拉氏变换微分定理.docx

拉氏变换微分定理拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s),或作相反变换。时域变量t是实数，复频域F(三)变量S是复数。变量s又称“复频率二拉氏变换建立了时域与复频域(S域)之间的联系。s=jw,当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t(t0)的函数转换为一个参数为复数S的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t(t0)的函数转换为一个引数为复数s的函数。f(t)表示实变量t的一个函数，F(三)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量S=。+ju0026owega;的一个函数，其中。和u0026owega;均为实变数J2=-l0F(三)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定:拉普拉斯变换。拉氏变换的作用：求解方程得到简化。且初始条件自动包含在变换式里。拉氏变换将“微分”变换成“乘法”，“积分”变换成“除法”。即将微分方程变成代数方程。拉氏变换将时域中卷积运算变换成“乘法”运算。利用系统函数零点、极点分布分析系统的规律。