数独技巧.docx

主页数独技巧成绩统计数独游戏锯齿数独Killer数独数谜游戏新书推荐论坛数独(SuDoku)介绍数独(日语：数独)是种源自18世纪末的瑞士，后在美国开展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽X3格高)的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。123456789历史如今数独的雏型首先于1970年代由美国的家数学逻辑游戏杂志发表，当时名为NUmberPIaCe。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志八X儿通信二发表并得了现时的名称。数独本是''独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。数独冲出日本成为英国当下的流行游戏，多得曾任香港高等法院法官的高乐德(WayneGouId)c2004年，他在日本旅行的时候，发现杂志的这款游戏，便带回伦敦向泰晤士报推介并获得接纳。英国每日邮报也于三日后开始连裁，使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。数独术语要理解如何对一个数独题求解，我们先来介绍一些在本网站中使用的术语。单元格和值一个数独谜题通常包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。对一个未完成的数独题，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格那么为空，等待解题者来完成。行和列习惯上，横为行，纵为列，在这里也不例外。行由横向的9个单元格组成，而列由纵向的9个单元格组成。很明显，整个谜题由9行和9列组成。为了防止混淆，这里用大写英文字母和数字分别表示行和列。例如，单元格G6指的是行G和第6列交界处的单元格，它已填入了值7。区块术语区块指的是起始于特定位置的9个相邻的单元格组。在上图中，区块用交替相间的背加颜色来注明。例如，对于最左上角的区块，我们表示为起始于A1的区块。单元任何一行，一列或一个区块都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字1到九数独题目难度很多人认为数独题目的难度取决于已填入谜题中的数字的数量，其实这并不尽然。一般来说，填入的数字越多，题目就越容易求解。然而实际上，有很多填入数字多的题目比填入数字少的题目要难得多。这就需要有其他的方法来确定的难度。在应用中使用得比拟多的一种方法是看看要解决一道数独题目需要用到哪些数独技巧。极简单的题目用到的可能只是最根本的技巧。而相对复杂的题目可能要用到十分高深的解题方法。通过这样来设定游戏的难度相对而言较为客观。数独的变化人们总是不满足于已有的一切。同样，对于普遍使用的9x9谜题而言，大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。一种比拟常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括：4x4,6x6,12x12,16x16,25x25,甚至还有100×100o另种数独变形题是在原数独规那么的根底上参加其他的规那么。譬如X形数独就要求除原来的数独规那么外，连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的唯性和完整性。而杀手数独那么要求每个''区"(虚线环绕的组单元格)中的值必须唯一且总和等于区的右上角所指定的数字。数独技巧(SiIdokUStrategies)数独快速入门(下篇) 数独快速入门(中篇) 数独快速入门(上篇) WXYZ形态匹配法(WxYZ-Wing) 三链数删减法(Swordfish) XYZ形态匹配法(XYZ-Wing) XY形态匹配法(XY-Wing) 矩形对角线法(X-Wing) 隐式四数集法(HiddenQuad) 隐式三数集法(HiddenTriplet) 隐式数对法(HiddenPair) 显式四数集法(NakedQuad) 显式三数集法(NakedTriplet) 显式数对法(NakedPair) 区块删减法(IntersectionRemoval) 隐式唯一法(HiddenSingle)显式唯一法(NakedSingle)矩形排除法(RectangleEliminationTechnique)组合NF除法(CombinationEliminationTechnique)唯余数法(SoleNumberTechnique)区块排除法(BlockEliminationTechnique)单元排除法(BasicEliminationTechnique)单元唯一法(SolePositionTechnique)候选数法(CandidateSEliminationTechniques)直观法(Direct日iminationTechniques)数独技巧(SUdokUStrategies)数独(SUDokU)介绍数独快速入门（上篇）先看到再第一列和第二列里已经有了数字1,所以很明显了，除了棕色格子之外，上面两列格子已经不能放1了。换个进阶范例来看看,来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放1,再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放1,经过分析后可知1要放在这棕色格子。显而易见的就是缺10数独快速入门（中篇）可以先看看邻近的九宫格，发现到棕色格子能放1喔，这时候就不用疑心马上写下10范例二:看看这个有技术性的，想想1能放在哪里,看到黄色的第一列已经有1,所以不能再放1了,就中央的九宫格而言，合理的推论，1一定是在第二列中央红色三格的其中之一了,既然知道第二列的情况，再考虑黄色区域后,那么可以先确定右方九宫格的1必然放在这棕色格子。考虑这上面三个九宫格.看看能否决定1的位置,但是又看到第二行有1,所以很轻松知道左上棕色格/定是1,23456789左上方的九宫格里，第一列绝对有1、8、9,89眩下就可确定1绝对放在左上角的棕色格子。数独快速入门（下篇）3所以能确定棕色格子必然为1。再看到第一列和第三列的黄色区域，这黄色区域里已经不能放1,在左上九宫格里，能放1的只有红色与棕色格广，但红色格r将会被2和3所占据,除这三个数字，这下，在左上方九宫格的第一列，只剩下1、8、9可以填，然后，又看到第一行有8和9,所以，棕色格子必然不会是8和9,那么，就只剩下1可以填入啦！WXYZ形态匹配法(WXYZ-Wing)WXYZ形态匹配法是更加进阶的形态匹配法，但它将涉及到一个单元格包含4个候选数的情况。典型的WXYZ形态如下：WZWXYZ*XZYZ其中WXYZ表示拥有4个候选数的单元格，它与WZ在同一区块但不同列中，而与XZ和YZ在不同区块但在同一列中。满足了这样的形态后，星号所示的单元格中将不能含有候选数乙这是因为：1 .如果WXYZ=W,那么WZ必为Z,而同一区块中的星号所示的单元格中必然不能填入Z。2 .如果WXYZ=X,那么XZ必为乙而同一列中的星号所示的单元格中不可能再填Z。3 .如果WXYZ=Y,那么YZ必为乙而同一列中的星号所示的单元格中不可能再填Z。4 .如果WXYZ=乙那么同一区块中的星号所示的单元格中不能再为Z.所以无论WXYZ填什么,星号所示的单元格都不能填入Z。看一个实例:在上图中，A8=WXY乙A9=W乙F8=X乙G8=YZ0A8和A9在同一区块中，而A8和F8及G8在同一列中。其中,W=2,X=4,Y=6,Z=5。于是，根据上述分析，B8中的候选数5将被删除。当然也存在WXYZ形态的其他变形：*WXYZ*XZYZWZ分析方法也同上。这时，星号所示的单元格为与WXYZ在同一区块及同一行的单元格，它们将不能填入候选数Z。再看一个例子：在上图中，G3=WXYZ,I1=W乙G5=X乙G7=YZcG3和II在同一区块中，而G3和G5及G7在同一行中。其中,W=2, X=3, Y=7,Z=I0于是，根据上述分析，G2中的候选数1将被删除。下面是其他的一些例子:4 5 i7 81H91924 58734 53 46344 5 72864 5 94791581472i 9i 93937375681 41 4262424391785734 i34 S9152 34(24$82134(8 9C 834734，54 918534，8 98234134，1 i (74 79123456789ABCD123456789ABCD三链数删减法(Swordfish)能够应用三链数删减法的场合真是太少了，下面的例子是在经历无数次尝试后才找到的。这个方法是X形态匹配法的一种扩展。这次要考虑的是3行和3列，而不走2行和2列。先看下列图:123456789现在我们把数字9在这几列中所有可能的位置都列举出来:1 .对于第1列，假设Al=9,那么行A中A5必不为9,所以对于第5歹U，只可能I5=9,这时行I中14不能为9,那么对于第4列，只有E4=9°2 .对于第1列，假设El=9,那么行E中E4必不为9,所以对于第4列，只可能I4=9,这时行I中15不能是9.那么在第5列中，只有A5=9°所以在这个例子中，只会有两种可能，就是9要么同时出现在Al,E4和15中，要么同时出现在A5,E1和14中。无论是哪种可能，行A,行E和行I中都会有9出现，那么这三行中的其他单元格上将不能再出现9。所以A6和E2候选数中的9将被删除。总结一下，如果某个数字在某工列中只出现在相同的二行中，那么这个数字将从这三行上其他