?一5=1,解得机=2或相=3，又因对任意x,x2e(O,+oo)且可x2,满足(X一w)(%)-(w)>0,即对任意%>x2,都有f(xl)>/(天)，故函数")=(一加_5)/Y是幕函数且在(O,+oo)上单调递增，所以>一6>()，所以团=3，则/(力=/,明显/(力为R上的奇函数，由a+b>Oa>-b所以。)>询=一/。)，所以G+(3>0故选：A.6 .答案：C解析：因为函数f()=>T在(o,+o0)上单调递减，所以3机一2vO,解得，<2,3故选：C.7 .答案：D解析：因为需函数/()=Xa的图像过点(5、所以5=!,得=-l,所以F(X)=L则g(x)=(x-3)/(幻=1-3显然在区间2,1上单调递增，XXL3.所以所求最小值为g(；)=1-9=-8.故选：D.8 .答案：A解析：由题意知：>相_=,即(m+1)(加2)=0,解得z=或m=2,当加=T时,>_2加-3=0,则/(x)在(0,+8)上为常数,不合题意当初=2时,m2-2机-3=-3,则/(x)=A>"在(0,+8)单调递减,符合题意.n=2故选：A.9 .答案：BCD解析：当=2时,f(2)="3)=42-l,故不适合；当x=3时,f(3)=(4)=2=3T适合；当工=4时J("4)=(2)=3=4-1适合；当x=5时"(5)=3)=4=5-1适合，所以x=3或4或5.故选：BCD.10 .答案：ACD解析：将点(4,2)代入函数f()=Xa得：2=4。，则二=；.显然AX)在定义域0,+00)上为增函数,所以A正确.f(x)的定义域为0,+8),所以f(x)不具有奇偶性,所以B不正确.当Ql时，«>1，即f(x)>l,所以C正确.2'/(x)+(a) ,2当若0<大时=X+£+2"/2=-xi-x2(喜一屈=<U44即/(%)；/(当)<土产)成立,所以D正确.故选：ACD.11 .答案：BD解析：由题意可知,当>o时,满足条件/（与三）<“百）；于（%）（0<%</）的函数门为）的图象是凹形曲线.对于A,函数f（X）=戈的图象是一条直线,故当/>x1>O时,/（壬；）=/（为）；/（工2）；对于B,函数/（）=X2的图象是凹形曲线,故当无2>看O时,/（土芥）</（"/&）;对于C,函数FW=«的图象是凸形曲线,故当%>o时:/（）；对于D,在第一象限,函数/（X）=L的图象是一条凹形曲线,故当>M>0时，Xf卢+2）<f（X）+/*2）722故选：BD.12 .答案：BD解析：由题意可知,当X>O时,满足条件/（g）<“内）；Az）（0"<）的函数了（此的图象是凹形曲线.对于A,函数/（）=X的图象是一条直线,故当x2>x1>O时,/（"£）=；对于B,函数f*）=2的图象是凹形曲线,故当当>多>0时,/（"）<"芭）；/（/）；对于C,函数FW=«的图象是凸形曲线,故当>玉>OW,/（A1）>）÷）.对于D,在第一象限,函数/（X）=L的图象是一条凹形曲线,故当>M>0时，Xf卢+2）<f（X）+/*2）722故选：BD.13 .答案：F（X）=A4解析：因为函数y=f（x）嘉函数，所以设y=f（x）=a,因为点12,与J在塞函数y=()的图像上，所以2«=¥4=2,”-|，即小)=涓故答案为：/(X)=/14 .答案：1解析：由塞函数/(力=(>_根_1)，+所3知，4机_1=1得机=2或机=1当机=2时,y(x)=x3在(0,”上是增函数，当机=一时,/(x)=X-3在(0,+巧上是减函数，故答案为：J15.答案：O解析:由于函数是幕函数,所以>-机+=,解得加=。或m=1当m=。时,y=,是奇函数,图像关于原点对称;当根=1时,y=f,是偶函数,图象不关于原点对称,所以加的值为o.16.答案：1解析：因为函数"X)="-w-1)/+2中是密函数，所以加2相1=1,解得/=1或加=2；当机=T时,力=小,图象不经过原点,满足题意；当机=2时,/(x)=f,图象经过原点,不满足题意；所以加=-l故答案为：-L17 .答案：(1)f()=解析：(1)由已知得2m26m+5=1,解得Tn=I或、=2,当m=1时,/(冗)=!,此时尢)在(0,+)上是减函数,不满足题意；当初=2时,/(x)=,此时在(o,+)上是增函数,满足题意；所以/(x)=X；(2)易知/(X)=为的定义域为R,且在R上为增函数，所以由/(2tz+l)<3-),得2+l<3-,解得<,所以的取值范围为,8,)18 .答案：(1)Z=2或1,m=1(2)2解析：幕函数/(司=卜2+女_1)-2时3,.42+%_=,解得&=_2或1又因为塞函数/G)在(O,E)上是减函数,.72_27_3<()，解得-1<小<3,./?4，.,.m=1或根=2，又因为塞函数图象关于丁轴对称，当m=1时,/(力二X4,图象关于)，轴对称,符合题意；当加=2时,力=X-,图象关于原点对称,不合题意，综上"=-2或1，m=1；(2)由(1)可得z=l,.2+3b=7,/(+l)("+I).2(+l)+3(b+1)=12=I+=1+-l+2J-=2a+b+J4+l3(/?+1)V4当且仅当:空=J=2=3b+l,即=22=l时等号成立.所以上+二_的最小值是2.。+1b+19 .答案：(1)/()=-'=i(2,5)解析：(1)由题意得：根据幕函数的性质可知>+加_1=1，即4+m-2=O,解得m=-