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    八年级下学期《平行四边形》单元测试卷专项训练卷(附解析点评).docx

    • 资源ID:1006814       资源大小:1,007.32KB        全文页数:73页
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    八年级下学期《平行四边形》单元测试卷专项训练卷(附解析点评).docx

    新版八年级下学期平行四边形单元测试卷一.解答题(共40小题)1 .如图,在aABC中,ZBAC=90o,Az)是中线,七是Ao的中点,过点A作A尸BC交8E的延长线于尸,连接CK(1)求证:AD=AFt(2)如果AB=AC,试判断四边形AoC尸的形状,并证明你的结论.2 .四边形ABCO为正方形,点E为线段AC上一点,连接OE过点E作EfLOE,交射线BC于点F,以OE、E产为邻边作矩形OEFG,连接CG.(1)如图1,求证:矩形OEFG是正方形;(2)若4B=2,CE=求CG的长度;(3)当线段OE与正方形ABCO的某条边的夹角是30°时,直接写出NErC的度数.B3 .如图,在mABCo的形外分别作等腰直角尸和等腰直角4AOE,N¾8=NEAO=90°,连接AC、EF.在图中找一个与47¾E全等的三角形,并加以证明.,点E在边BC上,点尸在边CO上.(1)如图1,若E是BC的中点,ZAEF=60°,求证:BE=DF;(2)如图2,若NEA尸=60°,求证:ZXAE尸是等边三角形.5 .如图,在平行四边形ABCO中,点七、尸分别在A8、CO上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于“、G.求证:(2) E尸与G”互相平分.(1)四边形AEC尸是平行四边形.6 .如图,在正方形ABCO中,点E,尸分别在边A8,BC上,ZADE=ZCDF.(1)求证:AE=CF(2)连接DB交EF于点0,延长08至点G,使OG=O£),连接EG、FG,判断四边形OEG尸是怎样的四边形,并说明理由.DC7 .如图,在等边三角形A8C中,BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以Icmls的速度运动,同时点F从点B出发沿线射BC以Icmls的速度运动,设运动时间为(5).(1)连接EH当E产经过AC边的中点。时,求证:ADECDF;(2)当,为多少时,四边形AC尸石是菱形.8 .如图,矩形ABCo中,延长AB至E,延长C。至F,BE=DF,连接EH与BC、A。分别相交于P、Q两点.(1)求证:CP=AQ;(2)若BP=I,PQ=2加,NAE产=45°,求矩形ABS的面积.9 .如图,矩形ABCo的对角线AC,BD相交于点0,点E,尸在B。上,BE=DF.(1)求证:AE=CFi,求矩形ABCO的面积.10 .已知:矩形ABCO中AD>A8,0是对角线的交点,过。任作一直线分别交BC、A。于点、M、N(如图).(1)求证:BM=DN;(2)如图,四边形AMNE是由四边形CMNo沿MN翻折得到的,连接CM求证:四边形AMCN是菱形;(3)在(2)的条件下,若ACON的面积与aCMN的面积比为1:3,求幽的值.DNAAD.CF,经测量发现4D=CF.(1)他将正方形0。EF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断A。与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕。点逆时针旋转,使点E旋转至直线/上,如图3,请你求出12.阅读在平面直角坐标系中,以任意两点P(XI,yi)、Q(X2,")为端点的线段中点坐标为zxl+x2¥1+¥2运用(1)如图,矩形ONE尸的对角线相交于点M,OM。尸分别在X轴和y轴上,O为坐标原点,点七的坐标为(4,3),则点M的坐标为.(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(l,4)三点,另有一点。与点A、B、。构成平行四边形的顶点,求点。的坐标.13.如图,在平行四边形ABCO中,ZC=60o,M、N分别是A。、BC的中点,BC=2CD.(1)求证:四边形MNCo是平行四边形;14 .如图,在aABC中,点0是AC边上(端点除外)的一个动点,过点0作直线MNBC.设MN交NBCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F,连接AAAF.那么当点0运动到何处时,四边形AEC/是矩形?并证明你的结论.15 .如图,矩形ABCo中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点尸,连接AcDF.(1)求证:四边形ACD/是平行四边形;(2)当CF平分NBCO时,写出BC与CQ的数量关系,并说明理由.16 .如图,在矩形ABCO中,对角线AC与5。相交于点O,过点A作AE80,过点。作ED/AC,两线相交于点E.(1)求证:四边形AOz)E是菱形;(2)连接8E,交AC于点F.若BELED于点、E,求NA0。的度数.17 .如图,四边形ABCD是平行四边形,E、尸是对角线8。上的点,Z1=Z2.(1)求证:BE=DFi18 .如图所示,已知四边形ABCO,AoE户都是菱形,ZBAD=ZFAd,NBAD为锐角.(1)求证:ADLBF;(2)若BF=BC,求NAOC的度数.19 .如图,AABC是以BC为底的等腰三角形,AD是边8C上的高,点E、尸分别是A8、AC的中点.(1)求证:四边形AED尸是菱形;(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S.20 .如图,在菱形ABCO中,对角线AC、8。相交于点。过点0作一条直线分别交。A、Be的延长线于点E、F,连接BE、DF.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)三EF.LAB,垂足为M,tanNB0=l,求0W:MF的值.221 .如图,O是菱形ABCO对角线AC与8。的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作CE/DB,过点8作BEAC,CE与BE相交于点£(1)求OC的长;(2)求证:四边形08EC为矩形;(3)求矩形08EC的面积.22 .如图,在aABC中,AB=AC,ADLBCf垂足为点ZAN是aABC外角NCAM的平分线,CE工AN,垂足为点M(1)求证:四边形4。CE为矩形;(2)当aABC满足什么条件时,四边形A。CE为正方形?给出证明.23 .如图,ZXABC是等腰直角三角形,NA=90°,点P、Q分别是A8、AC上的一动点,且满足BP=AQ,。是BC的中点.(1)求证:4POQ是等腰直角三角形;(2)当点P运动到什么位置时,四边形APoQ是正方形,并说明理由.24 .如图,ZABC中,点。是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交N8C4的平分线于点及交NBCA的外角平分线于点E(1)探究:线段OE与O尸的数量关系并加以证明:(2)当点。在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;(3)当点O运动到何处,且4ABC满足什么条件时,四边形AEC尸是正方形?25 .如图,在固48C。中,A8=3,AO=4,NABC=60°,过3C的中点上作ELLAB,垂足为点F,与。的延长线相交于点H.(1)求证:ABEF94CEH(2)求Z)E的长.26 .如图,团ABC。的对角线AC8。相交于点O,E尸过点O且与AB、CO分别相交于点E.F,连接EC(1)求证:OE=OF;(2)若ELLAC,ZBEC的周长是10,求ElABCO的周长.27 .如图(*),四边形ABCO是正方形,点E是边BC的中点,NAEF=90°,且E/交正方形外角平分线b于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段,完成所提出的问题.(1)探究1:小强看到图(*)后,很快发现AE=E凡这需要证明AE和所所在的两个三角形全等,但aABE和aEC尸显然不全等(一个是直角三角形,一个是钝角三角形),考虑到点E是边BC的中点,因此可以选取AB的中点M,连接EM后尝试着去证aAEMgEFC就行了,随即小强写出了如下的证明过程:证明:如图1,取AB的中点M,连接EM.ZAEF=90°ZFEC+ZAE=90o又NEAM+NAEB=90°"EAM=NFEC点及M分别为正方形的边BC和AB的中点J.AM=EC又可知aBME是等腰立角三角形/.NAME=I35°又C尸是正方形外角的平分线AZECF=135°AEMEFC(ASA)J-AE=EF(2)探究2:小强继续探索,如图2,若把条件''点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,发现AE=EF仍然成立,请你证明这一结论.(3)探究3:小强进一步还想试试,如图3,若把条件“点七是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请你完成证明过程给小强看,若不成立请你说明理由.28.如图,在团ABoC中,分别取AC、8。的中点E和尸,连接BE、CF,过点A作APBC,交OC的延长线于点尸.(1)求证:ABDCF;(2)当NP满足什么条件时,四边形BEC户是菱形?证明你的结论.(1)求证:AD=AE(2)如图2,点P在线段BE上,作EFLDP于点F,连接AF,求证:DF-EF=2AF;(3)请你在图3中画图探究:当尸为射线EC上任意一点(尸不与点E重合)时,作EF垂直直线OP,垂足为点八连接AF,线段OREF与A尸之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.30 .如图,NABM为直角,点C为线段BA的中点,点。是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连接A0,作BE_LA。,垂足为E,连接CE,过点E作E凡LCE,交BD于(1)求证:BF=FDi(2)点。在运动过程中能否使得四边形AC所为平行四边形?如不能,请说明理由;如能,求出此时NA的度数.31 .如图1,在正方形ABC。中,E、尸分别是边A。、Oe上的点,S.AF±BE.(1)求证:AF=BEi(2)如图2,在正方形ABCO中,M、N、P、。分别是边A8、BC.CD、DA上的点,且MP_LNQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.图1图232 .如图,四边形A8CD、BEFG均为正方形,(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明;(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(0°<<180o),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角B发生变化时,NEM8的度数是否发生变化?若不变化,求出/EM8的度数;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,过点A作AN_LM8交MB的延长线于点M请直接写出线段CM与BN的数量关系:.33.如图,在正方形ABCO中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.(1)求证:丛BCPmADCP;(2)求证:ZDPE=ZABC:(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图),若NA8C=58°,则NoPE二度.图图34 .如图,在团ABCO中,/ABC的平分线交4£于点E,延长BE交C。的延长线于F.(1)若N尸=20°,求NA的度数;(2)若48=5,BC=S,CELAD,求ZABCZ)的面积.35 .已知:如图,在矩形A8C。中,M、N分别是边A。、BC的中点,E、尸分别是线段8M、CM的中点.(1)求证:ZA8M妾£)CM;(2)判断四边形MEN厂是什么特殊四边形,并证明你的结论.36 .如图,已知四边形ABOE是平行四边形,C为边8。延长线上一点,

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