2023年七年级上有理数全套导学案.docx

七年级上册数学学习导学案2023.9-2023.12023年初三数学七年级数学第一章导学案第1学时内容:正数和负数（1）学习目的：1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不批准义的量,会用符号表达正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的爱好.学习重点:两种意义相反的量学习难点:对的会区分两种不批准义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来:、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比。小的数？假如有，那叫做什么数？3、阅读课本Pl和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题:.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中碰到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子:.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表达方法1）一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表达,有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、5O;负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表达,如上面的一3、一8、一47。2）活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表达.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于O的数叫做,小于O的数叫做o2）正数是大于O的数，负数是的数,0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数,指出其中哪些是正数，哪些是负数？12,0.6,+-,0,3.1415z200,754200,32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表达四、应用迁移,巩固提高（A组为必做题）A组L任意写出5个正数：；任意写出5个负数：2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万元表达.133.已知下列各数：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.54则正数有：负数有.4.假如向东为正,那么一50m表达的意义是（）A.向东行进50m。C.向北行进50mB.向南行进50m4）.向西行进50m5.下列结论中对的的是（）班.0既是正数，又是负数wB.0是最小的正数-C.O是最大的负数。4O既不是正数,也不是负数-2，2。其中是负数的有（）6.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,-,2023,+2023.A.2个gB.3个a£.4个。4）.5个B组1 .零下15,表达为,比0低4的温度是.2 .地图上标有甲地海拔高度3O米,乙地海拔百度为2O米,丙地海拔高度为-5米，其中最高处为地,最低处为地.3 .“甲比乙大一3岁”表达的意义是.C组1 .写出比O小4的数，比4小2的数，比一4小2的数.2 .假如海平面的高度为O米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表达潜水艇和鲨鱼的高度.第2学时内容:正数和负数（2）学习目的：1、会用正、负数表达具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表达具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不批准义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表达它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表达中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：（教科书第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完毕例一个月内,小明体重增长2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化写出他们这个月的体重增长值；(2)2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率.解乂1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2023年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%,德国1.3%,法国一2.4%,英国3.5%f意大利0.2%,中国7.5%.三、巩固练习从0表达一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简朴介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量，决定哪个用正数表达,哪个用负数表达.通过问题提醒学生审题时要注意规定,题中求的是增长率，不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表达加工允许误差.问题：L直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？2.你知道尚有那些事件可以用正负数表达允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、尚有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题：教科书5页习题4、5、：6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是一12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.A2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表达这种零件的标准尺寸是9mm,加工规定最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m,它们之间相差多少米？4、假如规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走一60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米？应如何表达?一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子,以每筐15kg为标准，超过的公斤数记作正数，局限性的公斤数记作负数。标重的记录情况如下：+1,-0.5,0.5,1,+O5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5°问这10筐橘子各重多少公斤？总重多少公斤？【解】一17°6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位：mm）,表达这种零件的标准尺寸是9mm,加工规定最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【解】9.05m,8.95mm正数和负数巩固提高练习第3学时1 .具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5七现实生活中，像这样的相反意义的量尚有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.“运入”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗？2 .正数和负数数学中采用符号来区分,规定零上5记作+59（读作正5）或5,把零下5记作一5（读作负5C）.高于海平面8848米,记作+8848米；低于海平面155米,记作米。假如80m表达向东走80m,那么-6Om表达。假如水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作mo月球表面的白天平均温度是零上126C,记作,夜间平均温度是零下150C,记作.j归纳：j在同一个问题中，分别用正数和负数表达的量具有的意义。问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-1,2.5,+-,0,-3.14,120,-1.732,-37正数:3.有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）有理数的分类：整数0有理数 .正数有理数Q正整数1 32问题2：有理数：一2,0,10.3,一,52,-8,-0.38,102,+31,1,6.3,其中：2 45正数：正分数：负数：负分数：负整数：正整数:巩固A：1 .假如收入100元记作+100元,那么支出180元记作；假如电梯上升了两层记作+2,那么-3表达电梯o2 .某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作+2,二班失败3局记作,三班不胜不败记作.3 .下列各数中既不是正数又不是负数的是（）A.-1B.-3C.-0.13D.04 .206不是（A.有理数B.负数C .整数D.自然数5 .既是分数，又是正数的是（）13A.+5B.-5-C.0D.84106.下列说法对的的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数；D.以上说法都对的7 .一潜水艇所在的高度为TOO米，假如它再下潜20米，则高度是,假如在本来的位置上再上升20米,则高度是.巩固B：1.判断：所有整数都是正数;（）所有正数都是整数:（）奇数都是正数；（）分数是有理数:（）48 .把下列各数填入相应的大括号内：-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,一1，-15%,-1-,26-.273正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,非负整数集合.9 .北京某一天记录的温度是:上午-Ie,中午4C,晚上-3°C,（OC以上温度记为正数）,其中温度最高是（写度数）,最低是（写度数）.10 .某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分，第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?请用有理数表达各场的得分和最后的总分。巩固C:假如用m表达一个有理数,那么一m是（）A.负数B.正数C.零D.以上答案都有也许对第4学时内容：1.2有理数数学目的1 .正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2 .了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；3 .体验分类是数学上的常用的解决问题的方法.教学重点与难点重点：对的理解有理数的概念.难点:对的理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解每名学生都参照前一 名学生所写的，尽量写 不同类型的，最后有下 面同学补充.在问题2中学生说出 按整数和分数来分，或通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.（3名学生板书）问题1：我们将这三为同学所写的数做一下分类.（假如不全,可以补充）.问题2:我们是否可以把上述数分为两类？假如可以，应分为哪两类？二,明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数问题斗上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?正有理数正整数 正分数有理零负有理数负整数负分数三.练一练熟能生巧1 .任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，而问题2 .把下列各数填入它所属于的集合的圈内:2.333.正整数集合负整数集