选修1-1第1章常用逻辑用语.docx

选修1-1第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题:明白四种命题之间的关系:会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假.考纲耍求：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.理解必要条件、充分条件。充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系.经典例题:已知命题P:1-<2：q:x2-2x+-m-0（m>0）若一P是r的充分非必要条件，试求实数"7的取值范围.当堂练习：1 .给出以下四个命题："若x+k）,则My互为相反数"的逆命题；"全等三角形的面积相等"的否命题;"若q4-1,则x2+x+g=O有实根”的逆否命题；"不等边三角形的三内角相等”的逆否命题.其中真命题是A.®B.®C.®D.®1. "ZABC中，若NC=90°,则NA、NB都是锐角"的否命题为（）A. ZkABC中，若NCK90。.则NA、NB都不是锐角B. ZABC中，若NC90°,则NA、NB不都是锐角C. ABC中，若NCN90。,则NA、NB都不一定是锐角D.以上都不对3 .给出4个命题：若x?3x+2=0,则产1或户2；若一2x<3,则（x+2）（x-3）0;若产产0,则X2+y=O：若X,yeN*,x+y是奇数，则X,y中一个足奇数，一个是偶数.那么：（）A.的逆命题为真B.的否命题为真C.的逆否命题为假D.的逆命题为假4 .命题"若AABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等."的逆否命题是（）A. "若AABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B. "若AABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C. "若AABC有两个内角相等，则它是等腰三角形D. "若AABC任何两个角相等，则它是等腰三角形."5 .命题p：若AnB=B,则Aq6；命题G若AeZB,则AnBHB.那么命题P与命题g的关系是（）A.互逆B.互否C.互为逆否命题D.不能确定6 .对以下四个命题的判断正确的是（）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为0.则这个自然数能被5整除（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0A.（1）、（3）为真，（2）、（4）为假B.（1）、（2）为真，（3）、（4）为假C.（1）、（4）为真，（2）、（3）为假D.（2）、（3）为真，（1）、（4）为假7.直线y=ZX+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是A.k<0B.k<-lC.k<l8.直线/|,4互相平行的一个充分条件是D.k>-2A.l,4都平行于同一个平面C./|平行于4所在的平面9.己知a"a"a"a,是非零实数,A.充分非必要条件C.充分且必要条件B./,4与同一个平面所成的角相等d.4，4都垂直手同一个平面则aa=aa>是a”a：,a”a,成等比数列的（）B.必要非充分条件D.既不充分又不必要条件10 .在AABC中，条件甲：A<B,条件乙：cos2A>cos2B,则甲是乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11 .在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线：若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是（把符合要求的命题序号都填上）.12 .命题p2el,2,3,/2ql,2,3,则对复合命题的下述判断：P或q为真：P或q为假;P且q为真:P且q为假;非P为真;非q为假.其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）.13 .设集合A=W*+*-6=0）,B=x三+l=O,贝IIB是A的真子集的一个充分不必要的条件是M.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的条件.15 .写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：（1）若X尸0,则X,y中至少有一个是0：（2）若x>0,y>0,则xy>O;16.设集合/=xx>2,P=xx<3,则"xgM或XGP"是"xe(MP)"的什么条件？17.己知关于*的一元二次方程（mZ）加一4x+4=0*-4mr+福一4k5=0求方程和都有整数解的充要条件18.设。，尸是方程?一aAX0的两个实根，试分析a>2且6>1是两根"、?均大于1的什么条件?选修IT第1章常用逻辑用语§1.2简单的逻辑联结词重难点：通过实例，了解逻辑联结词或二"且”、"非"的含义；能准确区分命题的否定与否命题.考纲要求：了解逻辑联结词"或"、"且”、"非"的含义.经典例廖已知P：方程/+m*+1=0有两个不等的负根；<?：方程4/+4U-2）x+l=O无实根.若“p或/为真，"P且/为假，求m的取值范围.当堂练习：1 .下列命题中为简单命题的是B.菱形的对角线垂直平分D.方程X2-X+1 = 0没有实数根B. 2个I). 4 个A.8或6是30的约数C.6是无理数2 .有卜列命题：面积相等的三角形是全等三角形；"若灯R,则IXl+1y1=0"的逆命题;"若ab,则a+c>b+c"的否命题；矩形的对角线互相垂直"的逆否命题.其中真命题共有A.1个C.3个3 .己知命题P：若实数X、y满足/+y2=0,则X、y全为仇命题q：若>反则_1<l给出下列ab四个复合命题："且50或*外一Ig其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44 .在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.O或45 .若命题"：2"一1是奇数，q：2，+1是偶数，则下列说法中正确的是（）A.夕或q为真C.非P为真6. “至多三个”的否定为At至少有三个B.至少有四个7. " "2 +力2 WO，的含义是A. a,h不全为OC. a,h至少有一个为OB."且g为真IX非户为假C.有三个D.有四个（）B. a,b全不为OD.a不为O且b为0,或b不为0且4为O8 .如果命题"非p"与命题“p或q"都是真命题，那么（）.命题P与命题q的真值相同B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D.命题P不一定是真命题9 .如果命题"非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（）A.命题P与命题q的真值相同B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题D命题P不一定是真命题10 .由下列各组命题构成“夕或/'为真，"0且q"为假，非"炉'为真的是（）A.p:0=0,q:Oe0B.p：等腰三角形一定是锐角三角形，G正三角形都相似C. p:。,.qzaea,bd.p:5>3,g:i2是质数11 .命题A：底面为正三角形，旦顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥：命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥.12 .由命题*6是12的约数，不6是24的约数，构成的""或/形式的命题是：,""且/形式的命题是."非0"形式的命题是.13 .在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是(把符合要求的命题序号都填上).14 .所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题:x+i=o,XeR=0或=0；对于命题："P且q",若P假q真，则"P且q"为假；有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件.其中为真命题的序号为.15 .写出卜列各组命题的"或”命题，并判断其真假p：2=2"q：2A2.p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分.16 .关于X的不等式p：/+(4-1)*+/>0与指数函数/()=(2/-)",若命题"P的解集为(70,+8)或/(X)在(70,+8)内是增函数"是真命题，求实数。的取值范围.17 .若三条抛物线y=2+4r-4a+3,y=x2+(a-l)x+2,y=x2+2r-2中至少有一条与X轴行公共点，求a的取值范围.18 .已知命题0：/一*6,g：XWZ,且"P且<7"与"非0"同时为假命题，求*的值.选修1-1第1章常用逻辑用语§1.3全称量词与存在量词重难点：通过生活和数学中丰常实例，理解全称量词与存在量词的意义地利用；能准确全称量词与存在量同的意义.考纲要求：理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有-个量词的命题进行否定.经典例题：判断下列命题是全称命题还是存在性命题.（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等：（2）负数的平方是正数：（3）有些三角形不是等腰三角形：（4）有些菱形是正方形.当堂练习:1 .对于命题"任何实数的平方都是非负的"，卜列叙述正确的是A.是全称命题C.是假命题B.是存在性命题D.是"若P则q"形式的命题2 .命题“原函数与反函数的图象关于yr对称"的否定是（）A原函数与反函数的图象关于y=一x对称B原函数不与反函数的图象关于yr对称C存在一个原函数与反函数的图象不关于yr对称D存在原函数与反函数的图象关于y=x对称3 .下列全称命题中，真命题是（A.所有的素数是奇数C. 3rWR+, *亨24 .下列存在性命题中，假命题是A.曰三 K, X2-21一3 = OC.存在两个相交平面垂直于同一个直线5 .下列全称命题中假命题的个数是（）B. 3v , （X 1）2>0D. 3xR t S2nxj:22 snjirB至少有一个xZ. X能被2和3整除D. ±g仅是无理数. *是有理数2x+l是整数（XWR）对所有的XWR,x>3对任意一个Wz,2x"+l为奇数AOBlC2D36 .下列全称命题中真命题的个数是（）末位是O的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等A1B2C3D47 .下列存在性命题中假命题的个数是（）有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形有的菱形是正方形AOBLC2D38 .卜列特称命题中真命题的个数是（）XCR,XO至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数mxexIX是无理数,2是无理数A0B1C2D39 .下列命题为存在性命题的是（）A偶函数的图象关于y轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于310 .下列全称命题中真命题的个数是（）末位是O的整数.可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等1B2C3D411 .命题"任何有理数的平方仍是有理